1、 1 河南省兰考县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分共 150分考试时间 120分钟 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已 知集合 2 6, 3 5 M a a? ? ? ? ?， 1,3N? ? ， 若 MN? ，则实数 a 的值为（ ） A 1 B 2 C 4 D 1或 2 2 设复数 ,23,31 21 iziz ? 则 12zz? 在复平面内对应的点位于 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C
2、 第三象限 D 第四象限 3. “任何实数的平方都大于 0.因为 ,Ra? 所以 .02?a ”结论显然 是错误的，是因为 ( ) A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 非以上错误 4 命题 “ ? x0 (0， ) ， ln x0 x0 1” 的否定是 ( ) A ? x ?(0， ) ， ln x x 1 B ? x (0， ) ， ln x x 1 C ? x0 (0， ) ， ln x0 x0 1 D ? x0 ?(0， ) ， ln x0 x0 1 5. 设 x R， 则 “ 0 x 1” 是 “| x 2| 3” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条
3、件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6. 根据 每吨铸铁成本 y（元）与铸件废品率 x%建立的回归方程 8 64yx? ，下列说法正确的是（ ） A. 废品率每增加 1%，成本每吨增加 64元 B. 废品率每增加 1%，成本每吨增加 56元 C. 废品率每增加 1%，成本每吨增加 8元 D. 如果废品率增加 1%，则每吨成本为 72 元 7.阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 则输出 S 的值为 ( ) A 3 B 1 C 0 D 1 2 8. 在满足极坐标和直角坐标互化的条 件下，极坐标方程? 222 s in4 c o s3 12经过直角坐标系下的伸缩变换?yyx x3321后，
4、得到的曲线是 ( ) A直线 B椭圆 C 双曲线 D 圆 9. 曲线的参数方程为 22621xtyt? ? ? ?(t 是参数 )，则曲线是 （ ） A 直线 B 双曲线的一支 C 射线 D 圆 10. 已知 0, 0xy?且 192xy?，则使不 等式 x y m? 恒成 立的实数 m 的取值范围为（ ） A.? ?,16? B. ? ?,8? C. ? ?16,? D. ? ?8,? 11. 类比平面内 “ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ” 的性质，空间中有下列结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个 平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于
5、同一个平面的两个平面互相平行，则其中正确的是（ ） A B C D 12.设 )(2(lo g 1 ? ? Nnna nn ，观察下列运算： 23lg 4lg2lg 3lg4l o g3l o g 3221 ? aa ；? ;37lg 8lg6lg 7lg3lg 4lg2lg 3lg8l o g7l o g4l o g3l o g 7632654321 ? ?aaaaaa 则当12 2017ka a a?时，正整数 k 为 ( ) A 201522? B 20172 C 201722? D 201722? 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，
6、把答案填在答题卷的横线上。 13. 命题 “ 若 f(x)是奇函数 ,则 f(-x)是奇函数 ” 的否命题是 _. 3 14.某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 43 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为_. 15. 直线? ? ? 25cos 25sin3 ty tx(t是参数 )的倾斜角是 _. 16. 若关于 x的不等式 |a| x 1| |x 2|存在实数解，则实数 a的取值范围是 _ 三、解答题：本题共 6小题 ,共 70 分 .
7、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17、（本小题满分 10分） 已知复数 2 2 3 ( 3 )z m m m i? ? ? ? ?，其中 mR? 。 （） 若 2m? ，求 zz? ； （） 若 z 为纯虚数，求实数 m 的值。 18. (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) |x 4| |x 2|. （） 作出函数 y f(x)的图象； （） 解不等式 |x 4| |x 2|1. 19.(本小题满分 12 分 )设命题 p：方程 x2 2mx 1 0 有两个不相等的正根；命题 q：方程 x2 2(m 2)x 3m 10 0无实根求使 p q为真， p q为假的实数 m的取值
8、范围 20. (本小题满分 12分 ) 已知直线 l 的参数方程为 1 2 ,2xtyt? ?（ t为参数），以坐标原点为极点， x 正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 ?2sin1 sin?. （） 写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的直角坐标方程； （） 若点 p 是曲线 C 上的动点，求 p 到直线 l 距离的最小值，并求出此时 p 点坐标 . 21. （本小题满分 12 分） 在研究高血压与患心脏病的关系调查中，调查高血压患者 30 人，其中有 20 人患心脏病，调查不患高血压的 80人中，有 35 人患心脏病 . （）根据以上数据建立一个 22? 的列联表； （
9、）判断高血压与 患心脏病之间在多大程度上有关系？ 4 附： K2 n（ ad bc）2（ a b）（ a c）（ b d）（ c d） ， 其中 n a b c d. P(K2 k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22.（本小题 12 分） 假设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.5 4 5.5 6 7 若由资料可知 y对 x呈线性相关关系 .试求： （） 线性回归方程； （） 估计使用年限为 10年时，
10、维修 费用是多少 ？ （ 求线性回归方程系 数公式 1221? ?niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?，） 5 高二文科数学答案 1-5 DCABA 6-10 ACDCB 11-12 BC 13. 若 f(x)不是奇函数 ,则 f(-x)不是奇函数 14. 66.5万元 15.115 16. 33aa? ?或 18.解析 ： (1)依题意可知 f(x)? 2 x4， 2x 6 2 x4 ，2 x0，x1 x2 2m0， 得 m 1， 所以命题 p为真时， m 1 ? 3分 由方程 x2 2(m 2)x 3m 10 0无实根，可知 2 4(m 2)2 4( 3m
11、 10) 0，得 2 m 3，所以命题 q为真时， 2 m 3 ? 6分 由 p q为真， p q为假，可知命题 p， q一真一假， ? 7分 当 p真 q假时，? m3.841,所以有 95%的把握认为高血压与患心脏病有关系。? 12分 22. 解： （ 1） 4?x ， 5?y ， 90512 ?i ix， 51 111iii xy? ?7 于是51152222115 1 1 1 5 4 5? 1 . 19 0 5 1 65ni i i iiiniiiix y n x y x y x ybx n x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? 5 1 .1 4 0 .6a y b x? ? ? ? ? ? 线性回归方程为： ? 1.1 0.6yx? ? 8分 （ 2）当 x=10时， ? 1 .1 1 0 0 .6 1 1 .6y ? ? ? ?（万元） ? 12分 即估计使用 10年时维修费用是 11.6万元 .
