1、1 车 胤 中 学 2017-2018学 年 上 学 期 高 二 数 学 期 中 考 试 试 卷（文科） 出卷人：熊杰 审题人 ：邹祖斌 注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A200，2
2、0 B100，20 C200，10 D100，10 2.设实数x，y满足? xy20，x2y40，2y30，则yx的最大值为（） A2 B2 C.32 D32 3.设样本数据x1,x2,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,10),则y1,y2,y10的均值和方差分别为( ) A.1+a,4 B.1+a,4+a C.1,4 D.1,4+a 4.若变量x，y满足约束条件? yx，xy1，y1，且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn等于( ) A5 B6 C7 D8 5.已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 （
3、 ） A0 B8 C2 D10 2 6.圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离1，a=（ ） （A）? （B）? （C） （D）2来源:学.科.网Z 7.若x，y满足? xy20，kxy20，y0，且zyx的最小值为4，则k的值为( ) A2 B2 C.12 D12 8.一条光线从点?2, 3? ? 射出，经y轴反射后与圆?2 23 2 1x y? ? ? ? 相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） （A） 53? 或 35? （B） 32? 或 23? （C） 54? 或 45? （D） 43? 或 34? 9 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序如果输入
4、某个正整数n后，输出的S(10，20)，那么n的值为( ) A3 B4 C5 D6 10.执行如图1-2所示的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为( ) A0 B1 C2 D.3 11.方程 =k(x-3)+4 有两个不同的解时,实数k 的取值范围是( ) A. B.( ,+) C.( ) D. 12.直线y x m? ? 与圆x2+y2=16 交于不同的两点M、N，且，nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull3nullnullnullnullnullnullnullnullnullnull+nullnullnullnul
5、lnullnullnullnullnullnull，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是（ ） A ? ?2 2, 2 2,2 2? ? ? ? ? B.? ?4 2, 2 2 2 2,4 2? ? ? ? ? C. 2,2? D 2 2,2 2? 二：填空题 13在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线4334 329 x?)247,0( 247 32,31 32,247(图11 图12 3 性相关关系) 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 80 75 70 65 60 物理成绩y 70 66 68 64 62 现已知其线性回归方程为y 0.
6、36xa ，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为_(四舍五入到整数) 14.过点(1, 2)的直线l将圆 2 2( 2) 4x y? ? ? 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率 _.k? 15执行如图所示的程序框图，当是i6时，输出的S值为_；当是i2 013时，输出的S值为_ 16.已知 O 是坐标原点，点 A(1,0)，若点 M(x，y)为平面区域? xy2，x1，y2上的一个动点，则|OAOM|的最小值是_ 第卷 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（1）把十进制数53转化为二进制数； （2）利用辗转相除法求3
7、869与6497的最大公约数 18海关对同时 从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测 （1）求这6件样品中来自各 地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自不同地区的概率. 地区 数量 50 150 100 A B CCBA ,CBA ,4 19.某地区2011年至2017年城镇居民家庭人均纯收入y(单位：万元)的数据如下表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7
8、 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2011年至2017年该地区城镇居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年城镇居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： bni1 （tit）（yiy）ni1 （tit）2,ay-bt 19.圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，4）、B（0，2），求圆C的方程。 21.已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0 (1)求证：对任意实数m，直线l与圆C总有两个不同的交点。 （2）若直线l与圆C交于A、B两点，|nullnull|=17，求m的值。 22：在平面直角坐标系中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上， （1） 求圆C的方程 （2） 若圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点，且OAOB，求a的值。
