1、 山东省济南市 2019-2020 学年高二下学期末考试试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知复数(2)zii，其中 i 为虚数单位，则 z 的共轭复数是 . 12. 1 2AiBi C.1 2D.1 2ii 2 6 1 ()x x 展开式中的常数项为 A 120 B70 C20 D 1 3正方体 1111 ABCDABC D中， 111 BBADCD 111 . B. C. D.AACBDCDBD 4已知某种动物由出生算起活到 20 岁的概率为 08，活到 25 岁的概率为 04，则现为 20 岁的这
2、种动物活到 25 岁的概率是 A 06 B 05 C04 D 032 5曲线( )sin2 x f xex在点(0，f(0)处的切线方程为 Ay2 y 2x Cyx2 D y x2 6 若随机变量 2 (6, ) 3 XB，则 D(2X1) 4161725 A. B. C. D. 3333 7若对任意的(0,),ln(2 )1xaxx恒成立，则实数 a 的最小值是 A2 B3 C4 D5 8山东省高考改革试点方案规定： 2020 年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考 科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考 生原始成绩从高到低划分为 A、B，B、C、C
3、、D、D、E 共 8 个等级，参照正态分布 原则，确定各等级人数所占比例分别为 3%，7%，16%，24%，24%、16%7%，3%，选考 科目成绩计人考生总成绩时，将 A 至 E 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分 别转换到91，100， 81，90，71，80、61，70、51，60、41，50、31，4021， 30八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成 绩 X N（50，256），那么 D 等级的原始分最高大约为 附：若 2 ( ,), X XNY ，则 YN（0，1） ； 当 YN（0，1)时，(1.3)0.9P Y A 23 B 29
4、 C36 D 43 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对得 5 分；部分选对的得 3 分；有选错的得 0 分 9已知复数 13 22 i ，其中 i 是虚数单位，则下列结论正确的是 A| 1 B 2 的虚部为 3 2 C 3 1 D 1 在复平面内对应的点在第四象限 10在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示： 则下列说法正确的是 附：参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc ac bd ab cd ，其中 nabcd 独立性检验临界值表 11 12 2 6 . .2.70
5、6 n A nn B C有 90%的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 D没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 11如图，棱长为 1 的正方体 1111 ABCDABC D中， P 为线段 1 AB上的动点（不含端点），则下列结论正确的是 A直线 1 D P与 AC 所成的角可能是 6 B平面 111 D APA AP平面 C三棱锥 1 DCDP的体积为定值 D平面 1 APD截正方体所得的截面可能是直角三角形 12已知函数 32 ( )1f xxaxbx，则下列结论正确的是 A、存在 0 xR，使得 0 ()0f x B a1 时，点（0，1）是函数 f（x
6、）图象的对称中心 Cb0 时，f(x)在 R 上存在减区间 Db0 时，若 f(x)有且仅有两个零点 12 ,x x，且 12 xx，则 12 2xxa 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知向量(2, 1,6),(1, ,3)mn ，且mn，则 的值为_ 14某老师安排甲、乙、丙、丁 4 名同学从周一至周五值班，每天安排 1 人，每人至少 1 天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为_（请用数字作答） 15 如图， 正三棱柱 111 ABCABC的底面边长为 2， 侧棱长为 2 2， 则 AC1与面 ABB1A1 所成的角为_ 16甲乙两名同学进行羽毛球比赛
7、，采用三局两胜制，甲每局获胜的概率为 p，甲赢得 比赛的概率为 q若 qp，则 p 的取值范围是_；当 qp 取得最大值时， p 的值为_（本题第一空 2 分，第二空 3 分） 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分） 已知(1 2 )nx展开式中只有第 5 项的二项式系数最大 （1）求展开式中含 2 x的项； (2)设 2 012 (1 2 )n n n xaa xa xa x，求 123n aaaa的值 18（12 分） 已知函数( )(1) x f xea x (1)当 a2 时，求 f(x)的单调区间； (2)求 f(x)的极
8、值 19（12 分） 某学校组织一次自然科学夏令营活动， 有 10 名同学参加， 其中有 6 名男生、 4 名女生， 为了活动的需要，要从这 10 名同学中随机抽取 3 名同学去采集自然标本 （1） 已知 10 名同学中有 2 名共青团员， 求抽取的 3 人中至少有 1 名共青团员的概率； （2）设 X 表示抽取的 3 名同学中女生的人数，求 X 的分布列及数学期望 20（12 分） 如图，三棱锥 DABC 中，ADBD 2， AB2， 2 3 3 AC ，AC平面 ABD， AEBC 于点 E （1）求证：BD 平面 ACD； (2)求二面角 CAED 的余弦值 21（12 分） 自新型冠状
9、病毒肺炎（COVID19）疫情爆发以来，国家采取了强有力的措施进行防 控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护以下是济南市 2020 年 1 月 24 月 31 日的累计确诊人数统计表与对应的散点图将 1 月 24 日作为第 1 天，连续 8 天的时间作 为变量 x，每天累计确诊人数作为变量 y （1）由散点图知，变量 y 与 x 具有较强的线性相关关系，求 y 关于 x 的回归直线方程； （2） 经过医学研究， 发现新型冠状病毒极易传染， 如果每一个健康个体被感染的概率为 0 3， 在一次 9 人的家庭聚餐中，有一位感染者参加了聚餐，记其余 8 人中被感染的人数为 X，求 P（Xk）取得最大值时 k 的值 参考公式及数据： 1 22 1 88 2 11 , 981 ,204,464 28 n ii i n i i iii ii x ynxy baybx xnx xyxx y 22（12 分） 已知函数 1 ( )ln, ( )(1) 2 x f xxxx g xe （1）若 2 1 ,xe e ，求 f（x）的最值； （2）若存在 0 (0,xm，使得 0 ()( )f xg m ，求实数 m 的取值范围
