1、小学数学基础概念 整数概念 【 自 然 数 】我 们 在 数 物 体 的 时 候 ，用 来 表 示 物 体 个 数 的 1，2，3，4，5， . 叫 做 自 然 数 。 一 个 物 体 也 没 有 ， 用 “ 0” 表 示 ， “ 0” 也 是 自 然 数 ， 它 是 最 小 的 自 然 数 ， 没 有 最 大 的 自 然 数 ， 自 然 数 是 无 限 的 。 【 整 数 】 在 小 学 阶 段 ， 整 数 通 常 指 自 然 数 。 【 数 字 】 表 示 数 目 的 符 号 叫 做 数 字 ， 通 常 把 数 字 叫 做 数 码 。 【 加 法 】 把 两 个 数 合 并 成 一 个 数
2、 的 运 算 ， 叫 做 加 法 。 【 加 数 】 在 加 法 中 相 加 的 两 个 数 ， 叫 做 加 数 。 【 和 】 在 加 法 中 两 个 加 数 相 加 得 到 的 数 叫 做 和 。 【 减 法 】已 知 两 个 数 的 和 与 其 中 一 个 数 ，求 另 一 个 加 数 的 运 算 ，叫 做 减 法 。 【 被 减 数 】 在 减 法 中 ， 已 知 的 和 叫 做 被 减 数 。 【 减 数 】 在 减 法 中 ， 减 去 的 已 知 加 数 叫 做 减 数 。 【 差 】 在 减 法 中 ， 求 出 的 未 知 加 数 叫 做 差 。 【 乘 法 】 求 几 个 相
3、同 加 数 的 和 的 简 便 运 算 ， 叫 做 乘 法 。 【 因 数 】 在 乘 法 中 ， 相 乘 的 两 个 数 都 叫 做 积 的 因 数 。 【 积 】 在 乘 法 中 ， 乘 得 的 结 果 叫 做 积 。 【 除 法 】已 知 两 个 因 数 的 积 ，与 其 中 一 个 因 数 ，求 另 一 个 因 数 的 运 算 ，叫 做 除 法 。 【 被 除 数 】 在 除 法 中 已 知 的 积 叫 做 被 除 数 。 【 除 数 】 在 除 法 中 ， 已 知 的 一 个 因 数 叫 做 除 数 。 【 商 】 在 除 法 中 ， 未 知 的 因 数 叫 做 商 。 【 计 数
4、单 位 】一 ，十 ，百 ，千 ，万 ，十 万 ，百 万 ，千 万 ，亿 .都 叫 做 计 数 单 位 。 【 十 进 制 计 数 法 】每 相 邻 的 两 个 计 数 单 位 间 的 进 率 是 十 。这 种 计 数 方 法 叫 做 十 进 制 计 数 法 。 【 数 位 】写 数 的 时 候 ，把 计 数 单 位 按 照 一 定 的 顺 序 排 列 起 来 ，它 们 所 占 的 位 置 叫 做 数 位 。一 个 数 字 所 在 的 数 位 不 同 ，表 示 的 数 的 大 小 也 不 同 。第 一 个 数 位 称 为 个 位 ， 依 次 是 十 位 ， 百 位 ， 千 位 ， 万 位 ，
5、十 万 位 . 【 有 余 数 除 法 】一 个 整 数 除 以 另 一 个 不 为 零 的 整 数 ，得 到 整 数 的 商 以 后 还 有 余 数 ， 这 样 的 除 法 叫 做 有 余 数 的 除 法 。 余 数 比 除 数 小 。 【 整 数 四 则 混 合 运 算 】 我 们 学 过 的 加 减 乘 除 四 种 运 算 ， 统 称 为 四 则 运 算 。 【 第 一 级 运 算 】 在 四 则 运 算 中 ， 加 法 和 减 法 叫 做 第 一 级 运 算 。 【 第 二 级 运 算 】 在 四 则 运 算 中 ， 乘 法 和 除 法 叫 做 第 二 级 运 算 。 【 整 除 】
6、两 个 整 数 相 除 ， 如 果 用 字 母 表 示 可 以 这 样 说 ： 整 数 a 除 以 整 数 b(b 不 等 于 0)除 得 的 商 正 好 是 整 数 而 没 有 余 数 ，我 们 就 说 a 能 被 b 整 除 ， 也 可 以 说 b 能 整 除 a。 【 约 数 和 倍 数 】 如 果 数 a 能 被 b（ b 不 等 于 0） 整 除 ， a 叫 做 b 的 倍 数 ， b 叫 做 a 的 约 数 或 a 的 因 数 。倍 数 和 约 数 是 相 互 依 存 的 。一 个 数 的 约 数 的 个 数 是 有 限 的 ，其 中 最 小 的 约 数 是 1，最 大 的 约 数
7、 是 它 本 身 。一 个 数 的 倍 数 的 个 数 是 无 限 的 ， 其 中 最 小 的 倍 数 是 它 本 身 。 例 如 ， 15 能 被 3 整 除 ， 我 们 就 说 15 是 3 的 倍 数 ， 3 是 15 的 约 数 。 【 偶 数 】 能 被 2 整 除 的 数 叫 做 偶 数 ， 因 为 0 也 能 被 2 整 除 ， 所 以 0 也 是 偶 数 。 【 奇 数 】 不 能 被 2 整 除 的 数 叫 做 奇 数 。 例 如1、 3、 5、 7. 【 质 数 】 一 个 数 ， 如 果 只 有 1 和 它 本 身 两 个 约 数 ， 这 样 的 数 叫 做 质 数 或
8、者 素 数 。 例 如 2、 3、 5、 7、 11 都 是 质 数 。 【 素 数 】 素 数 就 是 质 数 。 【 合 数 】 一 个 数 ， 如 果 除 了 1 和 它 本 身 还 有 别 的 约 数 ， 这 样 的 数 叫 做 合 数 。1 不 是 质 数 ，也 不 是 合 数 。例 如 4、6、8、9、10、12.都 是 合 数 。 【 质 因 数 】每 个 合 数 都 可 以 写 成 几 个 质 数 相 乘 的 形 式 。其 中 每 个 质 数 都 是 这 个 合 数 的 因 数 ， 叫 做 这 个 合 数 的 质 因 数 。 【 分 解 质 因 数 】把 一 个 合 数 用 质
9、 因 数 相 乘 的 形 式 表 示 出 来 ，叫 做 分 解 质 因 数 。 例 如 ： 12=3*2*2 【 公 约 数 】 几 个 数 公 有 的 约 数 ， 叫 做 这 几 个 数 的 公 约 数 。 【 最 大 公 约 数 】在 几 个 数 的 公 约 数 中 最 大 的 一 个 ，叫 做 这 几 个 数 的 最 大 公 约 数 。 例 如 1， 2， 4 是 8 和 12 的 公 约 数 ； 4 是 8 和 12 的 最 大 公 约 数 。 【 互 质 数 】公 约 数 只 有 1 的 两 个 数 ，叫 做 互 质 数 。例 如 5 和 7 是 互 质 数 ， 8 和 9 也 是
10、互 质 数 。 【 公 倍 数 】 几 个 数 公 用 的 倍 数 ， 叫 做 这 几 个 数 的 公 倍 数 。 【 最 小 公 倍 数 】在 几 个 数 的 公 倍 数 中 最 小 的 一 个 ，叫 做 这 几 个 数 的 最 小 公 倍 数 。 例 如 12， 24， 36.都 是 4 和 6 的 公 倍 数 ， 12 是 4 和 6 的 最 小 公 倍 数 。 【 单 价 数 量 总 价 】每 件 商 品 的 价 钱 ，我 们 叫 它 单 价 ，买 了 多 少 ，叫 做 数 量 ， 一 共 用 了 多 少 钱 ， 叫 总 价 。 总 价 =单 价 数 量 【 速 度 、时 间 、路 程
11、 】每 小 时（ 或 每 分 钟 或 者 每 天 ）行 进 的 路 程 ，我 们 叫 它 速 度 ，行 进 了 几 小 时（ 或 几 分 钟 或 几 天 ）我 们 叫 它 时 间 ，一 共 行 进 多 少 路 ， 我 们 叫 它 路 程 。 路 程 =速 度 时 间 【 加 法 交 换 律 】两 个 数 相 加 ，交 换 加 数 的 位 置 ，它 们 的 和 不 变 ，这 叫 做 加 法 交 换 律 。 字 母 表 示 ： a+b=b+a 【 加 法 结 合 律 】三 个 数 相 加 ，先 把 前 两 个 数 相 加 ，再 同 第 三 个 数 相 加 ；或 先 把 后 两 个 数 相 加 ，再
12、 同 第 一 个 数 相 加 ，它 们 的 和 不 变 。这 叫 做 加 法 结 合 律 。 字 母 表 示 ： (a+b)+c=a+(b+c） 【 乘 法 交 换 律 】两 个 数 相 乘 ，交 换 因 数 的 位 置 ，它 们 的 积 不 变 。这 叫 做 乘 法 交 换 律 。 字 母 表 示 ： a b = b a 【 乘 法 结 合 律 】三 个 数 相 乘 ，先 把 前 两 者 相 乘 ，再 同 第 三 个 数 相 乘 ；或 者 先 把 后 两 个 数 相 乘 ，再 同 第 一 个 数 相 乘 ，它 们 的 积 不 变 ，这 叫 做 乘 法 结 合 律 。 字 母 表 示 ： (a
13、 b) c=a (b c) 【 乘 法 分 配 律 】两 个 数 的 和 同 一 个 数 相 乘 ，可 以 把 两 个 加 数 分 别 同 这 个 数 相 乘 ， 再 把 两 个 积 相 加 ， 结 果 不 变 。 这 叫 做 乘 法 分 配 率 。 字 母 表 示 ： （ a b） c=a c+b c 【 三 、 四 位 数 的 加 法 法 则 】 (1)相 同 数 位 对 齐 ;(2)从 个 位 加 起 ;(3)哪 一 位 上 的 数 相 加 满 十 ,要 向 前 一 位 进 一 。 【 乘 数 是 一 位 数 的 乘 法 法 则 】（ 1） 从 个 位 起 ， 用 乘 数 依 次 乘 被
14、 乘 数 的 每 一 位 数 ； （ 2） 哪 一 位 上 乘 得 的 积 满 几 十 ， 就 向 前 一 位 进 几 。 0 和 任 何 数 相 乘 都 得 0。 【 两 个 因 数 和 积 的 变 化 规 律 】 一 个 因 数 不 变 ， 另 一 个 因 数 扩 大 （ 或 缩 小 ） 若 干 倍 ， 积 也 扩 大 （ 或 缩 小 ） 若 干 倍 。 【 除 法 中 商 不 变 的 性 质 】在 除 法 里 ，被 除 数 和 除 数 同 时 扩 大（ 或 缩 小 ）相 同 的 倍 数 （ 零 除 外 ） ， 商 不 变 。 【 乘 法 各 部 分 间 的 关 系 】 因 数 因 数 =
15、积一 个 因 数 =积 另 一 个 因 数 【 除 法 各 部 分 间 的 关 系 】被 除 数 除 数 =商除 数 =被 除 数 商被 除 数 =商 除 数 【 乘 法 的 验 算 方 法 】用 所 得 的 积 除 以 一 个 因 数 ，如 果 得 到 另 一 个 因 数 ，就 是 乘 法 做 对 了 。 【 除 法 的 验 算 方 法 】用 除 数 和 商 相 乘 ，如 果 得 到 被 除 数 ，或 者 用 被 除 数 除 以 商 ， 如 果 得 到 除 数 ， 就 是 除 法 做 对 了 。 【 乘 法 的 简 便 算 法 】三 个 数 相 乘 ，可 以 先 把 后 面 两 个 数 相
16、乘 ，再 和 第 一 个 数 相 乘 ，结 果 不 变 。利 用 这 个 规 律 ，有 时 一 个 数 连 续 乘 以 两 个 一 位 数 ，改 成 乘 以 两 个 一 位 数 的 积 ，比 较 简 便 ；有 时 一 个 数 乘 以 两 位 数 ，改 成 连 续 乘 以 两 个 一 位 数 ， 计 算 比 较 简 便 。 例 如 :6 12 5=6 (12 5) 25 16=25 (4 4)=25 4 4 【 除 法 的 简 便 算 法 】一 个 数 连 续 用 两 个 数 除 ,每 次 都 能 除 尽 的 时 候 ,可 以 先 把 两 个 除 数 相 乘 ,用 它 们 的 积 去 除 这 个
17、 数 ,结 果 不 变 。 利 用 这 个 规 律 ,有 时 一 个 数 连 续 除 以 2 个 一 位 数 ,改 成 除 以 这 2 个 一 位 数 的 积 ,比 较 简 便 ;有 时 一 个 数 除 以 两 位 数 ,改 成 连 续 除 以 2 个 一 位 数 ,比 较 简 便 。 例 如 ： 1000 25 4=1000 (25 4) 420 35=420 7 5 【 解 答 应 用 题 的 步 骤 】(1)弄 清 题 意 ，并 找 出 已 知 条 件 和 所 求 问 题 ；(2)分 析 题 里 数 量 间 的 关 系 ， 确 定 先 算 什 么 ， 再 算 什 么 ， 最 后 算 什
18、么 (3)确 定 每 一 步 该 怎 样 算 ， 列 出 算 式 ， 算 出 得 数 ； (4)进 行 检 验 ， 写 出 答 案 。 【 检 验 应 用 题 】 (1)按 照 原 来 的 题 意 ， 依 次 检 查 每 一 步 列 式 和 计 算 ， 看 是 否 正 确 (2)把 得 数 当 作 已 知 条 件 ， 按 照 题 意 倒 看 一 步 一 步 地 计 算 ， 看 结 果 是 不 是 符 合 原 来 的 一 个 已 知 条 件 。 【 多 位 数 的 写 法 】(1)从 高 位 起 ，一 级 一 级 地 往 下 写 ；(2)哪 个 数 位 上 一 个 数 也 没 有 ， 就 在 哪
19、 个 数 位 上 写 0。 例 如 ： 七 千 零 三 亿 零 二 十 万 写 作 700300200000 【 加 法 各 部 分 间 的 关 系 】 和 =加 数 +加 数加 数 =和 -另 一 个 加 数 【 减 法 各 部 分 间 的 关 系 】 差 =被 减 数 -减 数减 数 =被 减 数 -差被 减 数 =减 数 +差 【 加 减 法 的 简 便 运 算 】一 个 数 连 续 减 去 两 个 数 ，等 于 这 个 数 减 去 两 个 数 的 和 。 例 如 130-46-34=130-80=50 【 有 余 数 除 法 各 部 分 间 的 关 系 】 被 除 数 =商 除 数 +
20、余 数 【 同 级 运 算 的 顺 序 】一 个 算 式 里 ，如 果 只 含 有 同 一 级 运 算 ，要 从 左 往 右 依 次 计 算 。 【 不 同 级 运 算 的 运 算 顺 序 】一 个 算 式 里 ，如 果 含 有 两 级 运 算 ，要 先 做 第 二 级 运 算 ， 后 做 第 一 级 运 算 。 例 如 100-7 5=100-35=65 小数概念 【 小 数 】仿 照 整 数 的 写 法 ，写 在 整 数 的 右 面 ，用 圆 点 隔 开 ，用 来 表 示 十 分 之 几 ，百 分 之 几 ，千 分 之 几 .的 数 ，叫 做 小 数 。例 如 0.2 表 示 十 分 之
21、二 ， 0.02 表 示 百 分 之 二 。 【 小 数 的 计 数 单 位 】 小 数 的 计 数 单 位 是 十 分 之 一 ， 百 分 之 一 ， 千 分 之 一 . 分 别 写 作 0.1， 0.01， 0.001. 【 小 数 加 法 】小 数 加 法 的 意 义 与 整 数 加 法 的 意 义 相 同 ，是 把 两 个 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算 。 【 小 数 减 法 】 小 数 减 法 的 意 义 与 整 数 减 法 的 意 义 相 同 ， 是 已 知 2 个 加 数 的 和 与 其 中 一 个 加 数 ， 求 另 一 个 加 数 的 运 算 。 【 小 数 乘 整
22、 数 】小 数 乘 整 数 的 意 义 与 整 数 乘 法 的 意 义 相 同 ，就 是 求 几 个 相 同 加 数 的 和 的 简 便 运 算 。 【 一 个 数 乘 小 数 】 一 个 数 乘 小 数 的 意 义 是 求 这 个 数 的 十 分 之 几 ， 百 分 之 几 ， 千 分 之 几 . 【 小 数 除 法 】小 数 除 法 的 意 义 和 整 数 除 法 的 意 义 相 同 ，是 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 ， 求 另 一 个 因 数 的 运 算 。 【 循 环 小 数 】一 个 小 数 ，从 小 数 部 分 的 某 一 位 起 ，一 个 数 字
23、或 者 几 个 数 字 依 次 不 断 地 重 复 出 现 ， 这 样 的 小 数 叫 做 循 环 小 数 。 【 循 环 节 】一 个 循 环 小 数 的 小 数 部 分 ，依 次 不 断 地 重 复 出 现 的 数 字 ，叫 做 这 个 循 环 小 数 的 循 环 节 。 【 纯 循 环 小 数 】 循 环 节 从 小 数 部 分 第 一 位 开 始 的 ， 叫 做 纯 循 环 小 数 。 【 混 循 环 小 数 】 循 环 节 不 从 小 数 部 分 第 一 位 开 始 的 ， 叫 做 混 循 环 小 数 。 【 有 限 小 数 】 小 数 部 分 的 位 数 是 有 限 的 小 数 ，
24、 叫 做 有 限 小 数 。 【 无 限 小 数 】小 数 部 分 的 位 数 是 无 限 的 小 数 ，叫 做 无 限 小 数 。循 环 小 数 是 无 限 小 数 。 【 小 数 的 性 质 】小 数 的 末 尾 添 上 0 或 者 去 掉 0，小 数 的 大 小 不 变 ，这 叫 做 小 数 的 性 质 。 【 小 数 加 减 法 的 计 算 法 则 】计 算 小 数 加 减 法 ，先 把 各 数 的 小 数 点 对 起 ，再 按 照 整 数 加 减 法 的 法 则 进 行 计 算 ， 最 后 在 得 数 里 对 齐 横 线 上 的 小 数 点 点 上 小 数 点 。 得 数 的 小 数
25、 部 分 末 尾 有 0， 一 般 要 把 0 去 掉 。 【 小 数 乘 法 的 计 算 法 则 】 计 算 小 数 乘 法 ， 先 按 照 整 数 乘 法 的 法 则 算 出 积 ， 再 看 因 数 中 一 共 有 几 位 小 数 ， 就 从 积 的 右 边 数 出 几 位 ， 点 上 小 数 点 。 【 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 法 则 】除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 ，按 照 整 数 除 法 的 法 则 去 除 ，商 的 小 数 点 要 和 被 除 数 的 小 数 点 对 齐 ；如 果 除 到 被 除 数 的 末 尾 仍 有 余 数 ， 就 在 余 数 后 面
26、添 0 再 继 续 除 。 【 除 数 是 小 数 的 小 数 除 法 法 则 】 除 数 是 小 数 的 除 法 ， 先 移 动 除 数 的 小 数 点 ， 使 它 变 整 数 ；除 数 的 小 数 点 向 右 移 动 几 位 ，被 除 数 的 小 数 点 也 向 右 移 动 几 位 （ 位 数 不 够 的 ， 在 被 除 数 的 末 尾 用 “ 0” 补 足 ） ； 然 后 按 照 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 进 行 计 算 。 【 小 数 的 读 法 】读 小 数 的 时 候 ，整 数 部 分 按 照 整 数 的 读 法 来 读 ，（ 整 数 部 分 是 “ 0” 的 读 作
27、 “ 零 ” ） ， 小 数 点 读 作 “ 点 ” ， 小 数 部 分 通 常 顺 次 读 出 每 一 个 数 位 上 的 数 字 。 【 小 数 的 写 法 】 写 小 数 的 时 候 ， 整 数 部 分 按 照 整 数 的 写 法 来 写 (整 数 部 分 是 零 的 写 做 数 字 “ 0” ） ， 小 数 点 写 在 个 位 右 下 角 ， 小 数 部 分 顺 次 写 出 每 一 个 数 位 上 的 数 字 。 【 小 数 性 质 的 应 用 】 （ 1） 根 据 小 数 的 性 质 ， 遇 到 小 数 末 尾 有 “ 0” 的 时 候 ， 一 般 地 可 以 去 掉 末 尾 “ 0
28、” ， 把 小 数 化 简 。 （ 2） 有 时 根 据 需 要 ， 可 以 在 小 数 的 末 尾 添 上 “ 0” ， 还 可 以 在 整 数 的 个 位 和 右 下 角 点 上 小 数 点 ， 再 添 上 0， 把 整 数 写 成 小 数 形 式 。 分数概念 【 分 数 线 】 在 分 数 里 ， 中 间 的 横 线 叫 做 分 数 线 。 【 分 母 】 在 分 数 里 ， 分 数 线 下 面 的 数 叫 做 分 母 ， 表 示 把 单 位 “ 1” 平 均 分 成 多 少 份 。 【 分 子 】 在 分 数 里 ， 分 数 线 上 面 的 数 叫 做 分 子 ， 表 示 有 这 样
29、 的 多 少 份 。 【 分 数 单 位 】 按 照 分 母 数 字 把 单 位 “ 1” 分 成 相 等 份 数 ， 表 示 其 中 一 份 的 数 ， 叫 做 分 数 单 位 。 例 如 六 分 之 五 的 分 数 单 位 是 六 分 之 一 。 【 真 分 数 】 分 子 比 分 母 小 的 分 数 叫 做 真 分 数 。 真 分 数 小 于 1。 【 假 分 数 】 分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数 ， 叫 做 假 分 数 。 【 繁 分 数 】一 个 分 数 ，如 果 它 的 分 子 含 有 分 数 或 者 分 母 里 含 有 分 数 ，或 者
30、分 子 和 分 母 里 都 含 有 分 数 ， 这 个 分 数 就 叫 做 繁 分 数 。 【 带 分 数 】由 整 数 和 真 分 数 合 成 的 数 ，通 常 叫 做 带 分 数 。例 如 二 又 五 分 之 一 。 【 约 分 】把 一 个 分 数 化 成 同 他 相 等 ，但 分 子 和 分 母 都 比 较 小 的 分 数 ，叫 做 约 分 。 【 最 简 分 数 】 分 子 和 分 母 是 互 质 数 的 分 数 叫 做 最 简 分 数 。 【 通 分 】把 两 个 异 分 母 分 数 分 别 化 成 和 原 来 分 数 相 等 的 同 分 母 分 数 ，叫 做 通 分 。 例 如
31、比 较 两 个 分 数 的 大 小 ， 就 需 要 通 分 。 【 分 数 加 法 】分 数 加 法 的 意 义 与 整 数 加 法 的 意 义 相 同 ，是 把 两 个 分 数 合 并 成 一 个 分 数 的 运 算 。 【 分 数 减 法 】分 数 减 法 的 意 义 与 整 数 减 法 的 意 义 相 同 ，是 已 知 两 个 加 数 的 和 与 其 中 一 个 加 数 ， 求 另 一 个 加 数 的 运 算 。 【 分 数 乘 整 数 】分 数 乘 整 数 的 意 义 与 整 数 乘 法 的 意 义 相 同 ，就 是 求 几 个 相 同 加 数 和 的 简 便 运 算 。 【 一 个
32、数 乘 分 数 】 一 个 数 乘 分 数 的 意 义 ， 就 是 求 这 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 。 【 倒 数 】 乘 积 是 1 的 两 个 数 叫 做 互 为 倒 数 。 例 如 八 分 之 三 和 三 分 之 八 互 为 倒 数 ， 就 是 八 分 之 三 的 倒 数 是 三 分 之 八 。 【 分 数 除 法 】分 数 除 法 的 意 义 与 整 数 除 法 的 意 义 相 同 ，就 是 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 ， 求 另 一 个 因 数 的 运 算 。 【 分 数 的 基 本 性 质 】分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘
33、 以 或 者 除 以 相 同 的 数（ 零 除 外 ） ， 分 数 的 大 小 不 变 ， 这 叫 做 分 数 的 基 本 性 质 。 【 同 分 母 分 数 加 减 法 的 法 则 】同 分 母 分 数 相 加 减 ，分 母 不 变 ，只 把 分 子 相 加 减 。计 算 结 果 能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数 ，是 假 分 数 的 ，一 般 要 化 成 带 分 数 或 整 数 。 比和比例 【 百 分 数 】表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 的 数 ，叫 做 百 分 数 。百 分 数 也 叫 做 百 分 率 和 百 分 比 。 【 利 息 】 取 款
34、时 银 行 多 付 的 钱 叫 做 利 息 。 【 本 金 】 存 入 银 行 的 钱 叫 做 本 金 。 【 利 率 】利 息 与 本 金 的 百 分 比 叫 做 利 率 。利 率 由 银 行 规 定 ，有 按 年 计 算 的 ， 也 有 按 月 计 算 的 。 【 利 息 的 计 算 公 式 】 利 息 =本 金 利 率 时 间 【 成 数 】 几 成 就 是 十 分 之 几 ， 或 者 百 分 之 几 十 。 例 如 三 成 就 是 十 分 之 三 ， 改 写 成 百 分 数 就 是 30%。 【 折 扣 】 “ 几 折 ” 就 表 示 十 分 之 几 ， 也 就 是 百 分 之 几 十
35、 。 【 比 】 两 个 数 相 除 又 叫 做 两 个 数 的 比 。 【 比 号 】 比 号 用 “ ： ” 表 示 ， 读 作 比 。 【 比 的 前 项 】 比 号 前 面 的 数 叫 做 比 的 前 项 。 【 比 的 后 项 】 比 号 后 面 的 数 叫 做 比 的 后 项 。 【 比 值 】 比 的 前 项 除 以 后 项 所 得 的 商 ， 叫 做 比 值 。 【 比 例 】 表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 做 比 例 。 【 比 例 的 项 】 组 成 比 例 的 四 个 数 ， 叫 做 比 例 的 项 。 【 比 例 的 外 项 】 组 成 比 例 的 四 个
36、 项 中 ， 两 端 的 两 项 叫 做 比 例 的 外 项 。 【 比 例 的 内 项 】组 成 比 例 的 四 个 项 中 ，中 间 的 两 项 叫 做 比 例 的 内 项 。例 如 80:2=200:5， 其 中 2 和 200 是 内 项 ， 80 和 5 是 外 项 。 【 解 比 例 】根 据 比 例 的 基 本 性 质 ，如 果 已 知 比 例 中 的 任 何 三 项 ，就 可 以 求 出 这 个 比 例 中 的 另 一 个 未 知 项 。 求 比 例 的 未 知 项 ， 叫 做 解 比 例 。 例 如 ： 解 比 例3:8=15:x 解 ： 3x=15 8 x=40 【 比 例
37、 尺 】图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比 ，叫 做 这 幅 图 的 比 例 尺 。为 了 计 算 简 便 ， 通 常 把 比 例 尺 写 成 前 项 为 1 的 比 。图 上 距 离 ： 实 际 距 离 =比 例 尺 【 成 正 比 例 的 量 】 两 种 相 关 联 的 量 ， 一 种 量 变 化 ， 另 一 种 量 也 随 着 变 化 ， 如 果 这 两 种 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 比 值 一 定 ， 这 两 种 量 就 叫 做 成 正 比 例 的 量 ，它 们 的 关 系 叫 做 正 比 例 关 系 。例 如 路 程 随 着 时 间 的 变 化 而 变 化 ，它
38、 们 的 比 的 比 值 （ 速 度 ） 保 持 一 定 ， 所 以 路 程 和 时 间 是 成 正 比 例 的 量 。 【 成 反 比 例 的 量 】 两 种 相 关 联 的 量 ， 一 种 量 变 化 ， 另 一 种 量 也 随 着 变 化 ， 如 果 这 两 种 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 积 一 定 ， 这 两 种 量 就 叫 做 反 比 例 的 量 ， 它 们 的 关 系 叫 做 反 比 例 关 系 。 【 比 的 基 本 性 质 】比 的 前 项 和 后 项 同 时 乘 以 或 者 同 时 除 以 相 同 的 数（ 0 除 外 ） ， 比 值 不 变 。 这 叫 做 比
39、 的 基 本 性 质 。 【 比 例 的 基 本 性 质 】在 比 例 中 ，两 个 外 项 的 积 等 于 两 个 内 项 的 积 。这 叫 做 比 例 的 基 本 性 质 。 【 百 分 数 写 法 】百 分 数 通 常 不 写 成 分 数 的 形 式 ，而 在 原 来 分 子 后 面 加 上 百 分 号 “ %” 来 表 示 。 例 如 百 分 之 九 十 写 成 90% 【 百 分 数 与 小 数 互 化 】 把 小 数 化 成 百 分 数 ， 只 要 把 小 数 点 向 右 移 动 两 位 ， 同 时 在 后 面 添 上 百 分 号 ；把 百 分 数 化 成 小 数 ，只 要 把 百
40、 分 号 去 掉 ，同 时 把 小 数 点 向 左 移 动 两 位 。 例 如0.25=25%， 27%=0.27 【 百 分 数 与 分 数 互 化 】把 分 数 化 成 百 分 数 ，通 常 先 把 分 数 化 成 小 数（ 除 不 尽 时 ， 通 常 保 留 三 位 小 数 ） ， 再 把 小 数 化 成 百 分 数 ； 把 百 分 数 化 成 分 数 ， 先 把 百 分 数 改 写 成 分 数 ， 能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数 。 【 整 数 比 化 简 的 方 法 】整 数 比 的 化 简 根 据 比 的 基 本 性 质 ，把 比 的 前 项 和 后 项 同 时 除 以
41、 比 的 前 项 和 后 项 的 最 大 公 约 数 ， 得 到 最 简 比 。 【 小 数 比 化 简 的 方 法 】小 数 比 的 化 简 根 据 比 的 基 本 性 质 ，把 比 的 前 项 和 后 项 同 时 扩 大 相 同 的 倍 数 ， 化 成 整 数 比 ， 再 把 整 数 化 简 。 【 分 数 比 化 简 的 方 法 】含 有 分 数 的 比 的 化 简 ，用 分 母 的 最 小 公 倍 数 去 乘 比 的 前 项 和 后 项 ， 把 分 数 比 化 成 整 数 比 ， 再 把 整 数 比 化 简 。 几何概念 【 线 段 】 用 直 尺 把 两 点 连 接 起 来 就 得
42、到 一 条 线 段 ， 这 两 点 叫 做 线 段 的 端 点 。 线 段 AB 表 示 端 点 是 A 点 和 B 点 的 一 条 线 段 。 【 线 段 的 基 本 性 质 】连 接 两 点 的 所 有 线 中 ，线 段 最 短 ，线 段 的 长 度 可 以 度 量 。 【 射 线 】 把 线 段 的 一 端 无 限 延 长 ， 就 得 到 一 条 射 线 。 射 线 只 有 一 个 端 点 ， 不 可 以 度 量 长 度 。 【 直 线 】把 线 段 的 两 端 无 限 延 长 ，就 得 到 一 条 直 线 。直 线 没 有 端 点 ，不 可 以 度 量 。 经 过 一 点 可 以 画
43、无 数 条 直 线 ， 经 过 两 点 只 能 画 一 条 直 线 。 【 两 点 间 的 距 离 】连 接 两 点 的 线 段 的 长 度 叫 做 这 两 点 的 距 离（ 线 段 AB 的 长 度 是 点 A 和 点 B 间 的 距 离 ） 。 【 角 】 有 公 共 端 点 的 两 条 射 线 组 成 的 图 形 叫 做 角 。 【 角 的 顶 点 】 组 成 角 的 两 条 射 线 的 公 共 端 点 叫 做 角 的 顶 点 。 【 角 的 边 】 组 成 角 的 两 条 射 线 叫 做 角 的 边 。 【 角 的 内 部 】 角 可 以 看 作 是 一 条 射 线 绕 着 端 点 从
44、 一 个 位 置 旋 转 到 另 一 个 位 置 所 形 成 的 图 形 。 射 线 旋 转 时 经 过 的 平 面 部 分 是 角 的 内 部 。 【 平 角 】射 线 OA 绕 着 点 O 旋 转 ，当 终 止 位 置 OC 和 起 始 位 置 OA 成 一 直 线 时 ， 所 成 的 角 叫 做 平 角 。 平 角 为 180 度 。 【 周 角 】 射 线 OA 绕 着 点 O 旋 转 ， 回 到 起 始 位 置 OA 时 ， 所 成 的 角 叫 做 周 角 。 周 角 为 360 度 。 【 直 角 】 平 角 的 一 半 叫 做 直 角 。 直 角 为 90 度 。 【 锐 角 】
45、 小 于 直 角 的 角 叫 做 锐 角 。 锐 角 小 于 90 度 。 【 钝 角 】大 于 直 角 而 小 于 平 角 的 角 叫 做 钝 角 。钝 角 小 于 180 度 ，大 于 90 度 。 【 角 的 平 分 线 】一 条 射 线 把 一 个 角 分 成 两 个 相 等 的 角 ，这 条 射 线 叫 做 角 的 平 分 线 。 【 两 条 直 线 互 相 垂 直 】当 两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中 ，有 一 个 角 是 直 角 时 ， 就 说 这 两 条 直 线 互 相 垂 直 。 其 中 的 一 条 直 线 叫 做 另 一 条 直 线 的 垂 线 ， 它
46、们 的 交 点 叫 做 垂 足 。 【 三 角 形 】 由 不 在 同 一 条 直 线 上 的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 所 组 成 的 图 形 叫 做 三 角 形 。 【 三 角 形 的 边 】 组 成 三 角 形 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 边 。 【 三 角 形 的 角 】 三 角 形 中 ， 相 邻 两 边 所 组 成 的 角 叫 做 三 角 形 的 角 。 【 三 角 形 的 高 】从 三 角 形 的 一 个 顶 点 ，向 它 的 对 边 画 垂 线 ，顶 点 和 垂 足 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 高 线 ， 简 称 三 角 形 的 高 。 【 不
47、 等 边 三 角 形 】 三 条 边 都 不 相 等 的 三 角 形 叫 做 不 等 边 三 角 形 。 【 等 腰 三 角 形 】 有 两 边 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 。 【 等 边 三 角 形 】 三 边 都 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 边 三 角 形 。 【 等 腰 三 角 形 的 腰 】 在 等 腰 三 角 形 中 ， 相 等 的 两 边 都 叫 做 腰 。 【 等 腰 三 角 形 的 底 边 】在 等 腰 三 角 形 中 ，除 相 等 的 两 边 外 的 第 三 条 边 叫 做 底 边 。 【 等 腰 三 角 形 的 顶 角 】 在 等 腰 三 角
48、 形 中 ， 两 腰 的 夹 角 叫 做 顶 角 。 【 等 腰 三 角 形 的 底 角 】 在 等 腰 三 角 形 中 ， 腰 和 底 边 的 夹 角 叫 做 底 角 。 【 锐 角 三 角 形 】 三 个 角 都 是 锐 角 的 三 角 形 叫 做 锐 角 三 角 形 。 【 直 角 三 角 形 】 有 一 个 角 是 直 角 的 三 角 形 叫 做 直 角 三 角 形 。 【 钝 角 三 角 形 】 有 一 个 角 是 钝 角 的 三 角 形 叫 做 钝 角 三 角 形 。 【 直 角 三 角 形 的 直 角 边 和 斜 边 】 在 直 角 三 角 形 中 ， 直 角 的 两 边 叫 做
49、 直 角 边 ， 直 角 所 对 的 边 叫 做 斜 边 【 等 腰 直 角 三 角 形 】 两 条 直 角 边 相 等 的 直 角 三 角 形 叫 做 等 腰 直 角 三 角 形 。 【 三 角 形 的 稳 定 性 】 例 如 用 三 根 木 棍 钉 成 一 个 三 角 形 ， 用 力 拉 这 个 三 角 形 ， 这 个 三 角 形 的 形 状 没 有 改 变 。 可 见 三 角 形 具 有 稳 定 性 。 【 三 角 形 的 面 积 】 三 角 形 的 面 积 =底 高 2 【 四 边 形 】在 平 面 内 ，由 不 在 同 一 条 直 线 的 四 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 组 成 的 图 形 叫 做 四 边 形 。 【 平 行 线 】 在 同 一 个 平 面 内 不 相 交 的 两 条 直 线 叫 做 平 行 线 。 【 平 行 四 边 形 】 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形 。 【 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 】 平 行 四 边 形 的 面 积 =底 高 【 长 方 形 】 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 做 长 方 形 。 【
