1、 - 1 - 2017 2018学年度第一学期期中调研测试 高二 数学 试题 注意事项： 1本试卷共 4页，包括填空题（第 1题 第 14题）、解答题（第 15题 第 20题）两部分本试卷满分为 160分，考试时间为 120分钟 2答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、 准考证 号写在答题纸 上并填涂准考证号 试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题纸 参考公式 ： 样本数据 1 2 3, , ,., nx x x x 的方差为 2211 ()n iiS x xn ?，其中11 n iixxn ? ?一、填空题 :本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 不需要写
2、出解答过程，请 将答案填写在 答题卡相应的位置上 1 已知圆的方程为 22 2 2 0x y x y? ? ? ?，则其半径为 . 2 命题“ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?”的否定是 . 3 现有 A、 B、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 1 2 3，用分 层抽样方法抽出一个容量为 12的样本，则 B种 型号的产品应抽出 件 4 为了了解一 片 树 林的生长情况 ， 随机测量了其中 100株树木的底部周长 (单位 :cm). 所得数据如图 ， 那么在这 100株树木中 ， 底部周长不小于 110cm的有 株 . 5 如图所示的流程图，若输入值 2t? ，则输出 s
3、 的值为 6 已知圆 1C : 22( 1) ( 1) 4xy? ? ? ?与圆 2C : 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ?，则两圆公共弦所在的直线方程为 . 7 将一枚骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则 “ 点数之和等于 6”的概率为 . 8“ 0x ? ”是 “ 2xx? ”的 条件 . (在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、第 4 题图 0F or F r om 1 T o 7 S te p 2+E nd F orP r intSIS S IS?第 5 题图 第 10 题图 - 2 - “既不充分也不必要”中选择一个填空 ) 9数据 1， 2， 3， 4， 5的
4、方差为 . 10 执行如图所示的伪代码，输出 的结果 为 11 如右图，矩形 长为 5，宽为 3，在矩形内随机撒 100颗黄豆， 数得落在椭圆内的黄豆数为 80颗，以此实验数据为 依据可以估 算椭圆的面积约为 12 取一根长度为 6 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于 1 米 的概率是 . 13若直线 2y x b?与曲线 21xy?恰有两个公共点，则实数 b 的取值范围为 . 14 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 2 4 0xy? ? ? 与 x 轴 y、 轴分别交于 A， B 两点，点 M 在圆 ? ?22 5x y a? ? ? ( 0)a? 上运动 .若 AMB
5、? 恒为锐角，则实数 a 的取值范围是 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 15 （本题满分 14分） 下图是 沭阳县某集团 1000名员工 2017年 10月份的月工资直方图根 据直方图估计： （ 1） 该公司月工资在 4000 元到 4500 元之间的人数； （ 2） 该公司员工的月平均工资 16 （ 本题满分 14分 ） 一只口袋装有形状、大小都相同的 6 只球， 其中有 3 只白球、 2 只红球和 1 只黄球 .从中一次性随机摸出 2只球，试求： （ 1） 2 只球为“ 1红 1 黄”的概率； （ 2） “恰有 1
6、只球是白球”的概率是“ 2只球都是白球”的概率的多少倍？ 0.0001 0.0003 0.0004 0.0005 频率 /组距 月工资（元） - 3 - 17（ 本题满分 14分 ） 已知隧道的截面是半径为 4 米的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶 . （建立如图所示的直角坐标系） （ 1）一辆宽度为 3米，高为 3.5米的货车能不能驶入这个隧道？ （ 2）如果货车的最大宽度为 a 米，那么货车要驶入该隧道，限高为多少米？ 18（ 本题满分 16分 ） 设 命题:p22a x a? ? ? ?(0a?)； :q2 60xx? ? ? （ 1）若1a?，且pq?为假，?为真， 求实数x的取值
7、范围； （ 2）若q是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 19（ 本题满分 16分 ） 已知圆 C 过点 ? ?5,1A 、 ? ?1,3B ,且圆心 C 在 x 轴上 （ 1）求圆 C 的标准方程； （ 2） 求直线 3 4 4 0xy? ? ? 被圆 C 截得的弦长； （ 3） P 为直线 :2lx? 上一点，若存在过点 P 的直线交圆 C 于点 ,MN，且 M 恰为线段 NP- 4 - 的中点，求点 P 的纵坐标的取值范围 20 （ 本题满分 16分） 已知圆 22: 9,C x y? 点 ( 4,3),A? 直线 : 2 0l x y? （ 1）求与圆 C 相切，且与直线 l 垂直
8、的直线方程； （ 2）若在直线 OA (O 为坐标原点 )上存在定点 B （不同于点 A ）满足：对于圆 C 上任 意一点 P，都使 PBPA 为定值，试求出所有满足条件的点 B 的坐标 - 5 - ! 2017 2018学年度第 一 学期 期中 调研测试 高二数学答题纸 准考证号 ! 学 校 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ! 姓 名 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ! 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ! 5 5 5 5
9、5 5 5 5 5 5 5 5 5 ! 班 级 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 ! 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ! 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 缺考考生，由监考员用 2B铅笔代为填涂准考证号并填涂下面的缺考违纪标记。缺考涂 1，违纪涂 2。考生禁涂。 注 意 事 项 1、答题前 ,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2、选择题必须使用 2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体 工整、笔迹清楚。 3、请按照
10、题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无 效。 4、保持卡面清洁 ,不要折叠 ,不要弄破。 ! 1 2 二 、解答题（本大题共 6题，共 90分） 15（ 14 分） 16（ 14 分） 17（ 14 分） 一、 填空题：（本大题共 14题，每小题 5分，共 70分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.0001 0.0003 0.00040.0005 频率 /组距月工资（元） - 6 - 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案
11、无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 常州美拓信息技术有限公司设计 ! ! ! 18（ 16 分） 19（ 16 分） 20（ 16 分） - 7 - 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 常州美拓信息技术有限公司设计 ! ! - 8 - 2017 2018学年度第一学期期中调研测试 高二数学 参考答案 一、填空题 :本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分 1、 2 2、 2, 1 0x R x
12、 x? ? ? ? ? 3、 4 4、 30 5、 4 6、 2 2 1 0xy? ? ? 7、 536 8、 充分不必要 9、 2 10、 16 11、 12 12、 23 13、 ? 5, 1? 14、 5a? 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分 15. (本题满分 14分 ) 解： (1)根据频率分布直方图知 ， 该公司月工资在 4000 元到 4500 元频率为：1-? ?0 .2 + 0 .2 5 + 0 .2 5 + 0 .1 5 + 0 .0 5 = 0 .1 ? 5分 所以满足条件的人数为： 1 000 0.1 100(人 ) ? 7分 (2)该公司员工的月平均收入为：
13、 4250 0.1 4750 0.2 5250 0.25 5750 0.25 6250 0.15 6750 0.05=5400元 . ? 14 分 16. ( 本题满分 14分 ) 解：给三只白球编号为： 1,2,3,；两只红球编号为： 4,5;黄球编号为： 6. 则从中一次性随机摸出 2只球有： （ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 2， 5），（ 2， 6），（ 3， 4），（ 3， 5），（ 3， 6），（ 4， 5），（ 4， 6），（ 5,6） 共 15种结果， ? 2分 （ 1）记 “ 1红 1黄”为事件 A，则 A发生的事件有：（ 4， 6），（ 5,6） 共 2种结果， 所以 ()PA? 215 . ? 6分 （ 2）记“恰有 1 只球是白球”为事件 B，则 B发生的事件有：（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6），（ 2，4），（ 2， 5），（ 2， 6），（ 3， 4），（ 3， 5），（ 3， 6）共 9种结果， 所 以 ()PB? 93155? . ? 10 分 记“ 2只球
