1、试卷第 1页，共 4页广东省广州市花都区重点中学广东省广州市花都区重点中学 2022-20232022-2023 学年高二下学期期学年高二下学期期中数学试题中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1从 A 地到 B 地要经过 C 地，已知从 A 地到 C 地有三条路，从 C 地到 B 地有四条路，则从 A 地到 B 地不同的走法种数是（）A7B9C12D162已知函数 yf x的图象如图所示.设函数 yf x从1 到 1 的平均变化率为1v，从 1 到 2 的平均变化率为2v，则1v与2v的大小关系为（）A12vvB12vvC12vvD不能确定3若数列 na满足：11a，
2、且11,2,nnnanaa n为奇数为偶数，则数列 na的前 5 项和为（）A7B10C19D224设函数 fx的导函数为 fx，若 32113fxxfxx，则 1f=（）A1B0C23D325甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙 2 人相邻，则不同的排队方法共有（）A24 种B48 种C72 种D96 种6用 5 种不同颜色给图中的 A、B、C、D 四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有（）种不同的涂色方案A180B360C64D25试卷第 2页，共 4页7已知抛物线2:4C yx的焦点为F，抛物线C上一点P到点F的
3、距离为3，则点P到原点的距离为（）A2B3C2 2D2 38已知()f x是定义在R上的函数，其导函数为()fx，且不等式()()fxf x恒成立，则下列不等式成立的是（）Ae(1)(2)ffB e10ffCe21ffD 2e11ff二、多选题二、多选题9定义在R上的可导函数 yf x的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）A-3 是 fx的一个极小值点；B-2 和-1 都是 fx的极大值点；C fx的单调递增区间是3,；D fx的单调递减区间是,3 10某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）A若任意选择三门课程，则选法种数为
4、 35B若物理和化学至少选一门，则选法种数为 30C若物理和历史不能同时选，则选法种数为 30D若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，则选法种数为 2011在812xx的展开式中,下列说法正确的是()A常数项是1120B第四项和第六项的系数相等试卷第 3页，共 4页C各项的二项式系数之和为256D各项的系数之和为25612已知函数 42f xxx，则（）A fx的值域为6,B直线360 xy是曲线 yf x的一条切线C1fx图象的对称中心为1,2D方程 25140fxf x有三个实数根三、填空题三、填空题13曲线1lnyxx在1x 处的切线方程为.14900 的正因数有个（用数字作答
5、）15写出与直线1,x 1,y 和圆221xy都相切的一个圆的方程16521xy展开式中含2x y项的系数为四、解答题四、解答题17在621(2)xx的展开式中，求：（1）第 4 项的二项式系数；（2）常数项.18已知等比数列 na的各项均为正数，其前n项和为nS，且13a，3a，25a成等差数列，4355Sa(1)求数列 na的通项公式；(2)设31lognnnbaa，求数列 nb的前n项和nT19如图，在直三棱柱111-ABC A BC中，2AB，1AC，13CC，30ABC，D为AB的中点.试卷第 4页，共 4页(1)求点C到平面1BDC的距离；(2)求二面角11-C CD B的正弦值.
6、20某服装厂主要从事服装加工生产，依据以往的数据分析，若加工产品订单的金额为x 万元，可获得的加工费为1ln 212xmx万元，其中0,1m(1)若1201m，为确保企业获得的加工费随加工产品订单的金额 x 的增长而增长，则该企业加工产品订单的金额 x（单位：万元）应在什么范围内？(2)若该企业加工产品订单的金额为 x 万元时共需要的生产成本为120 x万元，已知该企业加工生产能力为20,30 x（其中 x 为产品订单的金额），试问 m 在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损21已知函数 2exf xx.(1)求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；(2)求 fx的单调区间和极值.(3)若关于x的方程 f xk有唯一的实数根，直接写出实数k的取值范围.22已知椭圆2222:10 xyCabab经过点2 0A，且离心率为32.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线1yx与椭圆C相交于PQ，两点，求AP AQ 的值.
