1、 1 2017-2018 学年度高二年级期中考试 数学（理）试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、某中学有高中生 3500 人，初中生 1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取 70人，则 n为（ ） A、 100 B、 150 C、 200 D、 250 2、某中学为了了解高三年级学生对教师教学的评价，从高三年级 1200名学生中采用系统抽样的方法抽取 40 名学生，则分段间隔是（ ） A、 30 B、 20 C、 40 D、 12 3、下列框图符号中，表示处理框的是（ ） 4、下列语句不正确的是（ ） A、
2、A=A+3 B、 n=n-1 C、 6=x D、 A=B 5、某同学做四选一的选择题，由于不会，只能随机选取一个选项，你认为他做对的概率大约为（ ） A、 0.5 B、 0.25 C、 0.75 D、 1 6、从含有 20个次品的 1000个产品中任取一个，则它是正品的概率是（ ） A、 150 B、 149 C、 4950 D、 11000 7、从 1， 2， 3， 4， 5中随机选取一个数 a，从 2， 3， 4中随机选取一个数 b，则 ba的概率是（ ） A、 45 B、 35 C、 25 D、 15 8、已知 x、 y之间的一组数据如下： X 0 1 2 3 y 8 2 6 4 则线性
3、回归方程 =a+bx，所表示的直线必经过点（ ） 2 A、（ 0， 0） B、（ 2， 6） C、（ 32 ， 5） D、（ 1， 5） 9、阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出 S的值为（ ） A、 -1 B、 -2 C、 -3 D、 -4 10、若 2720 20xxCC? ? ，则 x=（ ） A、 7 B、 9 C、 7或 9 D、无解 11、 261()2x x? 的二项展开式中的常数项为（ ） A、 1516 B、 316 C、 12 D、 15 12、设 10 20 1 2( 2 )x a a x a x? ? ? ? ? + 1010ax则（ 024a a a? +a10）
4、 2-（ a1+a3+a9） 2的值是（ ） A、 1 B、 -1 C、 0 D、 10( 2 1)? 二、填空题（每题 4分，共 16分） 13、将 5本不同的书分给 4个人，每人至少一本，则不同的方法有 . 14、二项式（ 2x-3y） 9展开式中，二项式系数和为 . 15、随机抽取某班 10 名同学，测量他们的身高（单位： cm）获得身高数据的茎叶图（如下），则这个班的众数为 ，极差 . 16、 执行如下程序框图，若输入 n=3，则输出 T= 。 （第 9题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 三、解答题 3 17、若 x1,x2,x3,， xn的平均数是 x ，方差是 S2，
5、求 x1+3,x2+3,x3+3, ,xn+3 的方差 S12， 5x1,5x2,5x3 5xn的方差 S22. 18、某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元） 0 1000 2000 3000 4000 车辆数（辆） 500 130 100 150 120 （ 1）若每辆车的投保金额为 2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率； （ 2）在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4000元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4000元的概率。 19、 20 名学生某次数学考
6、试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： （ 1）求频率分布直方图中的 a的值； （ 2）分别求出成绩在 50， 60，与 60， 70中的学生人数； （ 3）从成绩在 50， 70的学生中任选 2人，求 2 人的成绩都在 60， 70中的概率。 4 20、现有 10 个教师其中男教师 6名，女教师 4名； （ 1）现要从中选 2名去参加会议，有多少种不同的选法？ （ 2）现要从中选出男教师、女教师各 2名去参加会议，有多少种不同的选法？ 21、在41()nxxx?的展开式中，第三项比第二项的二项式系数大 144，求展 开式中不含 x的项。 22、设（ 3x-1） 8=a0+a1x+a2x2+ +a8x8 计算：（ 1） a1+a2+ +a8 （ 2） a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8 （ 3） a0+a2+a4+a6+a8. 5 6
