1、2 2 x43 2 1aa b21 422 3 ab3 2 1xy 2 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 23 333 222 0.37410437.41033.741023.74104 3 3 1 3 1 3 2018南京市鼓楼区七年级（上）期中试卷 数数 学学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.的相反数是
2、（ ） A. B.3 C.D. 2.建设中的南京地铁五号线全长约 37 400 米，用科学计数法表示 37 400 是（） A.B.C.D. 3.可以写成（ ） A.B. C.D. 4.下列说法正确的是（） A.系数为，次数为 3 B.系数为，次数为 1 C.次数为 8，常数项是D.是二次二项式 5.如图是某月的日历表， 在此日历表上可以用一个长方形圈出个位置相邻的 4 个数，若 圈出的 4 个数的和为 52，则最大数与最小数的积为（ ） A.153 B.272 C.128 D.105 6.如图，将规格相同但质量不同的三种积木、置于等臂天平两侧.若天平在图 所示的情况下处于平衡状态，则对图、图
3、中天平的状态判断正确的是（ ） A.都平衡 B.平衡，不平衡 C.不平衡，平衡 D. 都不平衡 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 7. 1 2 3 的倒数是. 8.比较大小： 2 3 3 4 （填“”、“”、“”）. 9.3. 10.在数1、0、 22 7 、 2 、0.1010010001，0.38 ，无理数的个数是 . 11.已知关于 x 的方程342mx的解是4x ，则 m= . 12. 2 252xx（）41x. 13.已知关于 x=1，2y ， 则代数式52328242xyxyxyxy值为 . 14.单项式“0
4、.9a”的实际意义可以是：一件商品原价为 a 元，若按原价的 9 折出售，这件商品 现在的售价是 0.9a 元.请你对多项式“0.8100a ”赋予一个实际意义 . 15.神奇的魔术盒可以把数字移位.如图，把数“1234”放入盒中，取出后会变成“4312”；再将 “4312”放入盒中，取出会变成“2143”.那么，将数“3579”放入魔术盒中再连续取出 2017 次 后，最终取出的数是 . （第 15 题图） 16.如图， 一根长为3个单位长度的木棒在数轴上水平滑动.记木棒的左端对着数轴上的点A， 右端对着数轴上的点 B，点 C 对应的数是 1.若点 A 到点 C 的距离是点 B 到点 C 距
5、离的 2 倍，则点 A 对应的数为 . （第 16 题图） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 68 分）分） 17.计算.（每题 4 分，共 16 分） （1）6427 （2） 31 1.5 43 （3） 111 3125 666 （4） 2 22 121 3242 432 18.计算.（第（1）题 4 分，第（2）题 6 分，共 10 分） （1） 22 mnmn （2）先化简，再求值： 2222 4532xyxxyyxxyy ，其中1x， 3 2 y 19.（4 分）解方程：211xx . 20.（6 分）根据如下解方程 0.30.51 0.23 xx 的过程
6、，仿照实例在每个步骤前面的括号内填 写该步骤的名称，后面的括号内填写这样变形的依据，在最后的横线上写出方程的解. 解：原方程可变形为 351 23 xx .（分数的基本性质） 去分母，得3 3521xx.（） 去括号，得91522xx.（ ） （ ） ，得92152xx .（ ） 合并同类项，得717x （ ） ，得x . 21.（5 分）某组 10 名同学参加了一次数学测验，现以 90 分为基准，超过或低于的分数分别 用正、负数来表示，记录如下： （1）该组同学本次数学测验的最高分比最低分高多少分？ （2）计算该组同学本次数学测验的平均成绩. 22.（5 分）如图是两个数值转换机，解决下列问
7、题： （1）当输入数字为 1 时，数值转换机输出的结果为 ；数值转换机输出的结果 为 ； （2）小明发现，数值转换机会出现无法输出结果的情况（例如当输入数为1或2等时）. 那么数值转换机也存在无法输出结果的情况吗？如果存在， 请写出一个符合条件的输 入数；如果不存在，请简述理由. （第 22 题图） 23.（6 分）在一条东西向的马路上，有一公交站牌.该公交站牌正东方向 10m 处和 25m 处分 别有一家文具店和一家超市，该公交站牌正西方向 20m 处有一水果店，文具店正南方向 30m 处有一座雕塑. （1）请画图表示该情境. （2）我们在学习无理数时，曾估计过面积为 2 的正方形的边长.借
8、助该经验，估计水果店和 雕塑的直线距离（要有必要的过程，结果精确到整数）. 24.（6 分）方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程的手段之一.请 填写表格中的数据（不需要化简） ，列出方程. 老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回.已知去时共用 2.5 小时， 返回时共用 2 小时.若上坡的速度是 60km/h，下坡的速度是 80 km/h，则老师去时上坡用了 多少小时？ 由此，可以列出方程 . 25.（10 分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”因此，为 了理解问题和解决问题，我们常常需要把“数”和“形”结合起来. 【教材回
9、顾 由形想数】 下图选自教材合并同类项 （单位略）. （1）从图 1 中可以直观地看出，学校的占地面积可以表示为10020024060aabb，也 可以表示为 . （第 25 题 图 1） （ 第 25 题 图 2） 【速算研究 由数想形】 3733，2624，7971，是一些十位数字相同，且个位数字之和是 10 的两个两位 数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？ 图形建模： 用长方形的面积表示两个正数的乘积，以3733为例： 30 240 构图方法：如图 2，画长为 37，宽为 33 的长方形，将这个3733的长方形从右边切下一个 长为 30，宽为 3 的小长方形，拼接到原长方形的上面.
10、图形分析： 原长方形面积可以有两种不同的表达方式，3733的长方形面积307330 的长方形与右上角37的矩形面积之和，即 37333010303743 100371221 . 用文字表述3733的速算方法是：十位数字 3 加 1 的和与 3 相乘，再乘以 100，加上个位数 字 3 与 7 的积，构成运算结果. （2）类比示例：对于2624，画图并简要说明其构图方法、速算方法. 归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是 10 的两位数相乘的速算方法 是.（用文字语言表述） （3）如图 3，你能破解其中的奥妙吗？请画图解释图 3 的速算方法，并标出必要数据. 归纳提炼：用字母表示中的速算
11、方法：ab. （用符号语言表述，设其中一个两位数是 a，另一个两位数是 b） （第 25 题 图 3） 2018鼓楼区七年级（上）期中试卷鼓楼区七年级（上）期中试卷（答案） 一、选择题 题号 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B A C D A B 二、填空题二、填空题 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3 - 7 32 6 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 2 291xx 18 一件商品原价为a元，若 在原价八折的基础上再 涨价 100 元出售， 现在售 价为：0.8100)a（元。 9735 -1-5或 三、解答题三、解答题 17（1）6427
12、解：原式6427 7 31 )( 1.5)() 43 331 )()() 423 331) 423 27 8 （2）（- 解：原式=（- = -( = - 111 666 111 35 666 1 6 1 = 14 6 7 = 3 （3）3 (-)+12-5 (-) 解：原式+12 (-3+12+5) 222 121 2()42() 432 441 944() 992 16 +4+2 9 38 9 （4）-3 解：原式 22 2 2222 2222 18. (1) : 22 (2) :4(5)(32) =4532 mmnn mn xyxxyyxxyy xyxxyyxxyy 解 原式 解 原式
13、2 2 2 333 1,=2()() 222 3 4 xyy xy 当时，原式（-1) 19. :221 212 33 1 xx xx x x 解 . 0 17 7 20 等式两边同乘以一个不为 ，所得结果仍是等式； 乘法分配律 移项 系数化为1， - (1) 1 2( 12 1825 10 13410 1)88.9( 10 21.10-(-12)=22(分） 答：该组同学本次数学测验的最高分比最低分高22分. （ ）90+分） 答：该组同学本次数学测验的平均成绩为88.9分 222 2222 2 22 22. (1)3;5 21 111 112112 1115 xx xx x 不存在；理由：
14、，若不能输出则再次计算时（） 则（），若不能输出则再次计算时，（） 则（），一定可以输出。 23.解（1） （2）42m 24 速度 时间 路程 去时（上坡） 60 x 60 x 去时（下坡） 80 (2.5- x) 80(2.5- x) 回时（上坡） 60 80(2.5) 60 x 80(2.5- x) 回时（下坡） 80 60 80 x 60 x 方程： 80(2.5) 60 x + 60 80 x =2 25.(1) (100200)()(100200) +(24060)abab或 (2) 参考图： 构图方法：画长为 26，宽为 24 的长方形，如图，将这个 2624的长方形从右边切下长 20，宽 4 的一条，拼接到原 长方形的上面； 速算方法：十位数字 2 加 1 的和与 2 相乘，再乘以 100，加 上个位数字 6 与 4 的积，构成运算结果； 十位数字加 1 和十位数字相乘，再乘以 100，加上两个个 位数字的积，构成运算结果。 30 雕塑雕塑 水果店水果店公交站牌公交站牌超市超市文具店文具店 25 -20010 26 20 24 4 6 20 （3）参考图： 100 100100(100)100(100)(100)(100)abab
