1、第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第1课时 认识立体图形 1 课堂讲解 生活中常见的几何体 常见几何体的分类 棱柱及其特征 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 (1)在小明的书房中，哪些物体的形状与你在 小学学过的几何体类似? (2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体. 请参观我 的简易书房. 1 知识点 生活中常见的几何体 初步感受几何图形是从实物中抽象出来的. 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出怎 样的几何体呢？ 知1讲 知1讲 知1讲 长方体 正方体 圆柱体 球 圆锥体 点 线段 长方形 1.几何体是从实物抽象出来的数学模型常见 的几
2、何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等 2.几何体的分类： 知1讲 （1）按柱、锥、球分 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体：球 知1讲 (2)按围成几何体的 面有无曲面分 有曲面:圆柱、圆锥、球等 无曲面:棱柱、棱锥等 (3)按有无顶点分 有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等 无顶点：圆柱、球等 几何体的分类标准不唯一 知1讲 例1 如图，在每个立体图形下面写出其名称 三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球 知1讲 导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球 体柱体分为棱柱(如长方体、三 棱柱等)、圆柱两类；锥体分为棱 锥、圆锥两类 总 结 知1讲 本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基 本特征：两个
3、底面互相平行且完全相同，当 侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图 形时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面 一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当 侧面是三角形时是棱锥 1 下列物体中，形状是圆柱的是( ) 2 下列图形不是立体图形的是( ) A球 B棱柱 C棱锥 D半圆 3 下列立体图形中，有五个面的是( ) A四棱锥 B五棱锥 C四棱柱 D五棱柱 知1练 D D A 2 知识点 常见几何体的分类 知2导 下面是一些常见的几何体. 正方体 球 长方体 圆柱 棱柱 例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准 (2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点 和不同点？ 知2讲 导
4、引：按各种立体图形的特征进行分类 知2讲 解：(1)按柱体、锥体、球体分：图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体； 图(4)(8)为锥体；图(2)为球体 (2)图(3)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一 个曲面； 图(6)是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五 边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形 的边数相等 相同点：二者都有两个底面 不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形； 圆柱的侧面是一个曲面， 五棱柱的侧面由5个长方形组成 总 结 知2讲 常见的立体图形均按柱体、锥体、球体 分为三类 1 如图，写出下列立体图形的具体名称： 2 如图所示，为圆柱的是( ) 知2练
5、圆锥 球 四棱锥 圆柱 三棱柱 D 3 如图所示的立体图形中为圆锥的是( ) 4 如图，属于棱柱的有( ) A B C D 知2练 B D 3 知识点 棱柱及其特征 知3导 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示， 指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面. （2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ （3）长方体、正方体是棱柱吗？ 知3讲 1.棱柱的相关概念： (1)相邻两个面的交线叫做棱； (2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱 2.棱柱的特征： (1)所有的侧棱长都相等； (2)上、下底面的形状相同； (3)侧面的形状都是平行四边形 3.棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分 为三棱柱
6、、四棱柱、五棱柱 知3讲 4.拓展： 名称名称 三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 n棱柱棱柱 图形图形 底面形状底面形状 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 n边形边形 侧棱数侧棱数 3 4 5 n 棱数棱数 9 12 15 3n 侧面数侧面数 3 4 5 n 面数面数 5 6 7 n2 顶点数顶点数 6 8 10 2n 知3讲 例3 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm， 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？ 解：(1)六棱柱 (2)棱柱的侧面积是1056300(cm2) 导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数 总 结 知3讲 n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面， 底面是n边形 知3练 1 下列说法正确的是( ) A三棱柱有九条棱 B正方体不是四棱柱 C五棱柱只有五个面 D六棱柱有六个顶点 A 知3练 2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法 正确的是( ) A这个棱柱有4个侧面 B这个棱柱有5条侧棱 C这个棱柱的底面是十边形 D这个棱柱是一个十棱柱 B 几种常见几何图形的特征： (1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧 面是一个曲面 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形 (边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行
