1、4.2 4.2 代数式代数式 一隧道长一隧道长L米，一列火车长米，一列火车长180米，如果该列火米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为分，则火车的速度为_米米/分分.L180180国家体育场“鸟巢”“鸟巢鸟巢”原本计划的建设费用为原本计划的建设费用为a亿元，但由于国家主亿元，但由于国家主张张“节俭办奥运节俭办奥运”的原则，使建设费用降低了的原则，使建设费用降低了6.7亿亿元元,则则“鸟巢鸟巢”现在的建设费用是现在的建设费用是 亿元。亿元。（a6.7）贝贝贝贝馆内有馆内有12000个普通席和个普通席和3000个贵宾席个贵宾席,设普通席设普通席票价为票价为m
2、元元,贵宾席票价为贵宾席票价为n元元,若某场比赛观众满若某场比赛观众满座座,则门票收入为则门票收入为 元元.(12000m3000n)晶晶晶晶中国农业大学体育馆中国农业大学体育馆 中国农业大学体育馆到中国农业大学体育馆到“鸟巢鸟巢”的路程是的路程是9千米，千米，设汽车的行驶速度为每小时设汽车的行驶速度为每小时v 千米，则到达千米，则到达“鸟巢鸟巢”所用的时间是所用的时间是 小时。小时。9V欢欢欢欢国家游泳中心国家游泳中心“水立方水立方”“水立方水立方”的顶部轮廓是一个面积为的顶部轮廓是一个面积为S平方米的平方米的正方形，则该正方形的边长是正方形，则该正方形的边长是 米。米。S迎迎迎迎S五棵松棒
3、球场五棵松棒球场棒球比赛场地是一块扇形区域，设半径为棒球比赛场地是一块扇形区域，设半径为r米，米，则该扇形区域面积是则该扇形区域面积是 平方米。平方米。r24妮妮妮妮r90像像a6.7,12000m3000n,这种含有这种含有字母字母的数学表达式称为的数学表达式称为代数式代数式。9V,S ,r24a6.7,12000m3000n,9V,S ,r24与与30 6.7,12000103000 50,950,35000 ,2924有什么明显的区别？有什么明显的区别？拆开代数式拆开代数式 a6.7,12000m3000n,9V,S ,r24amSr4Vn93000120006.7能否把这些能否把这些“
4、零件零件”分成三类？分成三类？表示数的表示数的字母字母数数运算符号运算符号代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。代数式一般由数、表示数的字母、运算符号组成。这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方。这里的运算是加、减、乘、除、乘方、开方。判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？5x4y35x4y=241 m56特别规定：特别规定：单独一个数或一个字母也称代数式。单独一个数或一个字母也称代数式。2x+3y1（2）2 2x+3y3你能用你能用”代数式代数式”将下列用文字叙述的数量关将下列用文字叙述的数量关系系简单、明了地简单、明了地表示出来吗？表示出来吗？1
5、25346X的的2倍倍m的的3倍与倍与n的差的差2a的平方根的平方根a与与b的和的平方的和的平方a与与b的平方的和的平方的和a，b两数的平方和两数的平方和用代数式表示数量关系语时，用代数式表示数量关系语时，首先首先要弄清其中的运算要弄清其中的运算种类，种类，其次其次要理清各种运算顺序。要理清各种运算顺序。（a+b）2a+b2a2+b22x3m-n2a 数字与字母相乘数字与字母相乘,数字应写在字母前面且数字应写在字母前面且省省 略略“”,”,或用或用“”代替或代替或不写不写.带分数与字母相乘时带分数与字母相乘时,带分数带分数应化成应化成假分数假分数.写代数式时要注意写代数式时要注意和、差、积、商
6、、大、和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分小、多、少、倍、分等关键词等关键词.除和除以要分清楚除和除以要分清楚,且用且用分数线分数线代替代替除号除号.提醒你哦！提醒你哦！用用代数式代数式表示下列数量关系。表示下列数量关系。比一比，谁能写比一比，谁能写得既快又正确！得既快又正确！（1）a与与b的的 的和；的和；（2）a与与b的平方的差；的平方的差；（3）m与与n的差的平方；的差的平方；（4）v1,v2的和除的和除s所得的商；所得的商；（5）x与与1的差的平方根。的差的平方根。121a+b22mn12svvx12a b12x（1）已知甲数比乙数的已知甲数比乙数的2 2倍多倍多1.1.设乙数为设乙
7、数为,用关于用关于的代数式表示甲数的代数式表示甲数.（2）已知甲数是乙数的倒数的已知甲数是乙数的倒数的2 2倍多倍多1.1.设乙数为设乙数为,用关于用关于的代数式表示甲数的代数式表示甲数.练习练习:21x21x甲数甲数乙数乙数代数式可以简明地、具有普遍意义地表示代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便便 。火车以火车以8080千米千米/小时的速度行驶小时的速度行驶,从北京到从北京到场口场口需需 t t 小时小时.如果该如果该车的行驶速度增加车的行驶速度增加v v千米千米/小时小时,那那么从北京到场口需多少时间么从北京到场
8、口需多少时间?解：由题意得解：由题意得,北京北京,场口之间的路程为场口之间的路程为 千米，千米，如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加v千米千米/小时，则火车的小时，则火车的速度为速度为 千米千米/小时，小时，答：速度增加后，从答：速度增加后，从北京北京到场口需小时到场口需小时。80t(80+v)此时从此时从北京北京到场口需要到场口需要小时。小时。甲乙两品牌上衣的单价分别为甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、元、y元元.在在换季时换季时,甲品牌上衣按甲品牌上衣按4折折（即原价的（即原价的40%）销售）销售,乙品牌上衣按乙品牌上衣按6折折销售销售.这时购买两种品牌的上衣各一件这时购买两种品牌的
9、上衣各一件,共需共需 元？元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需分析：甲上衣打折后需 元，元，乙上衣打折后需乙上衣打折后需 元，元，所以共需所以共需 元。元。40%x60%y逛超市喽！逛超市喽！课堂小结：课堂小结：本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：要正确写出代数式要注意要正确写出代数式要注意(1)(1)审清题审清题,弄懂一些术语弄懂一些术语(2)(2)抓住关键词抓住关键词,弄清运算顺序弄清运算顺序(3)(3)一般先读的先写一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。同时一个代数式可表示不同的意义。（4 4）用代数式表示应用问题时，还弄
10、清题中的）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。数量关系。列代数式：列代数式：比比x的相反数小的相反数小5的数的数x 5列代数式：列代数式：x的的2倍与倍与y的倒数的和的倒数的和2x1y请结合生活实际，编写请结合生活实际，编写一个问题，使得问题的一个问题，使得问题的答案可以用答案可以用 表示。表示。mn我们班共有团员我们班共有团员x人，人，非团员人数是团员人数非团员人数是团员人数的的8倍少倍少1人，则我们班人，则我们班非团员有非团员有 人。人。（8x1）动画片动画片福娃奥运漫游记福娃奥运漫游记，小明已经看了小明已经看了2集，余下的部分集，余下的部分小明计划每天看小明计划每天看x集，用集，用10天看天看完，则该动画片共有完，则该动画片共有 集。集。（10 x2）名师指津1 当自然数用于排序时当自然数用于排序时，对有的运算就没有意义对有的运算就没有意义，如如门牌号码门牌号码，它的加减运算可能有意义它的加减运算可能有意义，但两个门牌但两个门牌号相乘的运算没有意义号相乘的运算没有意义
