1、 - 1 - 内蒙古乌兰察布市 2017-2018 学年高二文数上学期期中试题（西校区） 本试卷满分为 150分，考试时间为 120分钟。 第 I卷（选择题 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。） 1.数列 0, , 的一个通项公式为 ( ) A.an= (n N*) B.an= (n N*) C.an= (n N*) D.an= (n N*) 2.若数列 an的首项 a1=1,且 an=an-1+2(n 2),则 a7等于 ( ) A.13 B.14 C.15 D.17 3.已知 Sn为等差数列 an的前 n项和 ,a2+a8=6,则 S9等于 (
2、) A. B.27 C.54 D.108 4.在 ABC中 ,若 A=60, B=45,BC=3 ,则 AC 等于 ( ) A.4 B.2 C. D. 5.为了在一条河上建一座桥 ,施工前在河两岸打上两个桥位桩 A,B(如图 ),要测量 A,B 两点的距离 ,测量人员在岸边定出基线 BC,测得 BC=50 m,ABC=105, BCA=45. 就可以计算出 A,B两点的距离为 ( ) A.50 m B.50 m C.25 m D. m 6.在 ABC中 ,A=60, AB=2,且 ABC的面积为 ,则 BC 的长为 ( ) A. B. C.2 D.2 7.设 ABC 的内角 A,B,C 的对边
3、分别为 a,b,c,若 bcos C+ccos B=asin A,则 ABC 的形状为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 8.设数列 an满足 :a1=2,an+1=1- ,记数列 an的前 n 项之积为 Tn,则 T2 015的值 ( ) A.- B.-1 C. D.2 9.已知等比数列 an的公比 13q=- ，则 1324aaaa+ =+ （ ） A.-3 B. 13- C.3 D. 13 10.已知 aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a - 2 - 11.不等式 (x-2y+1)(x+y-3) 0 在直角坐标平面内表示的区域
4、 (用阴影部分表示 ),应是下列图形中的 ( ) 12.若变量 x,y满足约束条件 则 z=2x+y的最大值等于 ( ) A.7 B.8 C.10 D.11 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、 填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。） 13.若正数 x,y满足 x+y-3=0,则 xy的最 大 值为 . 14.关于 x的不等式 2x2+3x+20的解集是 . 15.若等差数列 an满足 a7+a8+a90,a7+a100的解集为 ,解不等式 2x2+bx+a0 - 3 - 19（ 12 分）已知在 ABCD 中 , 3 , 6 , 3 24A A B A Cp? = =,若
5、点 D在 BC上，且 AD=BD,求 AD的长 . 20（ 12 分）在 ABCD 中，内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 1 2 0 , 1, 3ABCA b S D= = =. 求： (1) ,ac的值 （ 2） sin( )6B p+ 的值 21（ 12 分） 已知等差数列 na 满足 6 2 413, 14a a a= + =，设 na 的前 n 项和为 nS . 求 na 及 nS 22（ 12 分） 数列 na 是等差数列，且 244, 5aa=，数列 nb 的前 n 项和为 nS ，且 2 3 3nnSb=-. 求 na ， nb 的通项公式 - 4 - 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D 11.C 12.C 13.94 14.R 15.8 16.1 17.解 :设租用 A型车 x辆 ,B 型车 y辆 ,目标函数为 z=1 600x+2 400y, 则约束条件为 作出可行域 ,如图中阴影部分所示 ,可知目标函数过点 (5,12)时 , 有最小值 zmin=36 800(元 ). 答 :租金最少为 36 800 元 . 18.（ -2,3） 19. 10AD= 20. 21, 4ac= (2) 217 21. 22 1, 2nna n S n n= + = + 22. 3, 32 nnnnab= + =
