1、 - 1 - 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期期中考试卷 高二年级数学（文科） 本试卷分 第 卷和第 卷两部分，共 145 分，考试时间 150 分钟。 题号 一 二 三 总分 得分 分卷 I 一 、 选 择 题 ( 共 13 小题 , 每 小 题 5.0 分 , 共 65 分 ) 1.从边长为 10 cm16 cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为 ( ) A 24 cm3 B 72 cm3 C 144 cm3 D 288 cm3 2.已知 某生产厂家的年利润 y(单位：万元 )与年产量 x(单位：万件 )的函数关系式为 y x
2、3 81x 234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 ( ) A 13 万件 B 11 万件 C 9 万件 D 7 万件 3.y 与 x 之间的线性回归方程 x 必定过 ( ) A (0,0)点 B ( ， 0)点 C (0， )点 D ( ， )点 4.已知某车间加 工零件的个数 x 与 所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 0.01x 0.5，则- 2 - 加工 600 个零件大约需要 _h( ) A 6.5 B 5.5 C 3.5 D 0.5 5.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 ( ) A 预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上 B 解释变量在 x 轴上，预报
3、变量在 y 轴上 C 可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 6.在一个 22 列联表中，由其数据计算得 K2的观测值 k 7.097，则这两个变量间有关系的可能性为 ( ) A 99% B 99.5% C 99.9% D 无关系 7.在判断两个分类变量是否有关系的常用的方法中，最为精确的方法是 ( ) A 通过三维柱形图判断 B 通过二维条形图判断 C 通过等高条形图判断 D 以上都不对 8.下面是一个 22 列联表： 则表中 a、 b 处的值分别为 ( ) A 94,96 - 3 - B 52,50 C 52,60 D 54,52 9.对
4、两个分类变量进行独立性检验的主要作用是 ( ) A 判断模型的拟合效果 B 对两个变量进行相关分析 C 给出两个 分类变量有关系的可靠程度 D 估计预报变量的平均值 10.用独立性检验来考察两个分类变量 x 与 y 是否有关系，当统计量 K2的观测值 ( ) A 越大， “ x 与 y 有关系 ” 成立的可能性越小 B 越大， “ x 与 y 有关系 ” 成立的可能性越大 C 越小， “ x 与 y 没有关系 ” 成立的可能性越小 D 与 “ x 与 y有关系 ” 成立的可能性无关 11.下列说法中正确的是 ( ) A 合情推理就是正确的推理 B 合情推理就是类比推理 C 归纳推理是从一般到特
5、殊的推理过程 D 类比推理是从特殊到特殊的 推理过程 12.把 1,3,6,10,15,21， ? 这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形 (如下图 )，则第七个三角形数是 ( ) A 27 B 28 C 29 D 30 - 4 - 13.由数列 1,10,100,1000， ? 猜测该数列的第 n 项可能是 ( ) A 10n B 10n 1 C 10n 1 D 11n 分卷 II 二 、 填 空 题 ( 共 4 小题 , 每小题 5.0 分 , 共 20 分 ) 14.做一个 无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 27 ，且用料最省，则圆柱的底面半径为_ 15.已知回归直
6、线方程为 0.50x 0.81，则 x 25 时， y 的估计值为 _ 16.下面是一个 22 列联 表： 则 b d _. 17.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论仍然正确的是 _ (填序号 ) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则也与另一条相交； 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直 ，则也与另一条垂直； 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行； 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 三、解答题 (共 5 小题 ,每小题 12.0 分 ,共 60 分 ) 18.某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件 p 元，则
7、销售量 Q(单位：件 )与零售价 p(单位：元 )有如下关系： Q 8 300 170p p2.问该商 品零售价定为多少元时，毛利润 L 最大，并求出最大毛利润 (毛利润销售收入进货支出 ) 19.设 n是首项为 1 的正项数列，且 (n 1) n 1 n 0( )，试归纳出这个数列的通项公式 20.求下列函数的最值： - 5 - (1)f(x) x3 2x2 4x 5， x 3,1； (2)f(x) ex(3 x2)， x2,5 21.若函数 f(x) ax2 c，且 f(1) 2，求 a 的值 22.已知 在 (0， ) 上有意义、单调递增且满足 (1)求证： ( 2) ； (2)求 的值； (3)若 ，求 的取值范围
