1、20.2.1 极差 知识与技能 1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。 2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离 散程度的一个统计量。 3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。 4、生体会数学与生活密切相关 过程与方法 通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问 题的反思获得解决问题的经验，结实显示生活中的现象。 教 学 目 标 情感态度与价值观 通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源 于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形
2、成实事求是的科学态度。 重点 极差概念的理解 难点 极差概念的引入 教 学 过 程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：创设情景： 问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各 10 棵，统计它们结 桃数的情况如下： 甲种棉花 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89 乙种棉花 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84 你认为两种棉花哪种结桃情况较好？ 操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个 或几个小组中倾听。 在小组学习中讨论、 交流发现另一个统计量极差 （它有别于平均数、 众数、中位数） ，极差反映
3、了一组数据的离散程度。 思考：你能获取什么信息呢？ 发现 1.甲种棉花结桃的最多数目为 89，最少数目为 79，其差为 10；乙种棉花结桃 的最多数目为 91，最少数目为 76，其差为 15。 发现 2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花 的结桃情况越不稳定。 通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好 第二步：归纳总结： 极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。 表达式：极差=最大值最小值 总结： 1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量 2. 特点是计算简单 3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况
4、注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数 据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。 第三步；随堂练习： 1、一组数据：473、865、368、774、539、474 的极差是 ，一组数据 1736、1350、 -2114、-1736 的极差是 . 2、一组数据 3、-1、0、2、X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= . 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 4、一组数据 X 、XX的极差是 8，则另一组数据 2X +1、2X+1，2X+1 的 12n12n 极差是（ ）
5、 A. 8 B.16 C.9 D.17 答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 第四步；课后练习： 1、已知样本 9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 在一次数学考试中，第一小组 14 名学生的成绩与全组平均分的差是 2、3、-5、10、12、 8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D 无法确定 3、已知一组数据 2.1、1.9、1.8、X、2.2 的平均数为 2，则极差是 。 4、若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，
6、则将这 10 个数都扩大 10 倍，则这组数据的平 均数是 ，极差是 。 5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为 此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。 答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差 55 分，从极差可 以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。 （2）略 第五步：课堂小结 本节课我们主要学习了 1、 极差反映一组数据变化范围的大小 2、极差=最大值-最小值 3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。 课后反思：本节课创设恰当的问题情景，激发了学生的兴趣与思考。引导学生把数据转化成图象，观察、比较、分析从 另一个角度来刻画这组数据的变化范围。巧妙地引出极差概念，体会概念的形成过程，接着呈现多种形式的问题，通过思考、合作 交流进一步理解极差概念。使学生学会收集、整理、分析数据，逐步地掌握统计思想。
