1、第7章 一次方程组 达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列方程是二元一次方程的是()Axyz1 Bx24 Cx35 D2xy82已知是方程axy3的一组解，则a的值为()A1 B2 C1 D23. 已知关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程为()A3xx58 B3xx58C.3xx58 D3xx584如果|x2y1|xy5|0，则x，y的值分别是()Ax1，y0 Bx1，y4 Cx3，y2 Dx2，y35如图，直线AB与CD相交于点O，且AOD150，EOB比COE大90，设COEx，EOBy，则可得到的方程组为()(第5题)A. B. C. D. 6.我国古代数学名
2、著直指算法统宗中有这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大、小和尚各几人？则大、小和尚的人数分别为()A70人，30人 B55人，45人 C40人，60人 D25人，75人7小明求得方程组的解为由于不小心滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则和这两个数分别为()A2和2 B2和4 C2和4 D2和28如图，在周长为60的长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则下列结论正确的是()(第8题)A若x2，则S20B若y2，则S20C
3、若x2y，则S10D若x4y，则S10二、填空题(每题3分，共18分)9把方程2xy70改写成用含x的式子表示y的形式为_10已知三元一次方程组则xyz_11若是方程2xy0的一组解，则6a23b_12方程组的解适合方程xy2，则k的值为_13一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为_14在弹性限度内，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式：ykxb.当挂1 kg物体时，弹簧总长为6.3 cm；当挂4 kg物体时，弹簧总长为7.2 cm，则公式中b的值为_三、解答题(共58分)15(9分)解方程组：(1)(2)(3
4、)16(8分)若和都是关于x，y的二元一次方程axby20的解，求ab的值17(9分)盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒这两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价如下表：类型进价(元/盒)潮玩盲盒20高品质精品盲盒68若采购共用去14 800元，则商场采购两种盲盒各多少盒？18(9分)已知关于x，y的方程组和的解相同，求(3mn)2 024的值19(11分)某市要在A，B两景区安装爱心休闲椅，它有长条椅和弧形椅两种类型共600条，且A景区安装数量是B景区安装数量的2倍，其中每条长条椅可以同时供3人使用，每条弧形椅可以同时供5人使用(1)市
5、政府现在要为B景区安装长条椅的数量是120条，若购买1条长条椅和1条弧形椅共花费了360元，为B景区购买共花费了32 800元，求长条椅和弧形椅的单价分别为多少元；(2)现决定为A景区安装两种爱心休闲椅正好可让1 400名游客同时使用，求为A景区安装的长条椅和弧形椅分别为多少条20(12分)【问题情境】小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组：【观察发现】(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错如果把方程组中的(4x3y)看成一个整体，把(6xy)看成一个整体，通过换元，可以解决问题设4x3ym，6xyn，则原方程组可化为_，解关于m，n的方程组，得所以
6、解方程组，得_【探索猜想】(2)运用上述方法解方程组：【拓展延伸】(3)已知关于x，y的二元一次方程组的解为求关于x，y的方程组的解答案一、1.D2.B3.D4.C5.A6.D7.D8B点拨：因为长方形ABCD的周长为60，所以ABAD30，由题意得x2yx3y30，即2x5y30.若x2，则y，此时长宽，且Sxy20，故选项A不符合题意；若y2，则x10，所以Sxy20，故选项B符合题意；若x2y，则4y5y30，解得y，所以x，所以Sxy，故选项C不符合题意；若x4y，则8y5y30，解得y，所以x，所以Sxy，故选项D不符合题意，故选B.二、9.y72x106点拨：，得2x2y2z12，
7、所以xyz6.11212.513.4514.6三、15.解：(1)2，得9x36，解得x4，将x4代入，得y2，所以方程组的解为(2)整理，得3，得13y39，解得y3，将y3代入，得x12，所以原方程组的解为(3)，得3a3b3，得21a3b57，得18a54，解得a3，将a3代入，得b2，将a3，b2代入，得c5，所以方程组的解为16解：因为和都是关于x，y的二元一次方程axby20的解，所以，得4a4b40，所以ab1.17解：设商场采购潮玩盲盒x盒，高品质精品盲盒y盒，由题意得解得答：商场采购潮玩盲盒400盒，高品质精品盲盒100盒18解：由题意得解得把代入得解得所以(3mn)2 024(1)2 0241.19解：(1)市政府现在要为B景区安装长条椅和弧形椅两种椅子的数量为600200(条)设长条椅的单价为x元，弧形椅的单价为y元，依题意得解得答：长条椅的单价为100元，弧形椅的单价为260元(2)设为A景区安装的长条椅为m条，弧形椅为n条，依题意得解得答：为A景区安装的长条椅为300条，弧形椅为100条20解：(1)(2)设2xyp，x2yq，则原方程组可化为解得所以解得(3)方程组可化为因为关于x, y的二元一次方程组的解为所以所以7
