1、试卷第 1 页，共 4 页 吉林省长春市第一五三中学吉林省长春市第一五三中学 20222022-20232023 学年七年级下学期第学年七年级下学期第一次月考数学试题一次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1方程21x的解为()A3 B3 C1 D1 2下列方程中，解为4x 的方程是（）A14x B41x C4133xx D211x 3代数式 x+1 与 x5 互为相反数，则 x 的值为（）A1 B1 C2 D2 4在解方程23134xxx时，方程两边乘以 12，去分母后，正确的是（）A4243 31xxx B42123 31xxx C423 31xxx D2
2、3 31xxx 5方程组2315yxxy的解是（）A23xy B43xy C36xy D48xy 6“x与y的和的13等于4”用式子表示为()Axy134 Bx134y C134xy D以上都不对 7一个长方形的周长为 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，可列方程为（）Ax+1=（30 x）2 Bx+1=（15x）2 C x1=（30 x）+2 Dx1=（15x）+2 8某校手工社团 30 名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做 20 个机身或 60 个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配
3、多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配 x名学生做机身，则可列方程为（）A2060 30 xx B202 60 30 xx C2 2060 30 xx D6020 30 xx 试卷第 2 页，共 4 页 9一次足球比赛共 15 轮（即每队均赛 15 场），胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分，某中学足球队获胜的场数是负场数的 2 倍，结果共得 21 分，则该中学平的场数是（）A2 B3 C6 D9 10若关于,x y的方程组2315xyaxy的解满足3,xy则a的值是（）A4 B1 C2 D1 二、填空题二、填空题 11由25xy，得到用x表示y的式子为y 12一元一次方程
4、531xx的解是.13若方程234mxyx是二元一次方程，则m的值为 14若21xy是关于 x，y的方程3xay的一个解，则 a 的值为 15已知方程组2314412xyxy，不解方程组求xy 16服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利60 元，则这款服装每件的进价是元 17若关于x，y的二元一次方程组2,4xykxyk的解也是二元一次方程33xy的解，k 18我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人 6 竿，多 14 竿
5、；每人 8 竿，恰好用完”若设有牧童 x 人，根据题意，可列方程为 三、解答题三、解答题 19解方程(1)34 15xx；(2)3141142xx 20解方程组：试卷第 3 页，共 4 页(1)32137xyxy (2)28325xyxy 21已知关于x的方程372xxa的解与方程427xx的解相同，求a的值 22已知关于x、y的二元一次方程组124xyxy(1)解这个方程组(2)若上述方程组的解，也是关于 x、y 的二元一次方程2axby的一个解，求69ab的值 23某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治
6、 24m，乙工程队每天整治 16m 求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 24如图所示，用8个一样大小的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为46，试求大长方形的面积 25请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)分别求每个水瓶和每个水杯的钱数(2)王老师购买了 6 个水瓶和 20 个水杯，商家打八折，求王老师花的钱数 26小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B 的数量和费用如下表：购买商品 A 的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 试卷第 4 页，共 4 页 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第 次购物；（2）求出商品 A、B 的标价；（3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？27已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P是数轴上一动点，P所对应的数为x (1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为；(2)当x 时，点P到A的距离等于点P到B的距离的2倍(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为7，若存在，请求出x的值 若不存在，请说明理由？
