1、1.2.有关有关三角函数的三角函数的 计算计算(1)(1)bABCacw互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsinA=cosB,tanA.tanB=1.sinA=cosB,tanA.tanB=1.w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.锐角三角函数锐角三角函数w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsinsin2 2A+cos+cos2 2A=1.=1.cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=abw如图如图,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达到达点点B
2、B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为路线与水平面的夹角为=16=160,那么那么缆车垂直上升的距离是多少缆车垂直上升的距离是多少?w你知道你知道sinsin160等于多少吗等于多少吗?w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90C=90,BC=ABsin16,BC=ABsin16.对于不是对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求可以利用计算器来求w用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值,
3、要用到要用到三个键三个键:w例如例如,求求sinsin160,cos,cos420,tan,tan850和和sinsin720 38382525的按键的按键盘顺序如下盘顺序如下:sincostanw例如例如,求求sinsin160,cos,cos420,tan,tan850和和sinsin720 38382525的按键盘顺序如的按键盘顺序如下下:按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SinSin160CosCos420tantan850sinsin720 38382525sin160.2756353550.275635355cos420.7431448250.743144825tan8511.4
4、30052311.4300523sin7238250.954450312=w对于本节一开始提出的问题对于本节一开始提出的问题,利用利用科学计算器可以求得科学计算器可以求得:BC=ABsin16BC=ABsin160 2002000.275655.12.0.275655.12.w当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时,它又走它又走过了过了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到点到点D D的行驶路线的行驶路线与水平面的夹角为与水平面的夹角为=42=420,由此你能由此你能计算什么计算什么?w老师提示老师提示:用计算器求三角函数值时用计算器求三角函数值时,结果一般有结果一般有
5、1010个数位个数位.本书约定本书约定,如无如无特别声明特别声明,计算结果一般精确到万分位计算结果一般精确到万分位.w1 1 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:w(1)sin(1)sin560,(2)sin,(2)sin15049,49,w(3)cos(3)cos200,(4)tan,(4)tan290,w(5)tan(5)tan4405959,5959,w(6)sin15(6)sin150+cos61+cos610+tan76+tan760.随堂练习随堂练习例例1。如图。如图1-13，在，在RtRtABCABC中，中，CC=90 。已。已知知AB=12cm，A=35 ，求的周长和
6、面积，求的周长和面积（周长精确到（周长精确到0。1cm，面积保留，面积保留3个是效数字）个是效数字）.BCAw2 2 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶,需需先爬先爬400的山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高(结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).w3.3.求图中避雷求图中避雷针的长度针的长度(结果结果精确到精确到0.01m).0.01m).随堂练习随堂练习w4 4 如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求ABCABC其余各边的长其余各边的长,各角的度数各角的度数和和ABCABC的面积的面积.ABC450300
7、4cmw5 5 如图如图,根据图中已根据图中已知数据知数据,求求ABCABC其余其余各边的长各边的长,各角的度各角的度数和数和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmD随堂练习随堂练习回味无穷回味无穷直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系w 1 1填表填表(一式多变一式多变,适当选用适当选用):):bABCacABCaD已知两边求角已知两边求角及其三角函数及其三角函数已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca.sin Aac.cos Acb.cos Abc.tan Aba.tan A
8、ab w 2 2模型模型:.90tan90tan00aAD4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是()Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x205(4分)如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两个根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是()A3，2 B3，2 C2，3 D2，36(4分)已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则x12x2x1x22的值为()A3 B3 C6 D6CAA108(4分)已知方程x24x2m0的一个根比另一个根小4，则_，_，m_9(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积(1)x23x10;
9、(2)3x22x10；400(3)2x230;(4)2x25x40.10(10分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：由题意得：x1x23，x1x2m1，2(3)(m1)100，解得：m3满足m，m3 11(5分)已知，是一元二次方程x25x20的两个实数根，则22的值为()A1 B9 C23 D2712(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为 .Dx210 x9013(10分)关于x的方程kx2(k2)x=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由(2)当x1x20时，2(k1)k21，k1k21(舍去)；当x1x20时，2(k1)(k21)，k11(舍去)，k23，k315(10分)关于x的一元二次方程为(m1)x22mxm10.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
