1、宁夏育才中学学益校区 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 一： 选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分每小题给出的选项中 ,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1、 已知集合 | 2A x R x? ? ?， | 1B x R x? ? ?，则 AB? 等于（ ） A. ? ?,2? B. ? ?1,2 C. ? ?2,2? D. ? ?2,1? 2、 设全集 ，集合 ，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3、 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与4、 下列函数中，既是
2、偶函数又在区间 ? ?0,? 上单调递减的是（ ） A. lnyx? B. 2 1yx? ? C. 1y x? D. cosyx? 5、 若函数 ，则 （ ） A. 1 B. 4 C. 0 D. 6、 下列函数中，满足 “ 对任意 ，当 时，都有 ” 的是（ ） A. B. C. D. 7、 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 8、 已知 ,mn是两条 互相垂直 的直线， ? 是平面，则 /n? 是 m? 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 9、 已知定义在 R 上的函数 ?fx既是偶函数又是周期函数，若 ?fx的最小正周期是 ?
3、，且当 0,2x ?时， ? ? sinf x x? ，则 53f ?的值为 （ ） A. 32 B. 12 C. 32 D. 22 10、已知 是 上的增函数，那么实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11、 函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时， 等于（ ） A. B. C. D. 12、 函数 的图像大致是（ ） A. B. C. D. 第卷 二填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置） 13、 若 ? ? 122xf x a?是奇函数，则 a? _ 14、 若 ? ?Aa? ?， ， ? ?12B? ， ， A B B?
4、，则 a 的取值范围是 _ 15、 函数 )(xf 满足 3)2( 2 ? xxf , 则 ()fx? . 16、 已知 f（ x）?），（），（），（2221112xxxxxx若 f（ x） 3，则 x的值是 。 三解答题：（本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 已知集合 ? ?2 30A x x x? ， ? ? ? ?2 4 0B x x x? ? ? ， ? ?1C x a x a? （ 1）求 AB? ； （ 2）若 B C B? ，求实数 a 的取值范围 18、 已知函数 ( ) lg (2 ) lg (2 )f x x x? ? ? ?
5、（ 1）求函数 )(xf 的定义域 （ 2）判断函数 )(xf 的奇偶性，并说明理由 19、 已知命题 ，且 ，命题 ，且 . （ 1）若 ， ，求实数 的值； （ 2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围 . 20、 已知定义域为 R 的函数 ? ? 331xxafx ? ?是奇函数 (1)求 a 的值； (2)证明 ?fx在 ( ， ) 上为减函数； (3)若对于任意 ,63x ?，不等式 ? ? ? ?sin 2 2 0f x f k? ? ?恒成立，求 k 的取值范围 21、 设函数 ? ? 2 1f x mx mx? ? ?. （ ）若对一切实数 x ， ? ? 0fx? 恒成立，
6、求 m 的取 值范围； （ ）对于 ? ?1,3x? ， ? ? 5f x m? ? 恒成立，求 m 的取值范围 . 22、 已知函数 )(xf 对任意实数 yx, 恒有 )()()( yfxfyxf ? ，且当 0?x 时，2)1(,0)( ? fxf （ 1）判断 )(xf 的奇偶性 （ 2）求 )(xf 在区间 ? ?3,3? 上的值域 （ 3）若 ,Rx? 不等式 4)()(2)( 2 ? xfxfaxf 恒成立，求 a 的取值范围， 1、 D 2、 C 3、 D 4、 B 5、 A 6、 C 7、 C 8、 D 9、 A 10、 D 11、 B 12、 A 二、填空题 13、 13?
7、 14、 ? ?2 ?， 15、 16、 3 三、解答题 17、 （ 1） ? ?03A B x x? ；（ 2） ? ?2,3? . 试题解析： （ 1）易知 ? ? ? ?2 3 0 0 3A x x x x x? ? ? ， ? ? ? ? ? ?2 4 0 2 4B x x x x x? ? ? ? ? ， 故 ? ?03A B x x? （ 2）若 B C B? ，则 CB? ， 所以 142aa? ? ，解得 23a? 故实数 a 的取值范围为 ? ?2,3? 18、 （ 1） ； （ 2）奇函数，理由略 . 19、 () ； () . () 由题意得 20、 (1) 1a? ;（
8、 2）见解析 ;（ 3） 32 2k? 试题解析： (1)因为 ?fx为 R 上的奇函数，所以 ? ?0 0,f ? 得 1a? 经检验 1a? 符合题意 （ 2）证明：任取 12,x x R? 且 12xx? 则 ? ? ? ? 1212121 3 1 33 1 3 1xxxxf x f x ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 2 1121 3 3 1 1 3 3 13 1 3 1x x x xxx? ? ? ? ?= ? ? ? ?21122 3 33 1 3 1xxxx?因为 12xx? ，所以 213 3 0xx? 又因为 ? ? ?123 1 3 1 0
9、xx? ? ? 所以 ? ? ? ?12f x f x? ，所以 ?fx为 R 上的减函数 , （ 3）因为对于任意 ,63x ?，不等式 ? ? ? ?sin 2 2 0f x f k? ? ?恒成立， 所以 ? ? ? ?sin 2 2f x f k? ? ?， 因为 ?fx为 R 上的奇函数，所以 ? ? ? ?sin 2 2f x f k? 又 ?fx为 R 上的减函数，所以 ,63x ?时， sin2 2xk?恒成立， 10分 设 2tx? 233t? ? ?，所以 sin2x 的最小值为 32? ， 3 22 k? ? ? 32 2k? ? ? 21、 （ 1） ? ?4,0m?
10、（ 2） 6,7m ? ?试题解析：（ 1） 0m? 时，命题 成立 ? ?200 4 , 00 4 0mmmm? ? ? ? ? ?综上可知 ? ?4,0m? （ 2） 恒成立，令 ? ? 2 6g x m x m x m? ? ? ? 0m? 时，命题意 0m? 时，对称轴 12x? ，当 0m? 时，满足： ? ?1 0 6 0g m m? ? ? ? ?当 0m? 时，满足： ? ? 63 0 0 7gm? ? ? ? 综上可知： 6,7m ? ?22、 （ 1）奇函数； 令 )()()0(, xfxffxy ? ，再令 )1()0()1(,0,1 fffyx ? )()(,0)0( xfxff ? 所以 )(f 为奇函数 （ 2）用定义证出函数的单调性，求出值域 ? ?6,6? （ 3）由（ 1）可知 4)2( ?f 原不等式可化为 )23()( 2 ? xfaxf ，由（ 2）可知函数为减函数，所以 232 ? xax 恒成立，所以? ?00a，所以 89?a -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或 直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
