1、 - 1 - 湖南省桃江县 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理（无答案） 时 量： 120分钟 总 分： 150分 一、 选择题（ 5 12=60 ） 1、 已知 0?ba ， 0?dc 则（） A.cbda?B.cbda?C.cbda?D.cbda?2、已知数列? ?122nn，则 0.98是该数列的第项（） A.第 7项 B.第 8项 C.第 9项 D.第 10项 3、设 Rba ?, ，则“ 0?ba ”是“ 0?ab ”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4、已知抛物线 xyC ?2： 的焦点为 F， ), oo yxA
2、（ 是 C 上一点，045xAF?，则 ?0x （） A.1 B.2 C.4 D.8 5、 已知三个向量 ）， 233(?a ， )7,6( xb ，? ， ）， 150(?c 共面，则 ?x （） A.3 B.-9 C.22 D.21 6、 正项数列 ?na 满足 21?a ， 12?a ，且 )21111 ? naa aaaa aannnnnnnn （，则 ?a 的第 2016项为（） A.201521B.201621C.20161 D.10081 7、 ABC? 中 ，若 ba 23 ? ，则 Asin Asin-Bin2222s 的值为（） A.91 B.31 C.1 D.27 8、函
3、数 )32(lo g)(221 ? xxxf的定义域为（） A. ? ?13，? B. （ -3 ， 1 ） C. ? ? ? ? ， 13 ? D. ），（），（ ? 13 ? - 2 - 9、若实数 ba, 满足 abba ?21 ，则 ab 的最小值为（） A. 2 B.2 C. 22 D.4 10、若点 )2( t，? 在直 线 0632 ? yx 的上方，则 x 的取值范围是（） A. 32?t B. 32?t C. 32?t D. 32?t 11、已知向量 )0,2,1(?a ， )3,2,0(?b ，且 bka? 与 ba 2? 垂直，则 ?k （） A.113 B. 113?
4、C.223 D. 223? 12、直线 xy 3? 与双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的左右两支分别交于 MN, 两点， F 是双曲线的右焦点， O 为原点，若 MOFO? ，则双曲线的离心率为（） A. 23? B. 13? C. 12? D . 22 二、填空 （ 5 4=20 ） 13、命题“若 Aa? ，则 Bb? ”的是否命题是 14、 ABC? 中，若 41co s,7,2 ? Bcba ，则 b 的值等于 15、若变量 yx, 满足?09322xyxyx ，则22 yx? 的最大值是 16、已知点 ),( oaP ，对于抛物线 xy 42? 上任一点 Q ，都满足
5、 aPQ? ，则 a 的取值范围是 三、解答题（写出必要的解题过程） 17、（ 10 ） ABC? 中，内角 CBA , 所对边分别为 cba, ，已知 AbBa sin32sin ? 1）、求 B 2）、若 31cos ?A ，求 Csin 的值 18、 （ 12 ）设命题 ）： RaaxxRxp ? (, 2 - 3 - 命题 02, 2 ? aaxxRxq： 若“ p? ”为假命题且“ qp? ”为假命题，求 a 的取值范围 19、 （ 12 ）设函数 1)( 2 ? mxmxxf 1） 若对 Rx? ， 0)( ?xf 恒成立，求 m 的取值范围 2） 若 对 ? ? 5)(,2,2
6、? mxfm 恒成立，求 x 的取值范围 20、 （ 12 ）设等数列 ?na 的公差为 d ，前 n 项和为 ns ，等比数列 ?nb 的公比为 q ，已 知100,2, 10211 ? sdqbab 1） 求 ?na 与 ?nb 的通项公式 2） 当 1?d 时，记nnn bac ? ，求 ?nc 的前 n 项和 nT - 4 - 21、（ 12 ）如图，正方形 ABCD 与 ABEF 边长为 1，且面 ABEFABCD 面? ，动点 NM,分别在对角线 BFAC和 上移动，且 aBNCM ? 1） 求 MN 的长（用 a 表示）及其最小值 2） 当 MN 的长最小时，求面 MNBMNA与面 所成二面角的余弦值 22、 （ 12 ）已知 6: 22 ? yxO圆 ， P 为 O圆 上一动点，过 P 作 xPM? 轴于 NM, 为 PM上一点，且 NMPM ? 2 1） 求点 N 的轨迹 C 的方程 2） 若 )0,3(,)1,2( BA ，过 B 的直线与曲线 C 相交于 ED, 两点，则 AEAD kk ? 是否为定值 ？若是，求出该值；若不是，说明理由
