1、 1 广东省广州市南沙区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150分。考试时间 120分钟。 参考公式及数据： 1122211( ) ( )?()?nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n xa y b x? ? ? ? ? ? 第卷（选择题 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填 在答题卡上） 1. 对两个变量 Y 与 X 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数
2、 r 如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ） A .模型的相关系数 r 为 0.96 B .模型的相关系数 r 为 0.81 C .模型的相关系数 r 为 0.53 D .模型的相关系数 r 为 0.35 2用反证法证明“如果 ab? ，那么 33ab? ”，假设的内容应是 （ ） A. 33 ba? B. 33 ba? D. 33 ba? 且 33 ba? D. 33 ba? 或 33ab? 3复数 1 32zi? ， 2 1zi? ，则 z= 12zz? 在复平面内的对应点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 1x? 是 2 3 2 0xx? ? ? 的
3、（ ） A.充分不必要条件 B.既不 充分 也 不必要条件 C.必要 不 充分条件 D.充分必要条件 5. 根据偶函数定义可推得 “ 函数 2()f x x? 在 R 上是偶函数 ” 的推理过程是 ( ) A、归纳推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、非以上答 6 设函数 )(xf 在定义域内 可导， )(xfy? 的图象如右图所示，则导函数 )(xfy ? 的图象可能 （ ） ? ? ? ? ? ?dbcadcba bcadnK ? ? 222 7 若抛物线 y2 2px 的焦点与椭圆 12622 ?yx的右焦点重合 ,则 p的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. -4 D.4 8. 已
4、知命题 :p 1cos, ? xx R ，则 p? 为 .A R?x , 1cos ?x .B R?x , 1cos ?x .C R?x , 1cos ?x .D R?x ， 1cos ?x 9、 观察式子：2 2 2 2 2 21 3 1 1 5 1 1 1 71 , 1 + , 1 + ,2 2 2 3 3 2 3 4 4? ? ? ? ? ? ?， 可归纳出式子（ ） A.2 2 21 1 1 1 1 + 2 3 2 1nn? ? ? ?B.2 2 21 1 1 2 1 1 + 23 nnn? ? ? C2 2 21 1 1 1 1 + 2 3 2 1nn? ? ? ?D2 2 21 1
5、 1 2 1 1 + 23 nnn? ? ?10、已知双曲线 222 14xya ?的一条渐近线为 12yx? ，则双曲线方程为 ( ) A. 2214 16xy?B.22116 4xy?C. 22116 4yx?D. 2214 16yx?11、下列那个命题的逆命题为真命题的是（ ） A、若 ba? ，则 bcac? B、若 22 ba ? ，则 0?ba C、若 13?x ，则 42 ?x D、若 132 ?x ，则 22 ?x 12.若函数 321() 3f x x x ax? ? ?在区间 (1, )? 上单调递增，且在区间（ 1,2）上有零点，则实数 a的取值范围是 第 卷 非选择题（
6、 共 90分） 二、填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 把答案填在题中横线上 .） 3 13 已知 的最小值求 21)(,2 ? xxxfx .Com 14 已知 的最小值求 222,132 zyxzyx ? 15. 由 “ 等腰三角形的两腰相等 ” 可以类比推出正 三 棱锥的类似属性是 16若函数 3211 232y ax ax ax? ? ? ( 0)a? 在 1,2? 上为增函数，则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17(本小题满分 10分 )(1) （ 用分析法证明） 7283 ?
7、 （ 5分） (2)若 0a? ， 0b? , 0?c ,且 1? cba 求证： 9111 ? cba （ 5分） 18、 解下列不等式 （ 1） 631 ? xx （ 5分） （ 2） 4231 ? x （ 5分） 19、 (本小题满分 10分 )某种产品的广告费用支出 x （千元）与销售额 y （ 10万元）之间有如下的对应数据： () 请画出上表数据的散点图； () 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 销售额 y 关于 费用支出 x 的线性回归方程x 2 4 5 6 8 y 3 4 6 5 7 4 ?y bx a? 20、 (本小题满分 12 分 )为考察某种药物预防禽流感的效果，
8、进行动物家禽试验，调查了 100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有 20个样本，没有服用药且未患病的有 20 个样本 .（ 10分） （ ）根据所给样本数据完成 下面 22列联表； （ ）请问能有多大把握认为药物有效？ )( 02 kKP ? 0.25 0.15 0.10 0.05 0.01 0.005 0k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 不得 禽流感 得禽流感 总计 服药 不服药 总计 5 21 (本小题满分 12 分 )、 已知函数 5)( 23 ? bxaxxxf ,曲线 )(xfy? 在点P ? ?11f， 处的切线
9、方程为 31yx?. (1)求 a ,b 的值； （ 2）求 )(xfy? 在 R 上的单调区间 (3)求 )(xfy? 在 ? ?3,1? 上的最大值 . 22、 (本小题满分 12分 )如图所示， F1、 F2分别为椭圆 C： )0(12222 ? babyax 的左、右两个焦点，A、 B为两个顶点，已知椭圆 C上的点 )23,1( 到 F1、 F2两点的距离之和为 4. （）求椭圆 C的方程； （）过椭圆 C的焦点 F2作 AB的平行线交椭圆于 P、 Q两点，求 F1PQ的面积 . 6 17、解： 解：（） 散点图24568y = 0.65x + 1.75024680 2 4 6 8 1
10、0广告费用x销售额y（） 55,xy? ， 2 3 4 4 5 6 6 5 8 7 1 3 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，2 2 2 2 22 4 5 6 8 1 4 5? ? ? ? ? 7 1221? ? 1 . 7 5()niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ? ? ?=0.65 ， 故销售额 Y关于 费用支出 x的线性回归方程为 ? 0.65 1.75yx? 18、 解： ( ) 填表 （）假设检验问题 H0 ：服药与家禽得禽流感没有关系 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?21 0 0 ( 4 0 2 0 2 0 2 0 ) 2 . 7 7 86 0 4 0 6 0 4 0? ? ? ? ? 由 P( 2 2.706K ? ) 0.10 所以大概 90认为药物有效 不得 禽流感 得禽流感 总计 服药 40 20 60 不服药 20 20 40 总计 60 40 100 8 由 P( 2 2.706K ? ) 0.10 所以大概 90认为药物有效
