1、3.3 3.3 整式整式用代数式表示以下各题：用代数式表示以下各题：x，其中男生人数占总人数的的，其中男生人数占总人数的的 倍，倍，男生人数是男生人数是_。a正方形，高是正方形，高是h，那么长方体的体积是，那么长方体的体积是的的_。xa2h3.一场赛车比赛的门票价格是每张一场赛车比赛的门票价格是每张x元元共售出了共售出了y张，总收入为张，总收入为 元。元。xy35352.一个长方形的长是一个长方形的长是1，宽是，宽是a,那么这那么这个长方形的面积是个长方形的面积是_。a x,a,xy,a2h这些代数式是怎这些代数式是怎样组成的？样组成的？有什么共同的特点？有什么共同的特点？由数与字母或字母与字
2、母由数与字母或字母与字母相乘相乘组成组成的代数式的代数式 叫做叫做单项式。单项式。单独一个单独一个数数或一个或一个字母字母也叫也叫单项式单项式。35以下各式是单项式么？以下各式是单项式么？2x2y3 a 23a3 x2-2x+18 2 r 100-t -ax22x2a-2 3-ab21单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做叫做这个单项式的这个单项式的系数系数。单项式中单项式中所有所有字母的指数字母的指数和和叫叫做这个单项式的做这个单项式的次数次数。x2-2x+18100-t3-ab21-2a2b5单项式单项式:由数与字母或字母由数与字母或字母与字母与字母相乘相乘组成的代数式组成的代数式式子式
3、子x2-2x+18，100-t，有什么共同有什么共同的特点？它们与单项式有什么关系？的特点？它们与单项式有什么关系？多项式多项式：几个单项式的：几个单项式的和和叫做多项式。叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，3-ab21其中不含字母的项叫做其中不含字母的项叫做常数项常数项。多项式里次数多项式里次数最高最高的项的次数，就是这个的项的次数，就是这个多项式的次数多项式的次数。2y-x2z5y3x182x2x3以下各式有几项？分别是什么？每项的以下各式有几项？分别是什么？每项的次数是多少？次数是多少？一次一次,二次二次多项式多项式项项每项次数每项次数一
4、次一次,一次一次,一次一次三次三次,二次二次,0次次,x2yzyx2,5,318,2,23xx几项几项ab-a2-1二项二项三项三项三项三项二次二次,二次二次,0次次三项三项ab,-a2,-1单项式中单项式中所有所有字母的指数的字母的指数的和和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数。单项式单项式：由数与字母或字母与字母由数与字母或字母与字母相乘相乘组成的代数式叫做组成的代数式叫做单项式。单项式。多项式多项式：几个单项式的：几个单项式的和和叫做多项式。叫做多项式。单项式、多项式统称为单项式、多项式统称为整式。整式。整式整式多项式多项式单项式单项式做一做做一做以下代数式中，哪些是整式？哪些是以下
5、代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？单项式？哪些是多项式？3x2st 1x+y2a+b 32x+y(1-20%)xab2ab属于整式的有属于整式的有 ；属于单项式的有属于单项式的有 ；属于多项式的有属于多项式的有 。3x2,(1-20%)x,2ab,2x+y2a+b 33x2,(1-20%)x2x+y2a+b 3,2ab,ral22)1(22)2(rars22rarra22arr1 1、请写出一个单项式，使它的系数为请写出一个单项式，使它的系数为-4 4，次数为次数为5 52 2、请写出一个多项式，使它的项数是请写出一个多项式，使它的项数是3 3，次数为次数为3 3相乘相乘组成的
6、代数式叫做组成的代数式叫做单项式单项式。数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。所有所有字母的指数的字母的指数的和和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数。和和叫做叫做多项式多项式。5.在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，其中不含，其中不含字母的项叫做字母的项叫做常数项常数项。6.规定，多项式里次数规定，多项式里次数最高最高的项的次数，就是这个多项的项的次数，就是这个多项式的式的次数次数。7.单项式、多项式统称为单项式、多项式统称为整式整式。请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=11111ABOCDExyz
7、w2345x2=2，幂和指数，求底数x，你能求出来吗？注意!一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号 a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 00 1.口答说出以下各数的算术平方根:0 1 9 6210 (-5)225169101361054315练习254 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。33-31一个正数有几个平方根？20 有几个平方根？3负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数.负数没有平方根.0只有一个平方根，它是0本身.正数a有两个平方根，一个是a的
8、算术平方根 ；另一个是 ，它们是一对互为相反数，合起来是aa.a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方根的表示方法：其中a叫做被开方数.开平方与乘方是互为逆运算.例1 求以下各数的平方根：164；;12149)2(3;(4)(-25)2 解：.864.864,64)8(12即的平方根是 0.02.0.0004即0.02.的平方根是0.00040.0004,0.02)(32.2525-.25)25(,625)25(2542222即的平方根是.11712149.11712149,12149)117(22即的平方根是例2 判断：1 2是4的平方根；2-2是4的平方根；34的平方根是2；44的算术
9、平方根是-2；57的平方根是 ；6-16的平方根是-4.7 7 例3 求满足以下各式的未知数x.(1)x2=9;(2)4x2=9;(3)(x-1)2=25;(4)4(2x-1)2=25.23,492.3,9)1(:2xxxx解.43,47.2512.2542512,425)12()4(.4,6,51.51,2513212212xxxxxxxxxx想一想?)3(?12149?12149)2(?)5(?(5)1(222222等等于于多多少少对对于于负负数数等等于于多多少少对对于于正正数数等等于于多多少少等等于于多多少少等等于于多多少少等等于于多多少少aa，aa，？aaaa子相等子相等在什么情况下这两个式在什么情况下这两个式怎样的区别怎样的区别它们之间有它们之间有和式子和式子式子式子?)0()()4(22 练一练练一练：:.)4.0)(5(;)3)(4(;121)3(;69.1)2(;)31()1(222a为任意实数,那么一定成立的算式是().1)1)(.112)(.)(.)(222222aaDaaaCaaBaaA。并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。
