1、试卷第 1页，共 7页黑龙江省佳木斯市抚远市黑龙江省佳木斯市抚远市 2022-20232022-2023 学年九年级上学期期末学年九年级上学期期末数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列方程中，是一元二次方程的是（）A21xyB21yxC134xxD220 x 2 下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3从 3，0，4.1，2这 5 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（）A15B25C35D454要得到抛物线 y13x2+4，可将抛物线 y13x2（）单位A向上平移 4 个B向下平移 4 个C向右平移 4 个D向
2、左平移 4 个5一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息 1980 条，则可列方程（）A1(1)19802x x B(1)1980 x x C1(1)19802x x D(1)1980 x x 6如图，AB 是O的直径，点 C，D 是圆上两点，且CDB28，则AOC（）试卷第 2页，共 7页A56B118C124D1527已知点 P（2a+1，a1）关于原点对称的点在第一象限，则 a 的取值范围是（）Aa12或 a1Ba12C12a1Da18如图，反比例函数1yx的图象与矩形 ABCO 的边 AB、BC 相交于 E、F 两点，点 A、C 在坐标轴上若2BEA
3、E，则四边形 OEBF 的面积为（）A1B2C3D49如图，在直角三角形ABC中，90ACB，1BC，将直角三角形ABC绕点A逆时针旋转90，得到AED，连接CD，延长DE到F，使2EF，连接CF、AF，若45EAFBAC，则CF的长为（）A2B4C3D510如图，在正方形ABCD中，对角线ACBD，相交于点 O，E 是边BC的中点，连接AE DE，分别交BDAC，于点 P，Q，将 AP 绕点 P 逆时针旋转 90交CB的延长线于点F下列结论：APFP；102AEAO；若三角形ACE的面积为 4，则正方形ABCD的面积为 18；45PFBBDE其中结论正确的序号有（）试卷第 3页，共 7页AB
4、CD二、填空题二、填空题11反比例函数2myx的图象在每一象限，函数值y都随x增大而减小，那么m的取值范围是12如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长等于6，则正六边形的边长为13设方程230 xx的两个根为，那么2a的值为14在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别，多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定于20%，则口袋中的白球有个15点P在二次函数213yx的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为 3，则点P的坐标为16如图，AB是O的直径，120BOD，C为弧BD的中点，AC交OD于点E，1DE，则AE的长为17如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）
5、.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于2cm（计算结果精确到个位）.试卷第 4页，共 7页18如图，抛物线243y xx与 x 轴分别交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，在其对称轴上有一动点M，连接,MA MC AC，则MAC周长的最小值是19在矩形ABCD中，104ABAD，点E在矩形的边上，若三角形ADE为等腰三角形，则AE的长为20如图，在平面直角坐标系中，点A B、的坐标分别为1,0，1,3，将OAB绕原点O顺时针旋转60，再将其各边都扩大为原来的 2 倍，使得12OAOA，12OBOB，得到11OAB；将11OAB绕原点O顺时针旋
6、转60，再将其各边都扩大为原来的 2 倍，使得212OAOA，212OBOB，得到22OA B如此继续下去，得到20232023OAB，则点2023A的坐标是三、解答题三、解答题21已知关于x的方程250 xkxk的一个根为 3，求该方程的另一个根22如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的顶点在格点（网格线的交点）试卷第 5页，共 7页上，以 O 为原点建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为1,0(1)将ABC向左平移 5 个单位长度，得到111ABC，画出111ABC；(2)在（1）的条件下，将111ABC绕点1C逆时针旋转 90，得到221A B C，画出221A B C；(3
7、)在（2）的条件下，求点1B在旋转过程中经过的路径长23如图，抛物线2(1)yxn与x轴交于A，B两点(A在B的左侧），与y轴交于点(0,3)C，点D与C关于抛物线的对称轴对称(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)点P是抛物线上的一点，当ABP的面积是 8，求出点P的坐标24为迎接建党 100 周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动竞赛项目有：A回顾重要事件；B列举革命先烈；C讲述英雄故事；D歌颂时代精神学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：试卷第 6页，共 7页（1）本
8、次被调查的学生共有_名；（2）在扇形统计图中“B 项目”所对应的扇形圆心角的度数为_，并把条形统计图补充完整；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出 2 名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率25如图，在平面直角坐标系中，直线11yk xb与双曲线22kyx相交于2,3,2AB m两点（1）求12,y y对应的函数表达式；（2）过点B作/BP x轴交y轴于点P，求ABP的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式21kk xbx的解集26已知等边三角形ABC，现将一个含60角的纸片顶点与点 B 重合，将该纸片绕点 B旋转，使纸片
9、60的一边交直线AC于点 D，在60角的另一边上截取一点 E，作BDBE，连接AE试卷第 7页，共 7页(1)当点 D 在线段AC上时，如图，求证：ADACAE；(2)当点 D 在线段CA的延长线上时，如图；当点 D 在线段AC的延长线上时，如图，线段,AD AC AE之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论27某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，经市场调查发现，该产品每天的销量 y（单位：千克）与售价 x（单位：元/千克）有如下关系：280yx 设这种产品每天的销售利润为 w 元(1)求 w 与 x 之间的函数解析式；(2)该产品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的售价不高于每千克 28 元，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，售价应定为每千克多少元？28如图，直角三角形ABC在平面直角坐标系中，直角边BC在 y 轴上，,AB BC的长分别是一元二次方程214480 xx的两个根，ABBCA，且2BCOB，P 为AB上一点，且12BCPACPSS(1)求点 A 的坐标；(2)求过点 P 的反比例函数解析式；(3)点 M 在第二象限内，在平面内是否存在点 N，使以 A，C，M，N 为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
