1、 - 1 - 广西钦州市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题（无答案） （考试内容：必修 3，满分 150分，时间 120分钟） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 60分） 1、下列程序框中，出口可以有两个流向的是 （ ） A.终止框 B.输入输出框 C.处理框 D.判断框 2、随机事件 A发生的概率的范围是 A.P（ A） 0 B.P（ A） 1 C.0 P（ A） 1 D.0P （ A） 1 3、根据多年气象统计资料，某地 6月 1日下雨的概率为 0.45，阴天的概率为 0.20，则该日晴天的概率为（ ） A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.
2、75 4、更相减损术求 882和 1519的最大公约数是 （ ） A.49 B.31 C.27 D.18 4、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ） a 1 b 3 a a b b a b PRINT a， b A.4,1 B.1,3 C.0,0 D.6,0 5、右图是总体的一个样本频率分布直方图，且在 15,18)内频数 为 8， 求样本在 18,33)内的频率 （ ） A.0.46 B.0.39 C.0.56 D.0.78 6、某袋中有 9个大小相同的球，其中有 5个红球， 4个白球，现从中任意取出 1个，则取出的球恰好是白球的概率为 （ ） A.51 B41 . C.94 D.9
3、5 7、右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛 得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数 之和是（ ） A.62 B.63 C.64 D.65 - 2 - 8、在 右 图所示的边长为 2的正方形中随机撒一大把豆子，则落在正方形的内切圆中的豆子数与 落在正方形中的豆子数之比为 （ ） A.2? B.3? C.4? D.5? 9、某校高一年级开设了校本课程，现从甲、乙两班各随机抽取了 5名学生校本课程的学分，统计如下表， s1， s2分别表示甲、乙两班抽取的 5名学生学分的标准差，则 （ ） A.s1 s2 B.s1 s2 C.s1=s2 D.s1， s2大小不能确定 10、已知变量
4、 x， y呈线性相关关系，回归方程为 y=0.5+2x，则变量 x， y是 （ ） A.线性正相关关系 B.由回归方程无法判断其正负相关 C.线性负相关关系 D.不存在线性相关关系 11、用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x4+3x3+2x2+x+7的值，则 f（ 2）的值为 （ ） A.98 B.105 C.112 D.119 12、若将 0， 1内的随机 数 a均匀地转化到 -2， 6内的随机数 b，则可实施的变换为 （ ） A.b=a*6 B.b=a*8-2 C.b=a*8 D.b=a*8+2 二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分） 13、 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践
5、活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4： 5： 5： 6，则应从一年级本科生中抽取 _名学生。 14、执行如图所示的程序框图，则输出 S的结果为 _ 15、已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x5 的平均数是 2方差是 31 ，那么另一组数据 3x1 2， 3x2 2， 3x3 2， 3x4 2， 3x5 2的平均数、方差分别是 _。 16、如图，根据样本的频率分布直方图，估计样本的中位数是。 三、解答题（本题共 70 分，请写出必要的证明过程和计算步骤） 17、（本
6、题 10分） - 3 - 已知射手甲射击一次，命中 9环（含 9环）以上的概率为 0.56，命中 8环的概率为 0.22，命中 7环的概率为 0.12 （ 1）求甲 射击一次，命中不足 8环的概率； （ 2）求甲射击一次，至少命中 7环的概率 18、 （本题 12分） 为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表（单位：人） （ ）求 x， y； （ ）若从高二与高三抽取的人选中选 2人进行跟踪式家访调研，求这 2人都来自高三年级的概率 19、 （本题 12分）甲乙两人相约上 午 8点到
7、 9点在某地会面，先到者等候另一人 20分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率 20、 （本题 12分） 某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量 x吨收取的污水处理费 y元，运行程序如图所示： （ ）写出 y与 x的函数关系； （ ）求排放污水 120 吨的污水处理费用 21、 （本题 12分） 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为 2： 4： 17： 15： 9： 3，第二小组频数为 12 （ 1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （ 2
8、）若次数在 110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？ （ 3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数和中位数是年级 高度近视眼患者人数 抽取人数 高一 18 x 高二 36 2 高三 54 y - 4 - 多少？ 22、 （本题 12分） 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示： 注：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， ? ? ? ni ini ii xx yyxxb1 21 )( )(? ，xbya ? ? （ 1） 作出散点 图； （ 2） 如果 y与 x线性相关，求出回归直线方程； （ 3） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为 10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？
