1、 - 1 - 宁夏银川市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文 附参考公式： （ 1） K2 n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d) 2 0()P K k? 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828 （ 2）线性回归方 程系数公式? niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()(， xbya ? ? ； 一、选择题（本大题共有 12道小题，每小题 5分，共计 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）
2、 1 复数 )23()1( ii ? 在复平面内对应的点位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2 复数 i?25 的虚部是 A、 i B、 i? C、 1 D、 1? 3. 已知一列数 -1， 3， -7， 15，（ ）， 63，?，应填入括号中的数字为 A、 33 B、 -31 C、 -27 D、 -57 4 已知回归直线斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为（ 4， 5），则回归直线的方程是 A、 423.1? ? xy B、 523.1? ? xy C、 08.023.1? ? xy D、 23.108.0? ? xy 5. 有段演绎推理：“直线平行于平面 ,则
3、该直线平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平面 ? ，直线?a 平面 ? ，直线 b 平面 ? ，则直线 b 直线 a ”的结论是错误的，这是因为 A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 6. 下列说法 错误 的 个数是 在线性回归模 型 eabxy ? 中 ， 预报 变量 y 除了受 解释 变量 x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差 e的 产生 在线性回归模型 y bx a e? ? ? 中 ， 随机误差 e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差 e的产生 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验可知有 99%的把
4、握认为吸烟与患肺病有- 2 - 关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若从统计量中求出有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 1%的可能性使得判断出现错误 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若 2K 的观测值 635.6?k ，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 A 、 2 B、 3 C、 4 D、 5 7.设 zyx , 均为正实数，yxa 1?， zyb 1? ， xzc 1? ，则 cba, 三个数 A、至少有一个不小于 2 B、都小于 2 C、至少有一个不大于
5、2 D、都大于 2 8执行如图所示的程序框图，则输出的 k的值是 ( ) A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 9.已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 1 1a? ， 2nnS na? *()n?N ， 可 归纳猜想出 nS 的表达式为 A、 12?nn B、 11-3?nn C、 212?nn D、 22?nn 10图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ） - 3 - A、 25 B、 66 C、 91 D、 120 11.设 ABC? 的三边长分别为 cba,
6、， ABC? 的面积为 S，内切圆半径为 r ，则 cba Sr ? 2 ，类比这个结论可知：四面体 ABCS? 的四个面的面积分别为 4321 , SSSS ，内切球半径为 R，四面体ABCS? 的体积为 V，则 R= A、4321V SSSS ? B、43212V SSSS ? C、 43213V SSSS ? D、43214V SSSS ? 12.先阅读下面文字：“求 1 1 1 .?的值时，采用了如下方法：令 1 1 1 . x? ? ? ?，则有 1xx?，两边平方得 21 xx? ,解得 152x ? （负值舍去）。”可用类比的方法，求1112112 .? ?的值（负值舍去）等于
7、（ ） A、 132? B、 1 132? C、 312? D、 13 12? 二、填空题（ 本大题共有 4道小题，每小题 5分，共计 20分 ） 13. 复数 ,12iz ? 则 z =_. 14.从 11? ， )21(41 ? , 321941 ? ， )4321(16941 ? ，? ,推广到第n 个等式为 _ . 15.平面内 2条相交直线最多有 1个交点； 3条相交直线最多有 3个交点；试猜想 6条相交直线最多有 _个交点 . 16.已知正弦函数 xy sin? 具有如下性质 ： 若 ),0(,., 21 ?nxxx , 则 ).s in (s in.s ins in 2121 n
8、 xxxn xxx nn ? (其中当 nxxx ? .21 时等号成立 ). 根据上述结论可知 ,在 ABC? 中 , CBA sinsinsin ? 的最大值为 _. 三、解答题（本大题共 6道小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 已知复数 i iiz ? ? 2 )1(3)1( 2 ，若 ibaz ? 1 ， - 4 - （ 1） 求 z 与 z ； （ 2）求实数 ba, 的值 18. （本小题满分 12 分） 在数列 ?na 中， 21?a ，nnn aaa ? 11 ()nN? ， （ 1） 计算 234a a a、 、 ，并由此
9、猜想通项公式 na ； （ 2） 证明 （ 1） 中的 猜想。 19 （本小题满分 12分） 已知 a， b， c是全不相等的正实数，求证： 3? c cbab bcaa acb 。 20.（本小题满分 12分） 为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了 50 名学生，得到如下 22? 列联表： （ 1） 画 出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修 与性 别是否有关？ （ 2） 利用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为选修文理科与性别有关？ 21. （本小题满分 12 分） 某种产品的年销售量 y 与该年广告费用支出 x 有关，现收集了 4组
10、观测数据列于下表： x（万元） 1 4 5 6 y（万元） 30 40 60 50 现确定 以广告费用支出 x 为解释变量，销 售量 y 为预报变量对这两个变量进行统计分析 . （ 1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立 y 与 x 之间的回归 方程； （ 2）假如 2014年 广告费用支出为 10 万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量 y . （ 3） 根据公式22 121()1()niiiniiyyRyy?,计算 相关指数2R。 22. （本小题满分 12 分） 理科 文科 男 14 10 女 6 20 - 5 - 已知函数 ayxx? 具有如下性质：当 0a? 时，该函数在 (
11、0, a 上是减函数，在 , )a? 上是增函数 （ 1）如果函数 2 ( 0)by x xx? ? ?的值域为 6, )? ，求 b 的值； （ 2）研究函数 22cyxx?(常数 0c? )奇偶性和定义域内的单调性； （ 3）对函数 ayxx? 和 22ayxx?(常数 0a? )作出推广，使的它们都是你所推广的函数的特例，研究其单调性 (只需写出结论，不必证明 ) - 6 - 高二数学文科选修 1 2模块考试试卷 一、选择题（本大题共有 10道小题，每小题 4分，共计 40分，在每小题给出的四个选项中 ，只有一项符合题目的要求） 1复数 )23()1( ii ? 在复平面内对应的点位于
12、D A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2复数 i?25 的虚部是 C A、 i B、 i? C、 1 D、 1? 3. 已知一列数 -1， 3， -7， 15，（ ）， 63，?，应填入括号中的数字为 B A、 33 B、 -31 C、 -27 D、 -57 4已知回归直线斜率 的估计值是 1.23，样本点的中心为（ 4， 5），则回归直线的方程是 C A、 423.1? ? xy B、 523.1? ? xy C、 08.023.1? ? xy D、 23.108.0? ? xy 5. 有段演绎推理：“直线平行于平面 ,则该直线平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平面
13、 ? ，直线?a 平面 ? ，直线 b 平面 ? ，则直线 b 直线 a ”的结论是错误的，这是因为 A A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 6. 下列说法 错误 的 个数是 B 在线性回归模型 eabxy ? 中 ， 变 预报 量 y 除了受 解释 变量 x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差 e的 产生 在线性回归模型 y bx a e? ? ? 中 ， 随机误 差 e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差 e的产生 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人
14、吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若从统计量中求出有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 1%的可能性使得判断出现错误 若 2K 的观测值 635.6?k ，我们有 99%的把握认为吸烟与 患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99人患有肺病 A 、 2 B、 3 C、 4 D、 5 - 7 - 7.设 zyx , 均为正实数，yxa 1? zyb 1? xzc 1?，则 cba, 三个数 A A、至少有一个不小于 2 A、 都小于 2 B、 至少有一个不大于 2 C、 都大于 2 8执行如图所示的程序框图，则输出的 k的值是 (C
15、) A 3 B 4 C 5 D 6 解析：选 C 第一次运行得 s 1 (1 1)2 1， k 2； 第二次运行得 s 1 (2 1)2 2， k 3； 第三次运行得 s 2 (3 1)2 6， k 4； 第四次运行得 s 6 (4 1)2 15， k 5； 第五次运行得 s 15 (5 1)2 31， 满足条件，跳出循环， 所以输出的 k的值是 5，故选 C. 9. 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 1 1a? ， 2nnS na? *()n?N ， 可 归纳猜想出 nS 的表达式为 A A 21nn? B 311nn? C 212nn? D 22nn? 10图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样 的规律放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ B ） - 8 - A 25 B 66 C 91 D 120 12.设 ABC? 的三边长分别为 cba, ， ABC? 的面积为 S，内切圆半 径为 r ，则 cba Sr ? 2 ，类比这个结论可知：四面体 ABCS? 的四个面的面积分别为 4321 , SSSS ，内切球半径为 R，四面体ABCS? 的体积为 V
