1、第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第二节第二节命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 考点考点 2 充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断 （2018北京卷（理） ）设 a，b 均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】由|a3b|3ab|，得（a3b）2（3ab）2， 即 a29b26ab9a2b26aB 又 a，b 均为单位向量，所以 a2b21， 所以 ab0，能推出 aB 由 ab 得|a3b| ?，|3ab| ?， 能推出|a3b|3ab|
2、. 所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充要条件 故选 C 【答案】C （2018浙江卷）已知平面，直线 m，n 满足 m，n，则“mn”是“m”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】若 m，n，且 mn，则一定有 m， 但若 m，n，且 m，则 m 与 n 有可能异面， “mn”是“m”的充分不必要条件 故选 A 【答案】A （2018天津卷（理） ）设 xR，则“ ? t ? ? ? ?”是“x 31”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】由 ? t ? ? ? ?，得 0 x1，则 0 x 31，即 “ ? t ? ? ? ?”“x 31”； 由 x31，得 x1， 当 x0 时， ? t ? ? ? ?，即“x 31” “ ? t ? ? ? ?” 所以“ ? t ? ? ? ?”是“x 31”的充分不必要条件 故选 A 【答案】A
