1、数学九年级下第一章第一节锐角三角函数优秀教学课件 1.1.1 锐角三角函数1.1 锐角三角函数 提出问题，明确目标 4545 C C6060 动手实践，寻找规律 A AB BC C3030 B BC CB BC CB BC CB BB BC C 由经验可得：2 21 1A AB BC CB BA AB BB BC C时时，3 30 0A A当当2 22 2ABABCCB BABABBCBC时，时，4545A A当当2 23 3A AB BC CB BA AB BB BC C时时，6 60 0A A当当1515 C C动手实践，寻找规律 A AB B5050 C CB BA A 数学实验1201
2、20119119118118117117116116115115114114113113112112111111110110109109108108107107106106105105104104103103102102101101100100 9999 9898 9797 9696 9595 9494 9393 9292 9191 9090 8989 8888 8787 8686 8585 8484 8383 8282 8181 8080 7979 7878 7777 7676 7575 7474 7373 7272 7171 7070 6969 6868 6767 6666 6565 64
3、64 6363 6262 6161 6060 5959 5858 5757 5757 5656 5555 5454 5353 5252 5151 5050 4949 4848 4747 4646 4545 4444 4343 4242 4141 4040 3939 3838 3737 3636 3535 3434 3333 3232 3131 3030 2929 2828 2727 2626 2525 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1818 1717 1616 1515 1414 1313 1212 1111 1010 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4
4、4 3 3 2 2 1 1 0 0动手实践，寻找规律A AB BC CB BC C 由推理可得：角度不变，比值不变 由动态演示：角度改变，比值改变新知探究，明确定义 比值ABABBCBC叫做叫做的正弦的正弦A AB BB BC C=s si in n是锐角是锐角的函数。的函数。，记做，记做sinsinA BCA BC 比值 比值新知探究，明确定义 比值AABABBCBC叫做叫做的正弦的正弦A AB BB BC C=s si in n，记做，记做sinsin BCA AB BA AC CA AB BA AC C=c co os sA AC CB BC CA AC CB BC C=t ta an
5、n 叫做叫做的余弦的余弦，记做，记做coscos叫做叫做的正切的正切，记做，记做tantan锐角锐角的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切统称为统称为的的 新知探究，明确定义 如图，在RtABC中，C=Rt 斜斜边边A A的的对对边边=s si in nA A斜斜边边A A的的邻邻边边=c co os sA AA的邻边A的邻边A的对边A的对边=tanAtanAA AB BA AC C=c co os sA AA AB BB BC C=s si in nA AA B CA A的的对对边边A A的邻边的邻边斜边斜边ACACBCBC=tanAtanAB B的的邻邻边边B B的对边的对边练习拓展，层层递
6、进 例1.在RtABC中，C=Rt，AB=5，BC=3，求锐角A的各三角函数值（书P5）正弦余弦正切A5 53 3=s si in nA A5 54 4=c co os sA A4 43 3=tanAtanAA AB BC CB5 54 4=s si in nB B5 53 3=cosBcosB3 34 4=tanBtanB变 在RtABC中，C=Rt，AC=8，BC=6，求锐角A的各三角函数值（书P6作业题2）变变 在RtABC中，C=Rt，求锐角A的余弦 5 53 3=s si in nA AB BC CA A变变变 在RtABC中，C=Rt，CDAB，求锐角DCB的余弦 5 53 3=s
7、 si in nA AB BC CA AD D从数学到实际，回归情景归纳小结，反思提高 归纳小结，反思提高ABCabc英文名字中文名字三角形中的比例取值范围acbcabsinAsinAcosAcosAtanAtanAA A的正弦的正弦A A的余弦的余弦A A的正切的正切0sinA10sinA10cosA10cosA0tanA0归纳小结，反思提高课前复习课前复习家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面张桌面或或30条桌腿。现在有条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张
8、桌面配（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐条桌腿）？共可生产多少张餐桌？桌？解：设用解：设用xm3木材生产桌面，用木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，木材生产桌腿，根据题意得根据题意得 x+y=25 5x4=30y应用二元一次方程组解决实际问应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤题的基本步骤:理解问题理解问题(审题审题,搞清已知和未知搞清已知和未知,分析数量关系分析数量关系)制订计划制订计划(考虑如何考虑如何根据等量关系设元根据等量关系设元,列出方程列出方程组组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾回顾(检查和反思解题过程检查和反思解题过
9、程,检验答案的正确性以检验答案的正确性以及是否符合题意及是否符合题意).例例1:一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q米米,温度每升高温度每升高 ，它就伸长，它就伸长p米米,当温度为当温度为t 时，金属棒的时，金属棒的长度长度l可用公式可用公式l=pt+q计算计算已测得当已测得当t 时时l=米；米；当当t 时时l=米米（）求（）求p，q的值的值（）若这根金属棒加热后长度伸长到（）若这根金属棒加热后长度伸长到米，问此时金属棒的温度是多少？米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本你能完成课本49页的作业题页的作业题3吗？吗？请试试看，相信你能行！请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的
10、这种方法，叫做求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法待定系数法”例例2:通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以得到以下信息下信息:1.快餐总质量为快餐总质量为300克克2.快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质3.蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪矿物质含量是脂肪含量的含量的2倍倍;蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂脂肪肪,矿物质的质量和
11、所占百分比矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分统计表蛋白蛋白质质脂脂肪肪矿物矿物质质碳水化碳水化合物合物合计合计各种成分的各种成分的质量（质量（g）各种成分所各种成分所占百分比（占百分比（%）135153012030045510401001 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出两个等量关系（要求不同）找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答
12、回顾与反思实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本课本49页作业题第页作业题第5题题 1.读懂统计图表的信息读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时遇到有关图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后小强将第一个加数的后面多写一个零面多写一个零,所得和是所得和是2342;小明将第一个加小明将第一个加数的后面少写一个零数的后面少写一个零,所得和是所得和
13、是65.求原来的两个求原来的两个加数分别是多少加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，地，乙从乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4小时小时后两人相遇，后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的路程的2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？1 解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为，第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：42230651.0234210yxyxyx2 解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得：54)636(263636)(4yxyxyx
