1、人教版七年级上学期数学期中模拟试卷1一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，其中最接近标准重量的是（）A+1.3B2.2C+0.9D0.72（3分）下列各数中：5，2.72，4，|1.5|，0，0.5，其中负分数的个数是（）A0B1C2D33（3分）下列各数|2|，（2），（2）2，（2）3，23，22是负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（3分）将4（+3）（7）+（2）写成省略加号和括号的形式为（）A43+72B4372C43+72D4+3725（3
2、分）中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）A0.73715108B7.3715108C7.3715107D73.7151066（3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）1x2y；abc3；2（m+n）；mb4；a3千米A1个B2个C3个D4个7（3分）要使算式（1）3的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A+BCD8（3分）若a+b0，ab0，则下列说法正确的是（）Aa，b同号Ba，b异号且负数的绝对值较大Ca，b异号且正数的绝对值较大D以上均有可
3、能9（3分）多项式3xy22y+1的次数及一次项的系数分别是（）A3，2B3，2C2，2D4，210（3分）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）A|b|0BabCab0Dab011（3分）某同学网课提交完成的作业内容他作对的题数是（）30250（精确到百位）30323（2）3在（3）481中，3是底数，4是指数，81是幂的系数是，次数是5多项式1+2xy3xy2中最高次项的系数是3A2道B3道C4道D5道12（3分）计算3的正整数次幂：313；329；3327；3481；35243；36729；372187；386561；归纳各计算结果中的个位数字规律，可得3200
4、2的个位数字为（）A1B3C7D9二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“3m”表示的意义是 14（3分）如图，数轴上A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是 15（3分）若实数a，b满足（a2）2+|b+3|0，则ab 16（3分）按照如图所示的计算程序，若x2，则输出的结果是 17（3分）“x与y的差的立方”用整式表示是 18（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a2b|+|bc|a+c|的结果为 三解答题（共8小题，满分66分）19（4分）已知下列各有理数：2.5，0，|3|，（2），1（
5、1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“”号把这些数连接起来20（16分）计算：（1）20+（14）（18）13 （2）（）13+（）2（）5（3）22+5（3）（4）4 （4）14（10.5）2（3）221（6分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2abm2的值22（6分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）
6、分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.2升，求出发到收工时两组各耗油多少升？23（6分）若|x|2，|y|3，xy0，求|x+y|的值24（8分）小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如555，（2）（2）（2）（2）等，类比有理数的乘方小聪把555记作f（3，5），（2）（2）（2）（2）记作f（4，2）（1）直接写出计算结果：f（4，） ，f（5，3） ；（2）计算：f（5，3）f（4，）+f（
7、5，2）f（6，）25（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：买一只茶壶赠一只茶杯；茶壶和茶杯都按定价的90%付款现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）（1）若该顾客按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若x20，综合两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来26（10分）绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对
8、应点到原点的距离而|5|50|，即|50|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|5（3）|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为2，B点对应的数为4A、B两点之间的距离为 折叠数轴，使A点与B点重合，则表示3的点与表示 的点重合；若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是 （2）若满足|x1|+|x+5|8时，则x的值是 （3）求|x2|+|x+2|+|x+3|的最小值为 ，此时x的值为 参考答案一选择题
9、（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）我县某茶厂检测A、B、C、D四盒茶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下，其中最接近标准重量的是（）A+1.3B2.2C+0.9D0.7【答案】D2（3分）下列各数中：5，2.72，4，|1.5|，0，0.5，其中负分数的个数是（）A0B1C2D3【答案】D3（3分）下列各数|2|，（2），（2）2，（2）3，23，22是负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】D4（3分）将4（+3）（7）+（2）写成省略加号和括号的形式为（）A43+72B4372C43+72D4+372【答案】C5（3分）
10、中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）A0.73715108B7.3715108C7.3715107D73.715106【答案】C6（3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）1x2y；abc3；2（m+n）；mb4；a3千米A1个B2个C3个D4个【答案】C7（3分）要使算式（1）3的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A+BCD【答案】A8（3分）若a+b0，ab0，则下列说法正确的是（）Aa，b同号Ba，b异号且负数的绝对值较大Ca，b异号且正
11、数的绝对值较大D以上均有可能【答案】B9（3分）多项式3xy22y+1的次数及一次项的系数分别是（）A3，2B3，2C2，2D4，2【答案】B10（3分）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）A|b|0BabCab0Dab0【答案】A11（3分）某同学网课提交完成的作业内容他作对的题数是（）30250（精确到百位）30323（2）3在（3）481中，3是底数，4是指数，81是幂的系数是，次数是5多项式1+2xy3xy2中最高次项的系数是3A2道B3道C4道D5道【答案】B12（3分）计算3的正整数次幂：313；329；3327；3481；35243；36729；372
12、187；386561；归纳各计算结果中的个位数字规律，可得32002的个位数字为（）A1B3C7D9【答案】D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“3m”表示的意义是 水位下降3m【答案】水位下降3m14（3分）如图，数轴上A，B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是 1【答案】115（3分）若实数a，b满足（a2）2+|b+3|0，则ab6【答案】616（3分）按照如图所示的计算程序，若x2，则输出的结果是 26【答案】见试题解答内容17（3分）“x与y的差的立方”用整式表示是（xy）3【答案】见试题解答内
13、容18（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a2b|+|bc|a+c|的结果为3b【答案】见试题解答内容三解答题（共8小题，满分66分）19（4分）已知下列各有理数：2.5，0，|3|，（2），1（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“”号把这些数连接起来【答案】（1）见解答过程；（2）|3|（2）20（16分）计算：（1）20+（14）（18）13（2）（）13+（）2（）5（3）22+5（3）（4）4（4）14（10.5）2（3）2【答案】-29；-8；-18；21（6分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2abm2的值【答案】122（6
14、分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.2升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【答案】收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；甲组13升，乙组15.2升23（6分）若|x|2，|y|3，xy0，求|x+y|的值【答案】124（8分）小聪是一个聪明而又富有想象力的
15、孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如555，（2）（2）（2）（2）等，类比有理数的乘方小聪把555记作f（3，5），（2）（2）（2）（2）记作f（4，2）（1）直接写出计算结果：f（4，）4，f（5，3）；（2）计算：f（5，3）f（4，）+f（5，2）f（6，）【答案】（1）4，；（2）25（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：买一只茶壶赠一只茶杯；茶壶和茶杯都按定价的90%付款现
16、某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）（1）若该顾客按方案购买，需付款6x+70元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案购买，需付款5.4x+90元（用含x的代数式表示）（2）若x20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若x20，综合两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来【答案】见试题解答内容26（10分）绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|50|，即|50|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|5（3）|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为2，B点对应的数为4A、B两点之间的距离为 6折叠数轴，使A点与B点重合，则表示3的点与表示 5的点重合；若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是 2或10（2）若满足|x1|+|x+5|8时，则x的值是 2或6（3）求|x2|+|x+2|+|x+3|的最小值为 5，此时x的值为 2【答案】（1）6；5；2或10（2）2或6；（3）5，2第 12 页 共 12 页
