1、20202020秋人教版五年级上数学秋人教版五年级上数学 精品课件 数学广角数学广角(植树问题植树问题) 2 2、植树问题植树问题 （例（例2两端都不栽两端都不栽） 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 一、创设情境，复习引入一、创设情境，复习引入 准备题：准备题： 绿化队要在相距绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的 距离是距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 603+1=21（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽21棵树。棵树。 例例2：大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两
2、旁栽树（两端。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端 不栽），相邻两棵树之间的距离是不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 这两个题目有什么不同？这两个题目有什么不同？ 二、比较分析，迁移新知二、比较分析，迁移新知 准备题：准备题：绿化队要在相距绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 例例2：大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树
3、之间的距离是栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 你能在图中表示出不同吗？你能在图中表示出不同吗？ 可以先从简单的事例中发现规律。可以先从简单的事例中发现规律。 两端都栽两端都栽 两端不栽两端不栽 棵数棵数 = 间隔数间隔数 + 1 棵数棵数 = 间隔数间隔数 - 1 你能用不同的方法对这一数学你能用不同的方法对这一数学 模型进行验证吗？模型进行验证吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L 三、理解归纳，得出模型三、理解归纳，得出模型 例例2：大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60
4、 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 603-1=19（棵）（棵） 192=38（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽38棵树。棵树。 三、理解归纳，得出模型三、理解归纳，得出模型 四、完善类型，巩固方法四、完善类型，巩固方法 小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽栽 一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 2. 这道题跟
5、前面的题目有什么不同？这道题跟前面的题目有什么不同？ 3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。 问题：问题： 1. 你都知道了些什么？你都知道了些什么？ 小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一栽一 棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 问题：问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？为什么
6、一头种的时候，棵数和间隔数同样多？ 35m 四、完善类型，巩固方法四、完善类型，巩固方法 问题：问题：1. 植树问题有哪几种情况？植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？我们是通过什么方法得到这些结论的？ 3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？ 两头种两头种 棵数棵数间隔数间隔数1 100米米 棵数棵数间隔数间隔数1 60米米 棵数棵数间隔数间隔数 35米米 四、完善类型，巩固方法四、完善类型，巩固方法 五、巩固练习，提升认识五、巩固练习，提
7、升认识 1. 一条走廊长一条走廊长32m，每隔，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？ 1. 你读懂他想表达什么意思了吗？你读懂他想表达什么意思了吗？ 请你说一说。请你说一说。 2. 为什么要减为什么要减1呢？呢？ 3248（个）（个） 817（盆）（盆） 答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。 如果改为两端都放，如果改为两端都放， 该怎么算？该怎么算？ 两种不同的摆法相差几两种不同的摆法相差几 盆？为什么？盆？为什么？ 1. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 2. 为什么要减为
8、什么要减1呢？呢？ 514（次）（次） 4832（分）（分） 答：锯完一共要花答：锯完一共要花32分钟。分钟。 2. 一根木头长一根木头长10m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。段。 每锯下一段需要每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？分钟。锯完一共要花多少分钟？ 五、巩固练习，提升认识五、巩固练习，提升认识 是植树问题中两端是植树问题中两端 不栽的情况。不栽的情况。 1. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 2. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？ 42314（处）（处） 答：全程一共有
9、答：全程一共有14处这样的服务点。处这样的服务点。 3. 马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水服务点设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 五、巩固练习，提升认识五、巩固练习，提升认识 是植树问题中一端不栽是植树问题中一端不栽 一端栽的情况。一端栽的情况。 2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。一共要栽多少棵树？你是怎样想的。 4.马路一边栽了马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要 栽多少棵？栽
10、多少棵？ 问题：问题： 1. 你都知道了些什么？你都知道了些什么？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 五、巩固练习，提升认识五、巩固练习，提升认识 5、先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。、先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。 （1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多 少棵？最少可以栽多少棵？ （2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶 相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？ （3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响 十二下时，需时多少秒？ 五、巩固练习，提升认识五、巩固练习，提升认识 你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？ 这节课你有哪些收获呢？这节课你有哪些收获呢？ 课堂小结课堂小结: 植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决 这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况， 再根据题意列式解答。再根据题意列式解答。 教后记：教后记：
