1、2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 20202020秋秋 北师大版北师大版 七年级上册数学七年级上册数学 精 品 课 件 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 2 2.7.7 有理数的有理数的乘法乘法 （第第2 2课时）课时） 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 导入新知导入新知 在在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律 和分配律，例如和分配律，例如 35=53 (35)2=3(52) 3(5+2)=35+32 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？引入负数后，
2、三种运算律是否还成立呢？ 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 素养目标素养目标 3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 1.掌握有理数乘法的运算律掌握有理数乘法的运算律. 2.能运用乘法运算律简化计算能运用乘法运算律简化计算. 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 探究新知探究新知 知识点知识点 1 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 (1) 5(- 6) (- 6 )5 -30 -30 5 (-6) (-6) 5 (2) 3(-4)(- 5) 60 60 3(-4)(- 5) 3(-4)(-5) (-12)(-5) 320 3(-4
3、)(-5) 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 探究新知探究新知 5(-4) 15 +（-35） (3) 53(-7 ) 535(-7 ) -20 -20 53(-7 ) 535(-7 ) 也就是：也就是：5 （3 - 7） 53 5(-7 ) 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 探究新知探究新知 两个数相乘两个数相乘,交换两个因数的位置交换两个因数的位置,积相等积相等. abba 1.乘法交换律乘法交换律: 注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”号可以写成“号可以写成“” 或省略或省略, 如如ab可以写成可以写成a b或或ab. 归纳总结归纳总结 乘法运算律也适
4、用于乘法运算律也适用于 有理数有理数 范围内范围内. 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 探究新知探究新知 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后两个数相乘或先把后两个数相乘, ,积相等积相等. . (ab)c a(bc) 2.乘法结合律乘法结合律: : 根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘三个以上有理数相乘, ,可以可以任意交换因数任意交换因数的位置的位置, ,也也 可先把其中的几个数相乘可先把其中的几个数相乘. . 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / a(bcd)abacad 探究新知探究
5、新知 一个数同一个数同两个数两个数的的和和相乘相乘,等于把这个数等于把这个数分别分别同这同这两个数两个数 相乘相乘,再把再把积相加积相加. 3.乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出： 一个数同一个数同几个数几个数的的和和相乘相乘,等于把这个数等于把这个数分别分别同这同这几个数几个数相相 乘乘,再把再把积相加积相加. a(bc) abac 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 探究新知探究新知 计算：计算： 解法解法1： 原原式式 1. (1 4 + 1 6 1 2) ( 3 12 + 2 12 6 12) = 1 12 解法解法2： 原原式式
6、 3 2 6 1. 比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？ 1 4 + 1 6 1 2 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 例例 计算计算: : 探究新知探究新知 素养素养考点考点 利用有理数乘法运算律计算利用有理数乘法运算律计算 15 2 3 16 2 3 20 2 3 . 2 3 ( 21) 14. 方法点拨：方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵 活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分 配律. 解：原式原式= 2 -15 - 16 - 20 3 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式
7、训练 计算：计算： (1) 4 7 5 13 4 (0.2)；(2)(12) 1 4 1 3 . (2)(12) 1 4 1 3 1. 4 7 5 7 4 1 5 1. 1 4 ( 12)1 3 ( 12) 34 (1) 4 7 5 13 4 (0.2) 解：解： 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 连接中考连接中考 （2016 河北省中考真题）河北省中考真题）请你参考黑板中老师的讲解，用运请你参考黑板中老师的讲解，用运 算律简便计算：算律简便计算： （1）999（-15）；）； （2）999 +999（ ）-999 . 4 5 3 5 1 - 5 利用运算律有时能进行简便计算利用运
8、算律有时能进行简便计算. 例例1 9812=（100-2）12=1200-24=1176； 例例2 -1623317233=（-16+17）233=233）. 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 连接中考连接中考 解：解：（1）999 （-15） （2）999 +999（ ）-999 =（1000-1） （-15） ） =15-15000 =149985； =999 +（ ）- =999 100 =99900. 4 5 1 - 5 3 5 4 5 1 - 5 3 5 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.算式算式-2
9、514+1814-39（-14）=（-25+18+39）14是逆是逆 用了（用了（ ） A加法交换律加法交换律 B乘法交换律乘法交换律 C乘法结合律乘法结合律 D乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律 D 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 2 2. .在计算在计算 1.25 3 4 (8)1.25 (8) 3 4 1.25 ( 8) 3 4 中中，应用了乘法，应用了乘法( ( ) ) A A分配律分配律 B B分配律和结合律分配律和结合律 C C交换律和结合律交换律和结合律 D D交换律和分配律交换律和分配律 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 C 2 2.7.7
10、有理数的乘法有理数的乘法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 A6 (5) (3) (2)180 B(36) 1 6 1 9 1 3 641210 C(15) (4) 1 5 1 2 6 D3 (5)3 (1)(3) 23 (512)6 C 3下列计算中错误的是下列计算中错误的是( ( ) ) 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4.计算：计算： (1)（-2.5）0.371.25（-4）（）（-8）=_; -37 1 1 2 30-= _; 2 3 （ ） 5 1313 3 -19-15 = _. 1
11、717 （ ） -26 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2494 5. 50 (5) 1 25 (5) 2501 5 计算计算：4924 25 ( 5) 原式 50 1 25 (5) 5. 解：解： 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 ? _ 解解: 原式原式 8 18 4 15 41 4 37. 下面这道题的解法有错吗？错在哪里？下面这道题的解法有错吗？错在哪里？ 1315 -24-24+24-24 3468 1 31 5 -24-+- 3 46 8 （）
12、（） ? _ ? _ 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 正确解法：正确解法： 特别提醒：特别提醒： 1.1.正确确定积的符号正确确定积的符号. . 2.2.不要漏乘不要漏乘 _ _ _ _ 8 18 4 15 12 33 21. 1 31 5 -24-+- 3 46 8 （） （） 1315 =-24+24-24+24 3468 （）（） （）（） 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 计算：计算： 1 1 11 1 13 1 17 1 11 1 13 1 17
13、1 19 (1 1 11 1 13 1 17 1 19) ( 1 11 1 13 1 17) 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 课堂检测课堂检测 解 ：解 ： 原 式 原 式 1 1 11 1 13 1 17 ( 1 11 1 13 1 17 1 19 ) 1 1 11 1 13 1 17 1 19 1 11 1 13 1 17 1 11 1 13 1 17 1 19 ( 1 11 1 13 1 17 ) ( 1 11 1 13 1 17 1 19 ) 1 11 1 13 1 17 1 11 1 13 1 17 1 19 ( 1 11 1 13 1 17) 1 19. 2 2.7.
14、7有理数的乘法有理数的乘法/ / 有 理 数 的 乘 法 运 算 律 有 理 数 的 乘 法 运 算 律 课堂小结课堂小结 乘法对加法的乘法对加法的分配律分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法乘法交换律交换律 ab=ba 乘法乘法结合律结合律 (ab)c=a(bc) 根据乘法的运算律，根据乘法的运算律，三个或三个以上的三个或三个以上的数数相乘相乘时时， 可以可以任意交换因数的位置，任意交换因数的位置，也可以将几个因数结也可以将几个因数结 合在一起先相乘，所得合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分，乘法对加法的分 配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立. 2 2.7.7有理数的乘法有理数的乘法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长
