1、 在我们生活中的应用非常广泛在我们生活中的应用非常广泛 。 字母字母 你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子用字母表示数的例子? 你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子用字母表示数的例子? 1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴, ( )只青蛙只青蛙( )张嘴张嘴 n n （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, , Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两 地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什
2、么？ 字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 扑克牌“黑桃扑克牌“黑桃A” 、“梅花、“梅花 k”，A 、k各表示什么？各表示什么？ 字母可表示字母可表示: 数数 长度单位长度单位 质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。表示计量单位。 面积单位面积单位 平方千米平方千米 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 平方毫米平方毫米 k d c m 吨吨 千克千克 克克 t kg g 千米千米 米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米 km m dm cm mm 8 6 14 5 10 3 12 = = 5 6 30 7 8 56 4 9 3
3、 21 a x = = a x 15 9 36 7 例例1 4 9 13 + + = 12 = n 5 = 15 n = m = 2、4、6、m、10、12 这些符号和字母可以用来表示数。 4 3 8 a,x,n、 或或 在数学中我们经常用字母表示数。在数学中我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子你还见过哪些用符号或字母表示数的例子? ? 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 乘法交换律乘法交换律 交换两个因数的交换两个因数的 位置，积不变。位置，积不变。 ab=ba ab = ba 可以写成可以写成 a b =
4、 b a 或或 a b=b a 用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。 例例2 运运 算算 定定 律律 文字叙述文字叙述 用字母表示用字母表示 简简 写写 加加 法法 交换律交换律 加加 法法 结合律结合律 乘乘 法法 交换律交换律 乘乘 法法 结合律结合律 乘乘 法法 分配律分配律 a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） a b=b a ab=ba （a b） c=a （b c） （ab）c=a（bc）
5、 （a + b） c=a c + b c （a + b）c=ac + bc 两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。它们的积不变。 三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加，两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。它们的和不变。 两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后再同第三个数相乘，或者先把后 两个数相乘，再同
6、第一个数相乘，两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，把这两个数分别同这个数相乘， 再把所得的积加起来，结果不变。再把所得的积加起来，结果不变。 ab=ba （ab）c= a（bc） （a + b）c= ac + bc 探究报告单探究报告单 （2）计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a=6cm S= a =36(cm ) 再列公式再列公式 代入数据代入数据 算出结果算出结果 C=4a =46 =24( (cm) ) 答：这个正方形的面积是36cm ，周长是 24cm。 千万不要
7、忘千万不要忘 记写单位名记写单位名 称和答呦！称和答呦！ 6 =6 先写条件先写条件 （2）计算下面正方形的周长。）计算下面正方形的周长。 6cm 6cm a = 6cm C = 4a = _ = _ 答：这个正方形的周长是答：这个正方形的周长是_cm。 46 24（cm） 24 你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ a a C=a 4 C=4a 在含有字母的式子里，数字在含有字母的式子里，数字 和字母中间和字母中间 的乘号可以记作的乘号可以记作“ ” ， 也可以省也可以省 不写。不写。 但是要注意，在省略乘号的时但是要注意，在省略乘号的时 候，应当把数字写
8、在字母的前候，应当把数字写在字母的前 面。所以，正方面。所以，正方 形周长的计算公式可以写成：形周长的计算公式可以写成： 怎样用字母表示下面图形的面积呢？怎样用字母表示下面图形的面积呢？ a a s=a a a a可以写成可以写成a ，读作“，读作“a的平方”，表示两个的平方”，表示两个a 相乘。相乘。 所以正方形的面积公式一般写成所以正方形的面积公式一般写成 s=a a2 两个两个a a的的乘积乘积 a2( 即即2a) 两个两个a相加相加 返回返回 说出下面哪组中的两个式子结果一定相同说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。 6 和和 6 2 x x 和和 x 2.52.5和和 2.5 a2和
9、和 a （相同） （相同） 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。 4b x5 ac 1x xx 4b 5 x ac x x 2 比一比比一比, ,看谁学得快看谁学得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘号乘号可以记作可以记作小圆小圆 点点，也可以，也可以省略不写省略不写。如：。如：X2或或2X都可以都可以 记作记作2 X或或2X，但要注意在省略乘号的时候要把，但要注意在省略乘号的时候要把 数写在字母的前面数写在字母的前面。 二、二、1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以省略不写可以省略不写，如，如 1b，或，或b1，都可以记作，都可以记作b。 三、字母和字母相
10、乘，中间的乘号也可以记作三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如小圆点，或省略不写。如ab，记作，记作a b或或ab。 两个相同的字母相乘，如两个相同的字母相乘，如bb，可以记作，可以记作b ， 读作读作b的平方。的平方。 2 注意：注意： 只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘 号才能省略不写。号才能省略不写。在省略乘号时，应当把在省略乘号时，应当把 数字写在字母数字写在字母 前面。前面。 如：如： x 5 简写成：简写成： 5 x 或或 5x 开心练习： 一一 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。 1. a . x
11、= 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b= a x 5 a 3 x x 3a+2b 班别：班别： 姓名：姓名： 请你当小法官请你当小法官，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确简便写法是否正确。 第三关第三关: :知识窗口知识窗口 (1)a0.3写作写作a0.3 ( ) (2)abc写作写作abc ( ) (3)77写作写作77 ( ) (4)a+2写作写作2a ( ) (5)b2c写作写作2bc ( ) (6)1a写作写作a ( ) (7)xx写作写作2x ( ) 省略乘号，写出下面各式。 4b ac 1 5 5 n6 =4b =5 =
12、= = ac = 6n 1 1、省略乘号写出下面各式。、省略乘号写出下面各式。 a a x x 2 2、把结果相同的两个式子连起来。、把结果相同的两个式子连起来。 a a2 2 2.52.52.5 x 2.5 x x 6x 62 2 x x x x b b 8 8 b b 1 1 x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 数和字母相数和字母相 乘，在省略乘，在省略 乘号时，要乘号时，要 把数字写在把数字写在 字母的前面。字母的前面。 字母和字母相字母和字母相 乘时，乘号可乘时，乘号可 以省略不写，以省略不写， 或用或用“. .”表示表示 （1）a22a2 a 2a （2）a
13、b = a b = a b （3）数与数相乘时用“）数与数相乘时用“”号。号。 （5）和式中出现单位需加括号。）和式中出现单位需加括号。 （6）字母与字母相乘时一般按英文）字母与字母相乘时一般按英文 字字 母顺序。母顺序。 （7 7）当）当1 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写。省略不写。 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁， a a年前小明年前小明 岁。岁。 （14a） n+1 2、有两个连续的自然数，较小的一个是、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。 2n 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表表 示示。 2n+1 4、一个两位数，个
14、位数字是、一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b， 则这个数是则这个数是 。 10b+a 第三步第三步 计算计算 第二步第二步 第一步第一步 写出字母公式写出字母公式 把字母表示的数把字母表示的数 值代入公式值代入公式 做一做做一做 一个长方形的长是一个长方形的长是8.4厘米，宽是厘米，宽是4.6厘厘 米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，米。它的周长是多少厘米？（先写出公式， 再把数值代入公式计算。）再把数值代入公式计算。） 板书板书 1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = _ C = _ 2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是
15、，宽是5cm，它的面积，它的面积 和周长各是多少？和周长各是多少？ a b ab 2(ab) S=ab =85 =40（平方厘米）（平方厘米） C=2(a+b) =2 (8+5) =26（厘米）（厘米） 答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。 在地球上能举起在地球上能举起 物体的质量物体的质量/kg 在月球上能举起在月球上能举起 物体的质量物体的质量/kg 1 61 = 6 2 62 = 12 3 63 = 18 在月球上，人能举去物体的质量是地面上的在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。倍。 你能用含有字母的式子表示出人在月球上你能用含
16、有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量吗？能举起的质量吗？ （3）字母与字母之间的）字母与字母之间的加号加号既既不能不能用圆点代用圆点代 替，也不能省略不写。替，也不能省略不写。 （1）用字母表示简明易记，便于应用。）用字母表示简明易记，便于应用。 （2）乘号乘号可以用“可以用“”表示或省略不写。表示或省略不写。 小小 结结 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。
