1、 - 1 - 黑龙江省齐齐哈尔市 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文 本套试题共 150分，考试时间 120分钟 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1设全集 U R， A x N 1 x10 ， B x R x2 x 6 0，则下图 K1 1中阴影表示的集合为 ( ) A 2 B 3 C 3,2 D 2,3 图 K1 1 2下列说法正确的是 ( ) A “ ab” 是 “ am2bm2” 的充要条件 B命题 “ ? x R， x3 x2 10” 的否定是 “ ? x0 R， x30 x20 10
2、” C “ 若 a， b都是奇数，则 a b是偶数 ” 的逆否命题是 “ 若 a b不是偶数，则 a， b都不是奇数 ” D已知命题 p:? x0 R， mx20 10 ,命题 q:? x R， x2 mx 1 0.若 p q 为假命题，则实数 m的取值范围为 m2 3下列函数中，既是偶函数又在 (0， ) 上单调递增的函数是 ( ) A y x3 B y 1-|x| C x2 4y D y 2 |x| 4求 sin7950的值（ ） A 4 26? B. 4 26? C.41 D 43 5 已知数列 2， x， y， 8为等差数列，数列 2， m， n， 3为等比数列， 则 x y mn 的
3、值为 ( ) A 16 B 14 C 11 D 11 6. 从学号为 0 50的高一某班 50 名学生中随机选取 5名同学参加数学测试 ,采用系统抽样的方法 ,则所选 5名学生的学号可能是（ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 7用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是（ ） . 3 B 9 C 17 D 51 8. 如下图所示 ,程序执行后的输出结果为（ ） - 2 - A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 9如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是 ( ) A. 12
4、B. 34 C. 38 D. 18 10. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ） . 23 与 26 B 31与 26 C 24与 30 D 26与 30 11 200辆汽车通过某一段公路时，时速 的频率分布直方图如右图所示，则时速在 50， 70)的 汽车大约有（ ） . .60辆 B.80辆 .70辆 .140辆 12抛物线 pxy 22 ? 上一点 Q ),6( 0y ,且知 Q点到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是（ ） A .4 B . 8 C.12 D.16 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5分，共 20分将正确答案填在题中横线上 ) 13双
5、曲线的渐近线方程为 20xy?，焦距为 10，这双曲线的方程为 _。 14.根据下列样本数据：得到的回归方程为： y bx a?，若 =7.9，则 x每增加一个单位。 Y就 （ 填“增加”或“减少”） 个单位。 1 2 4 2 0 3 5 6 3 0 1 1 4 1 2 - 3 - x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 -0.5 0.5 -2 15、若方程 1)1( 2222 ? mymx表示短轴与 x 轴重合的椭圆，则 m 的范围是 。 16、抛物线 xy 42? 上一点 A 到点 )2,3(B 与焦点的距离之和最小，则点 A 的坐标为 。 三、解答题 :（共 6道题，共 70 分。第 1
6、7题 10分，其余各题每题 12分。） 17、 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动传递带上每隔 20分钟抽取一袋产品，称其质量，分别记录抽查数据如下： 甲： 102 101 99 98 103 98 99 乙： 110 105 90 97 93 105 100 （ 1） 化肥厂采用的是什么样的抽样方法？ （ 2） 根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均质量； （ 3） 分析两个车间的技术水平那个更好些？ 18一个包装箱内有 6 件产品，其中 4件正品， 2件次品。现任取出两件产品， （ 1）求恰好有一件次品的概率。 （ 2）求都是正品的概率。 （ 3）求抽到次品的概率。 19.已知椭圆
7、的两个焦点为 点 P（ 2， 2 ）在 椭圆上 . （ 1） 求此椭圆的方程 （ 2） 点 M在椭圆上 F1MF2=60 度，求 F1MF2的面积 20. 抛物线 y2=4x的准线与坐标轴的焦点为 M.直线 l 过定点 M,斜率为 k。直线与抛物线交于 A、B 两点。 （ 1）求 k的取值范围 （ 2）点 D为抛物线上的动点，当 k=2时，求点 D到直线 L的最小值。 21.双曲线的一个顶点与抛物线 y2=8x的焦点重合， 双曲线的离心率为 e=2。直线 AB过点 M(1,3)与双曲线交于 A,B两点，点 M为 A,B的中点。 （ 1）求双曲线的标准 方程。 ,0 )2(2F,0 ) ,22(F 21 ?- 4 - （ 2）求直线 AB的方程。 （ 3）求线段 AB的长度。 22. 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，正方体的棱长为 4，点 M； N； E； F 分别为所在棱的中点。 （ 1）求三棱锥 A1-AMN的体积。 （ 2）求点 A到平面 A1MN的距离。 （ 3）求平面 A1MN 与平面 D1B1EF平行。 - 5 - - 6 - - 7 -
