1、 福清市福清市 2020 中考数学总复习单元测试中考数学总复习单元测试(8) -圆与作图圆与作图 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B平行四边形 C 圆 D 正五边形 2若扇形的圆心角为 120，半径为 6，则扇形的弧长为( ) A2 B4 C12 D 3已知O的半径为 5，其圆心 O 到直线 l的距离是 3，则直线 l和O的位置关系为( ) A相离 B相切 C相交 D无法确定 4如图，已知在O中，AB，CB为弦，OC交 AB于 D，则AOC( ) ABOC BABC C2BOC D2ABC 5命
2、题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切符合该命题的图形是( ) A B C D 6如图，直线 AB 与O相切于点 A，AC，CD是O 的两条弦，且 CDAB， 若O的半径为 5，CD8，则弦 AC的长为( ) A10 B8 C4 3 D4 5 7如图，ABC 是O 的内接三角形，AC 是O 的直径，C=50 ，ABC的 平分线 BD交O于点 D，则BAD的度数为( ) A45 B85 C90 D95 8如图在 4 4 的网格中，点 A，B，C，D，O均在格点上，则点 O是( ) AABC 的外心 BACD的外心 C ACD的内心 DABC 的内心 9尺规作图特有的魅力曾使无数
3、人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： 将半径为 r的O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F六个分点； 分别以点 A，D 为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点 G； 连接 OG 如图，问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是( ) A3r B 2 (1) 2 r C 3 (1) 2 r D2r D A O C B AB C D O C A B D O O D A B C A F E D C B G O 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 12 题图 10在平面直角坐标系内，以原点 O为圆心，1 为半径作圆，点 P在直线32 3yx上运动，过点 P 作该圆的一
4、条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为( ) A10 B8 C3 D2 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分) 11已知圆锥的母线长为 5，底面半径为 4，则该圆锥的侧面展开图面积为 12如图，四边形 ABCD 内接于O，延长 DC，测得A75 ，则图中1 13尺规作图要求： 过直线外一点 作这条直线的垂线； 作线段的垂直平分线； 过直线上一点作这条直线的垂线； 作角的平分线 如右图按上述要求排乱顺序的尺规作图，正确的 排序应为 （按照图中序号 进行排序） 14如图，在O 中，点 A，B，C 都在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，AB=3，则图中阴影部分 面
5、积为 15如图，B、C、D、E为A 上的点，DE=5，BAC+DAE=180，则点 A 到 BC 的距离为 16如图，边长为 2的菱形 ABCD 中，A=60，M 是 AD边的中点，N是 AB 上一个动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC长的最小值为 三、解答题(共 9 小题，满分 86 分) 17 (本题 8 分)如图，在ABC中，点 D是 AC边上的一点， （1）尺规作图：作ADE，使ADE C，DE交 AB 于 E(不写作法，保留作图痕迹)； （2）在（1）的条件下，若 1 2 CD AD ，求 BE AE 的值 18 (本题 8 分)如图，ABC 中，A
6、CB=90，A=60，点 O 为 AB 上一点，且 3OA=AB，以 OA 为半径作O，分别交 AC，AB 于点 D、E求证：CB 与O相切 A BC D E C B D A O A B O l P l P AB DC A M N B A A B O C 1 D C B A O C E B A D 19(本题 8 分)如图，已知在O 中，ACCB，过点 C 分别作 CDOA，CEOB，垂足为点 D、E， 求证：ACDBCE 20 (本题 8 分)如图，在ABC 中，AB=AC，BC=10，点 D为 BC 边中点 （1）尺规作图：求作O，使得点 O在边 AB 上，且经过 A、D 两点(保留作图痕
7、迹，不写作法)； （2）若 sinB= 5 5 ，求O的半径 21(本题 8 分) 如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ移动，已知台风移动的速度为 30km/h， 受到影响区域的半径为 200km，B 市位于点 P 北偏东 75的方向上，距离 P点 320km处试说明 台风是否会影响 B 市若影响，求台风影响 B市的时间；若不影响，请说明理由 22 (本题 10分) 如图，已知 AB是O的直径，直线 CP切O与点 C，过点 B 作 BDCP 于点 D （1）求证：ACBCDB； （2）若O的半径为 1，BCP=30，求图中劣弧 BC的长 BA C DE O B A C D P B Q
8、北 D B A CP O 23 (本题 10 分)已知等边ABC 内接于O，P 是BC上的一点(端点除外)，延长 BP 至点 D，使 BD=AP，连接 CD （1）若 AP过圆心 O，如图 1，且O的直径为 5，求 CD的长； （2）若 AP不过圆心 O，如图 2，CP=1，求 PD 的长 24 (本题 12 分)如图，在 RtABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O为圆心，OB为半径作圆，分别与 BC， AB 相交于点 D，E，连接 AD，已知CAD=B （1）求证：AD是O的切线； （2）若 BC=8，tanB= 1 2 ，求O 的半径 25(本题 14 分)如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，BCBD，过点 D 作 BC 的垂线，垂足为 F， 延长 DF 到点 M，使 FMDF，FM 交O于点 N，连接 BN，CN，BM，CM （1）求证：CBN 1 2 DBC； （2）判断 CN与 BM 的位置关系，并说明理由； （3）若 BC=5，DC=2 5. 求 DN和 BN 的长；求点 N 到 BD边的距离 A B C P D图1 O A BC P D图2 A E DCB O C D A B M N F O
