1、比较线段的长短比较线段的长短【义务教育教科书北师版七年级上册义务教育教科书北师版七年级上册】学校：学校：_教师：教师：_课前回顾课前回顾线段线段1.有两个端点有两个端点2.可以测量长度可以测量长度15cm思考讨论思考讨论如图，从点如图，从点A到点到点C有很多条路可以走，那么要想尽有很多条路可以走，那么要想尽快到达目的地，大家会选择哪条道路呢？请说明理由快到达目的地，大家会选择哪条道路呢？请说明理由讲授新知讲授新知 两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。我们把两点之间线段的长我们把两点之间线段的长度，叫做度，叫做这两点之间的这两点之间
2、的距离。距离。活动探究活动探究 比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边比较下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？哪条边长？你是怎么比较的？测量长短、叠合测量长短、叠合讲授新知讲授新知 比较两条线段的长短方法比较两条线段的长短方法 度量法度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较：用刻度尺测量他们的长度，进行比较用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从（从“数数”的角度去比较线段的长短）的角度去比较线段的长短）10cm讲授新知讲授新知 比较两条线段的长短方法比较两条线段的长短方法2.叠合法叠合法：将其中一条线
3、段移到另一条上去，将：将其中一条线段移到另一条上去，将其中一个端点重合在一起进行比较其中一个端点重合在一起进行比较ABCDABCD讲授新知讲授新知 叠合法叠合法步骤：步骤：将线段将线段AB的端点的端点A与线段与线段CD的端点的端点C重合重合 将线段将线段AB沿着线段沿着线段CD的方向落下的方向落下若端点若端点B与端点与端点D重合，则得到线段重合，则得到线段AB等于线段等于线段CD，可记做：可记做：AB=CD若端点若端点B落在落在D内，则得到线段内，则得到线段AB小于线段小于线段CD，可记做：可记做：ABCD若端点若端点B落在落在D外，则得到线段外，则得到线段AB大于线段大于线段CD，可，可记做
4、：记做：ABCD A（C）B（D）A（C）DBA（C）BD实例讲解实例讲解 尺规作图法尺规作图法将一条线段移到另一条线段上将一条线段移到另一条线段上如图，已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段，用尺规作一条线段等于已知线段AB。解：作图步骤如下：解：作图步骤如下：（1）作射线）作射线 ACABAC实例讲解实例讲解（2）用圆规在射线）用圆规在射线AC上截取上截取AB=ABACB线段线段AB就是所求作的线段就是所求作的线段同步练习同步练习 如图，已知线段如图，已知线段a a，借助圆规和直尺作一条线段，借助圆规和直尺作一条线段ABAB使它等使它等于于2a2a。aAPB画一条射线，画
5、一条射线，以点以点A为圆心，线段为圆心，线段a为半径为半径，画一段圆，画一段圆弧，与射线交于点弧，与射线交于点P；再再以点以点P为圆心，线段为圆心，线段a为半径为半径画一段圆弧交于点画一段圆弧交于点B，如图，线段如图，线段AB即为所求即为所求一看起点一看起点二看方向二看方向三看落点三看落点注意：注意：讲授新知讲授新知 ABM做一做做一做 在直线在直线l上顺次取上顺次取A,B,C三点，使得三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点如果点O是线段是线段AC的中点，那么线段的中点，那么线段OB的长度是多少？的长度是多少？解：解：AB=4cm，BC=3cmAC=7cmAC=7cm又点又点O是线段是线
6、段AC的中点的中点AO=3.5cmOB=AB-AOOB=AB-AO =4-3.5 =4-3.5 =0.5cm =0.5cm 即线段即线段OB的长度是的长度是0.5cm.ACBO随堂练习随堂练习 1.1.如图，如图，C,D是线段是线段AB上的两点，上的两点，E是是AC的中点，的中点，F是是BD的中点，若的中点，若EF=m,CD=n，则，则AB=（）A.m-n B.m+n C.2m-n D.2m+n解：解：EF=EC+DF+CD,CD=n 所以所以EC+DF=m-n AB=AE+EF+FB 根据题目根据题目E,F是是AC,BD的中点的中点 AE+FB=EC+DF 所以所以AB=CD+2(EC+DF
7、)=2m-nC随堂练习随堂练习 2.2.如 图如 图 1 1，在 平 面 内 有，在 平 面 内 有 A A、B B、C C 三 点 三 点（1 1）画 直 线）画 直 线 A CA C、线 段、线 段 B CB C、射 线、射 线 B AB A；（2 2）取 线 段取 线 段 B CB C 的 中 点的 中 点 D D，连 接，连 接 A DA D；（3 3）延长线段延长线段CBCB到到E E，使，使EB=CBEB=CB，并连接，并连接AEAE解：如图解：如图2图图1图图2随堂练习随堂练习 3.如图，如图，A，B是公路两旁的两个村庄，若两村要在是公路两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽
8、车站，使它到公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离两村的距离和最小，试在和最小，试在l上标注出点上标注出点P的位置，并说明理由的位置，并说明理由lAB作法是：连接作法是：连接AB交交L于点于点P，则，则P点为汽车站位置点为汽车站位置理由是：理由是：两点之间，线段最短两点之间，线段最短P随堂练习随堂练习 4.4.已知线段已知线段ACAC和和BCBC在同一条直线上，如果在同一条直线上，如果AC=5.6cmAC=5.6cm，BC=2.4cmBC=2.4cm，线段，线段ACAC和和BCBC的中点之间的距离为的中点之间的距离为_cm_cm ABC4或或1.6随堂练习随堂练习 ACB拓展提升拓展提升
9、 1.1.如图，线段如图，线段AB=4，点，点O是线段是线段AB上的一点，上的一点，C,D分别是线段分别是线段OA,OB的中点，小明据此很轻松的求得的中点，小明据此很轻松的求得CD=2.他在反思过程中突发奇想：若点他在反思过程中突发奇想：若点O运动到运动到AB的的延长线上时，原有结论延长线上时，原有结论“CD=2”是否仍然成立？请帮是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。小明画出图形并说明理由。拓展提升拓展提升 解：仍然成立解：仍然成立。拓展提升拓展提升 2.已知已知k=2,线段线段AB=12cm，点，点C是直线是直线AB上一点，且上一点，且AC：BC=1：k，若点，若点D是是AC的中点，求
10、线段的中点，求线段CD的长的长解：将解：将k=2k=2代入代入ACAC：BC=1BC=1：k k，得得ACAC：BC=1BC=1：2 2，有两种情况：有两种情况：当点当点C C在线段在线段ABAB上时，上时，3AC=AB3AC=AB，AB=12cmAB=12cm，AC=4AC=4，又又点点D D是是ACAC的中点，的中点，CD=2cmCD=2cm；拓展提升拓展提升 体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.公理：公理：两点之间，线段最短两点之间，线段最短2.比较线段长短的方法比较线段长短的方法3.中点中点的概念的概念布置作业布置作业 教材教材113页习题第页习题第2
11、、3题。题。3.相见时难别亦难，东风无力百花残!5、每一个人都拥有生命，但并非每个人都懂得生命，乃至于珍惜生命。不了解生命的人，生命对他来说，是一种惩罚。1、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。13.宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。14.磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。2.对自己好点，因为一辈子不长;对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见。26、只要路是对的，就不怕路远。29、含泪播种的人一定能含笑收获。17.我相信我没偷过半小时的懒。20.若能一切随他去，便是世间自在人。5.没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。10.成功的法则极为简
12、单，但简单并不代表容易。11.这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批评忍不断往前走的人手中。5.承诺是走向成功的必由之路;用公众承诺的力量逼自己成功。9.也许我的点评有点苛刻，但是说的都是真话。1.当我们感到遗憾时，我们需要拿出些许的风度来。人们常说，如果我们不能首先原谅自己的话，我们也不能原谅别人。虽然人生的这个秘密是不留遗憾，但是大部分人都会有些遗憾的事。13.暗恋只是一个人的独角戏，却在心里演了一幕又一幕。就像林夕说的那句话一样：他可能没有做过什么，也可能不小心做多了些什么，却无辜地被你大爱了一场。激励大学生奋斗的励志句子12.绝不能松紧!他还应该像往常一样，精神抖擞地跳上这辆生活的马车，坐在驾辕的位置上，绷紧全身的肌肉和神经，吆喝着，呐喊着，继续走向前去。
