1、 第十三章第十三章 实数实数 测试测试 1 平方根平方根 学习要求学习要求 1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，如果一个_的平方等于 a，即_，那么这个_叫做 a 的算术平 方根a 的算术平方根记为_，a 叫做_ 规定：0 的算术平方根是_ 2一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的平方根这就是说，如果_，那么 x 叫 做 a 的平方根，a 的平方根记为_ 3求一个数 a 的_的运算，叫做开平方 4一个正数有_个平方根，它们_；0 的平
2、方根是_；负数_ 5.25 的算术平方根是_；_是 9 的平方根；16的平方根是_ 6计算：（1）121_；（2）256_；（3） 2 12_； （4） 4 3_；（5） 2 ) 3(_；（6） 4 1 2_ 二、选择题二、选择题 7下列各数中没有平方根的是（ ） A（3）2 B0 C 8 1 D63 8下列说法正确的是（ ） A169 的平方根是 13 B1.69 的平方根是1.3 C（13）2的平方根是13 D（13）没有平方根 三、解答题三、解答题 9求下列等式中的 x： （1）若 x21.21，则 x_； （2）x2169，则 x_； （3）若, 4 9 2 x，则 x_； （4）若
3、x2（2）2，则 x_ 10要切一块面积为 16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 11 25 11 1的平方根是_；0.0001 算术平方根是_：0 的平方根是_ 12 2 )4(的算术平方根是_：81的算术平方根的相反数是_ 13一个数的平方根是2，则这个数的平方是_ 143表示 3 的_；3表示 3 的_ 15如果x2有平方根，那么 x 的值为_ 16 如果一个数的负平方根是2， 则这个数的算术平方根是_， 这个数的平方是_ 17若a有意义，则 a 满足_；若a有意义，则 a 满足_ 18若 3x2270，则 x_ 二、判断正误二
4、、判断正误 193 是 9 的算术平方根（ ） 203 是 9 的一个平方根（ ） 219 的平方根是3（ ） 22（4）2没有平方根（ ） 2342的平方根是 2 和2（ ） 三、选择题三、选择题 24下列语句不正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B正数的两个平方根互为相反数 C22的平方根是2 Da 是 a2的一个平方根 25一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 数是（ ） Aa8 Ba4 Ca28 Da28 四、解答题四、解答题 26求下列各式的值： （1）325 （2）3681 （3）25. 004. 0（4） 121 4 36. 0 27要在一块长方形的土地上做田间试验，其长
5、是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米求长和 宽各是多少米？ 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 28x 为何值时，下列各式有意义？ . 1)4( ;) 3( ;)2( ;2) 1 ( 2 xxxx 29已知 a0，那么 2 )( a等于什么？ 30（1）52的平方根是_； （2）（5）2的平方根是_，算术平方根是_； （3）x2的平方根是_，算术平方根是_； （4）（x2）2的平方根是_，算术平方根是_ 31思考题： 估计与35最接近的整数 测试测试 2 立方根立方根 学习要求学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，如
6、果_，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果_， 那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记为_ 2求一个数 a 的_的运算，叫做开立方 3正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_ 4一般的， 3 a_ 5125 的立方根是_； 8 1 的立方根是_ 6计算：（1） 3 008. 0_；（2） 3 64 61 1_； （3） 3 1 27 19 _ 7体积是 64m3的立方体，它的棱长是_m 864的立方根是_； 3 64的平方根是_ 9 3 064. 0_； 3 216_； 3 3 )2(_； 3 3 5 1 1)(_； 3 8_； 3 8_； 3 3 )a
7、(_ 10（1）2的立方根是_；一个数的立方根是 10 1 ，则这个数是_ 二、选择题二、选择题 11下列结论正确的是（ ） A 64 27 的立方根是 4 3 B 125 1 没有立方根 C有理数一定有立方根 D（1）6的立方根是1 12下列结论正确的是（ ） A64 的立方根是4 B 2 1 是 6 1 的立方根 C立方根等于本身的数只有 0 和 1 D 33 2727 三、解答题三、解答题 13比较大小：（1）;11_10 33 （2）;2_2 3 （3）.27_9 3 14求出下列各式中的 a： （1）若 a30.343，则 a_；（2）若 a33213，则 a_； （3）若 a312
8、50，则 a_；（4）若（a1）38，则 a_ 15若 3 82 x是 2x8 的立方根，则 x 的取值范围是_ 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 16若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是_ 17 33 11xx中的x的取值范围是_，11xx中的x的取值范围是_ 1827 的立方根与81的平方根的和是_ 19若, 0 3 3 yx则 x 与 y 的关系是_ 20如果, 44 3 a那么（a67）3的值是_ 21若, 1412 33 xx则 x_ 22若 m0，则 33 mm_ 二、判断正误二、判断正误 23负数没有平方根，但负数有立方根（ ） 24 9 4 的平方根
9、是 27 8 , 3 2 的立方根是 3 2 （ ） 25如果 x2（2）3，那么 x2（ ） 26算术平方根等于立方根的数只有 1（ ） 三、选择题三、选择题 27下列说法正确的是（ ） A一个数的立方根有两个 B一个非零数与它的立方根同号 C若一个数有立方根，则它就有平方根 D一个数的立方根是非负数 28如果b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） Ab3a Bba3 Cba3 Db3a 四、解答题四、解答题 29求下列各式的值： （1） 3 27 10 2 （2） 323 5411 （3） 3 3 64 1 8 （4） 323 1) 3(27 （5） 100 3 3 ) 1( 4
10、1 2)2( 30已知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 31已知实数 a，满足, 0 3 32 aaa求a1|a1的值 32估计与 60 的立方根最接近的整数 测试测试 3 实数（一）实数（一） 学习要求学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1_叫无理数，_统称实数 2_与数轴上的点一一对应 3把下列各数填入相应的集合： 1、3、3.14、9、26 、 2 2 、7 . 0 （1）有理数集合 ； （2）无理数集合 ； （3）正实数集合 ； （4）负实数集合 4
11、2的相反数是_； 2 1 的倒数是_； 3 5的绝对值是_ 5如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是_ 6比较大小：（1）;23 3 _（2）.36_125 3 二、判断正误二、判断正误 7实数是由正实数和负实数组成（ ） 80 属于正实数（ ） 9数轴上的点和实数是一一对应的（ ） 10如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0 或 1（ ） 11若,2|x则2x（ ） 三、选择题三、选择题 12下列说法错误的是（ ） A实数都可以表示在数轴上 B数轴上的点不全是有理数 C坐标系中的点的坐标都是实数对 D2是近似值，无法在数轴上表示准确 13下列说法正确的是（ ） A无理数都是无限不循环
12、小数 B无限小数都是无理数 C有理数都是有限小数 D带根号的数都是无理数 14如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ） A1 B0 和 1 C0 和1 D0 和1 四、计算题四、计算题 15 3 2716949 16 233 6)48(1 五、解答题五、解答题 17天安门广场的面积大约是 440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到 m） 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 18 3 8的平方根是_；12的立方根是_ 19若,2|x则 x_ 203.14_；|2332|_ 21若,5|x则 x_；若; 12|x则 x_
13、 22当 a_时，a2 |a2 23若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子 3 cdba_ 24在数轴上与 1 距离是的点2，表示的实数为_ 二、选择题二、选择题 25估计76的大小应在（ ） A78 之间 B8.08.5 之间 C8.59.0 之间 D910 之间 2627 的立方根与81的算术平方根的和是（ ） A0 B6 C6 或12 D0 或 6 27实数76 . 2 、和22的大小关系是（ ） A7226 . 2 B226 . 27 C2276 . 2 D76 . 222 28一个正方体水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在（ ） A45cm 之间 B56cm
14、之间 C67cm 之间 D78cm 之间 29如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） AP 点 BQ 点 CM 点 DN 点 三、解答题三、解答题 30写出符合条件的数 （1）小于102的所有正整数；（2）绝对值小于32的所有整数 31一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 32 已知 M 是满足不等式63a的所有整数 a 的和， N 是满足不等式 2 237 x的 最大整数求 MN 的平方根 测试测试 4 实数（二）实数（二） 学习要求学习要求 巩固实数的相关概念和运算 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题
15、 122的相反数是_；32 的绝对值是_ 2大于17的所有负整数是_ 3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_ 二、选择题二、选择题 4下列说法正确的是（ ） A正实数和负实数统称实数 B正数、零和负数统称为有理数 C带根号的数和分数统称实数 D无理数和有理数统称为实数 5下列计算错误的是（ ） A2)2( 3 3 B3) 3( 2 C2)2( 3 3 D39 三、用计算器三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）计算（结果保留三位有效数字） 632 7 2 )26( 8652 9325 . 0 四、计算题四、计算题 10 233 ) 3 2 (1000216 11 2 3 )
16、4 5 1 (1 27 26 12 3 2 ) 1 3 1 )( 9 5 1 () 3 1 ( 13已知, 0|133|2 2 yxx求 xy 的值 14已知 nm mnA 3是 nm3 的算术平方根， 32 2nmB nm 是 m2n 的立方 根，求 BA 的平方根 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 15如果aa，那么实数 a 的取值范围是_ 16已知a3，, 2b且 ab0，则 ab 的值为_ 17已知 bac，化简abbcca_ 二、选择题二、选择题 18下列说法正确的是（ ） A数轴上任一点表示唯一的有理数 B数轴上任一点表示唯一的无理数 C两个无理数之和一定是无理数 D数轴上任意两点之间都有无数个点 19已知 a、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ） A若 ab，则 a2b2 B若 ab，则 a2b2 C若ab，则 a2b2 D若 a3b3，则 a2b2 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 20若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_ 21已知 a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求（a）3（b3）2的值
