1、 - 1 - 2017-2018 学年高二年期中考数学试卷（文） 注意：本试卷包含 、 两卷。第 卷为选择题，所有答案必须用 2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第 卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0 分） 1. 下列给变量赋值的语句正确的是（ ） A. 5=a B. a+2=a C. a=b=4 D. a=2*a 2. 如图程序框图所示的算法来自于九章算术，若输入 a的值为 16， b的值为 24，则执行该程序框图的结果为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各
2、6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为 124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则 x， y的值分别为（ ） A. 4， 4 B. 5， 4 C. 4， 5 D. 5， 5 4. 执行如图的算法语句输出结果是 2，则输入的 x 值是（ ） A. 0 B. 2 C. -1或 2 D. 0或 2 5. 用秦九韶算法计算多项式 f（ x） =10+25x-8x2+x4+6x5+2x6在 x=-4时的值时， v3的值为（ ） - 2 - A. -144 B. -36 C. -57 D. 34 6. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为 2： 3： 5，若用分层抽样的方
3、法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 7. 把红、黑、白、蓝 4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4个人，每个人分得 1张，事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得红牌 ” 是（ ） A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 以上均不对 8. 将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为 6的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 命题 “ ? x （ 0， 1）， x2-x 0” 的否定是（ ） A. ? x0?（ 0， 1）， B. ? x0 （ 0， 1）， C. ? x0?（ 0，
4、 1）， D. ? x0 （ 0， 1）， 10. 从含有质地均匀且大小相同的 2个红球、 n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是 ，则取得白球的概率等于（ ） A. B. C. D. 11. “ p为真 ” 是 “ p q为假 ” 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 12. 如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=2， BC=1，若在矩形 ABCD中任取一点 P，则点 P满足 |AP|1的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分） 13. 执行如图的程序输出的结果是 _ 14. 完成进位制之
5、间的转化；把五进制转化为七进制 412（ 5） = _ （ 7） 15. 若命题 “ 存在 x0 R，使 x02+2x0+m0 ” 是假命题，则实数 m的取值范围为 _ - 3 - 16. 椭圆 的左右焦点为 F1， F2， b=4，离心率为 ，过 F1的直线交椭圆于 A、B两点，则 ABF2的周长为 _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0 分） 17. 已知椭圆 16x2+25y2=400 （ ）求椭圆的长轴长和短半轴的长 （ ）求椭圆的焦点和顶点坐标 18. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1， 2， 3， 4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做 a， b，
6、每个球被取出的可能想相等 （ 1）求 a+b能被 3整除的概率； （ 2）若 |a-b|1 则中奖，求中奖的概率 19. 已知命题 P： |m+1|2 成立命题 q：方程 x2-mx+1=0有实根若 p是假命题， p q为假命题，求 m的取值范围 20. 共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校 8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了 100位同学进行调查，得到这 100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表： 使用时间 0，2 （ 2，4 （ 4，6 （ 6，8 （ 8，10 人数 10 40 25 20 5 （ ）已知
7、该校大一学生由 2400人，求抽取的 100名学生中大一学生人数； （ ）作出这些数据的频率分布直方图； （ ）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间 （ 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） - 4 - 21. 2015年 12月，华中地区数城市空气污染指数 “ 爆表 ” ，此轮污染为 2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与 PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市 2015年 12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 PM2.5的数据如表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 车流量 x（万辆） 1 2 3 4 5 6 7 PM2.5的浓
8、度 y（微克 /立方米） 28 30 35 41 49 56 62 （ 1）由散点图知 y与 x具有 线性相关关系，求 y关于 x的线性回归方程； （ 2）（ I）利用（ 1）所求的回归方程，预测该市车流量为 12万辆时 PM2.5的浓度；（ II）规定：当一天内 PM2.5 的浓度平均值在（ 0， 50内，空气质量等级为优；当一天内 PM2.5的浓度平均值在（ 50， 100内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是 ，其中 ， 22. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对 “ 车辆限行 ” 的态度，随机抽查 40人，并将调查情况进行整理后制成如表： 年龄（岁） 15，25） 25，35） 35，45） 45，55） 55，65） 频数 5 10 10 5 10 赞成人数 4 6 8 4 9 （ 1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？ （ 2）若从年龄在 15， 25）， 45， 55）的被调查人员中各随机选取 1人进行调查请写出所有的基本亊件，并求选取 2人中恰有 1人持不赞成态度的概率
