1、试卷第 1页，共 7页20232023 年安徽省合肥市蜀山区中考模拟数学试题年安徽省合肥市蜀山区中考模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题12023的相反数是（）A12023B2023C2023D1202322023年1月22日电影流浪地球2上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为（）A83.86 10B93.86 10C1038.6 10D100.386 103如图所示的六角螺检，其左视图是（）ABCD4下列运算正确的是（）A1427aaaB22a aaC222()ababD224(2)4aa5下列因式分解正确的是
2、（）A23212xxxxB2327333xxxC3211xxxx xxD2224xxx6 如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上EFBD，90BEDF，30A，则CED的度数是（）试卷第 2页，共 7页A5B10C15D257 随着“二孩政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校 2021 年学生数比 2020年增长了 8.5%，2022 年新学期开学统计，该校学生数又比 2021 年增长了 9.6%，设 2021、2022 这两年该校学生数平均增长率为 x，则 x 满足的方程是（）A28.5%9.6%x B2 11 8.5%1 9.6%xC22 11 8.5%9.6%xD2
3、11 8.5%19.6%x8已知一次函数2yaxb的图象如图所示，则二次函数22yaxbx的图象可能是（）ABCD9小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了 3 分钟小元离家路程 S(米)与时间 t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是()试卷第 3页，共 7页A1300 米B1400 米C1600 米D1500 米10如图，四边形ABCD是菱形，边长为 4，60A，垂直于AD的直线EF从点 A出发，沿AD方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线 P 与菱形ABCD的两边分别交于点 E，F（点 E 在点
4、 F 的上方），若AEF的面积为 y，直线EF的运动时间为x 秒04x，则能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算：32612712因式分解：22288mmnn13 如图，点 A，B，C，D 在半径为 5 的O上，连接AB，BC，CD，AD 若108ABC，则劣弧AC的长为试卷第 4页，共 7页14如图，在 RtABC 中，C90，AB10，AC8，D 是 AC 的中点，点 E 在边AB 上，将ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A处，当 AEAB 时，则 AA三、解答题三、解答题15计算：101(13)|2|2cos454 16 九章算术是我
5、国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？17如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的8 14网格中，已知ABC的顶点都在格点上，直线 l 与网线重合(1)以直线 l 为对称轴，画出ABC关于 l 对称的111ABC；(2)将ABC向右平移 10 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到222A
6、B C，画出222A B C；试卷第 5页，共 7页(3)连接12B B，12B A，直接判断四边形2122A B B C的形状18观察点阵图中点与等式之间的关系，寻找规律2221 211；2232221；2243 231；2254 241；按照你发现的规律解答下列问题：（1）第个等式是_；（2）用含n（n为正整数）的等式表示第 n 个等式，并证明其正确性19如图，某大楼上树立一块高为 3 米的广告牌CD数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼DH的高 测角仪支架高1.2AEBF米，小燕在E处测得广告牌的顶点C的仰角为 22，小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为 45，45AB 米 请
7、你根据两位同学测得的数据，求出楼DH的高（结果取整数，参考数据：sin220.37,cos220.93,tan220.40 ）20如图，AB是O的直径，点 P 是BA延长线上一点，过 P 作O的切线PD，切点为 D，连接AD、BD(1)若PAAD求证：DPDB；试卷第 6页，共 7页(2)若3tan,64BPA，求PD的长21为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150 分），并将成绩分组如下：第一组(75x90)、第二组(90 x105)、第三组(105x120)、第四组(120 x135)、第五组(135x150)并将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图
8、(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了_ _名学生，并将频数分布直方图补充完整；(2)该年级共有 1500 名考生，估计成绩 120 分以上(含 120 分)学生有_ 名；(3)如果第一组(75x90)中只有一名是女生，第五组(135x150)中只有一名是男生，现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率22如图，抛物线23yaxbx与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点2,5，抛物线的对称轴为直线1x(1)求抛物线的解析式(2)若P是抛物线上位于第四象限上的点，求点P到直线AB距离的最大值(3)已知6,3M，0,3N，线段MN以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，同时抛物线以每秒 1 个单位长度的速度向上平移，t秒后，若抛物线与线段MN有两个交点，求t的取值范围23在四边形 ABCD 中，ABC90，ABBC，对角线 AC、BD 相交于点 E，过点 C试卷第 7页，共 7页作 CF 垂直于 BD，垂足为 F，且 CFDF(1)求证：ACDBCF；(2)如图 2，连接 AF，点 P、M、N 分别为线段 AB、AF、DF 的中点，连接 PM、MN、PN求证：PMN135；若 AD22，求PMN 的面积；
