1、第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1 课堂讲解 同号两数相加 异号两数相加 有理数的加法的实际应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不 回答得0分. 答对一题， 答错一题， 得0分. 答错一题， 答对一题， 得0分. 如果我们用1个 那么 (1)计算(2) + (3). 在方框中放进2个 因此，(2) (3) 5. 也表示0. 就表示0. 同样， 表示1， 表示1，用1个 和3个 ; (2)计算(3) 2. 在方框中放进3个 因此，(3) 2 1. 你能用类似
2、的方法计算3 (2) ，(4) 4吗？ 请你再写一些算式试一试. 和2个 ，移走所有的 1 知识点 同号两数相加 知1导 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点 上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运 动后在哪里？如何列算式？ 知1导 演示演示1 +1 -1 (+1) +(-1) 0 知1导 8(8)，(3.5)(3.5) 这两个算式的结果是 多少呢？如何用上面的例子来解释？ 举一反三 知1导 仿照上面的例子，计算2 (5) 2 3 0 5 +2 演演 示示 2 3 知1导 计算8 (6) 8 2 0 6 +8 演演 示示 3 2 4 6 2 知1讲 有理
3、数的加法法则： 确定和的符号确定和的符号 确定和的绝对值确定和的绝对值 同号同号 取相同的符号取相同的符号 两数绝对值之和两数绝对值之和 异号但绝对异号但绝对 值不等值不等 取绝对值较大的取绝对值较大的 数的符号数的符号 较大的绝对值减较大的绝对值减 去较小的绝对值去较小的绝对值 异号且绝对异号且绝对 值相等值相等 不是正数也不不是正数也不 是负数是负数 0 一个数同一个数同0相加相加 取该数的符号取该数的符号 取该数的绝对值取该数的绝对值 分步 分类 知1讲 例1 计算下列各题: (1)180 (10); (2)(10)(1); (3)5 (5); (4)0(2). 解：(1) 180 (
4、10) (异号两数相加） (18010) 170； (取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较 小的绝对值） 知1讲 (2) (10) (1) (同号两数相加） (101) 11; (3) 5(5) (互为相反数的两数相加） 0; (4) 0 (2) (一个数同0相加） 2. (取相同的符号，并把 绝对值相加） 1 在以下每题的横线上填写运算过程及结果 (1)(15)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_ 知1练 2 (中考 南京)计算|53|的结果是( ) A2 B2 C8 D8 1523 -38 2315 8
5、 2315 8 15 B 3 下列计算，正确的是( ) A. B(7)(3)10 C. D. 知1练 22 0 55 6 00 7 22 66 33 D 2 知识点 异号两数相加 知2导 小华说：“两个数相加，和一定大于其中一 个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明. 知2讲 例2 计算：(1)(30)(6)； (2) (3) (4) 导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算 ； 23 34 ； 11 22 . . 41 33 知2讲 解：(1)(30)(6)(306)24. . . 23321 2 3443
6、12 11 30. 22 4141 41. 3333 有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加 数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断 应利用绝对值的和还是差进行计算 总 结 知2讲 例3 下列说法正确的是( ) A两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D一个正数和一个负数相加等于0 知2讲 B 导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减) 知2讲 有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种 情况，计算时先
7、定符号，再算绝对值本例中，A 选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结 论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝 对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个 数互为相反数时，和才为0. 总 结 知2讲 例4 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值 导引：要求ab的值，必须先求出a，b的值，而a， b的值可通过已知条件求出 解：因为|a|3，所以a3或a3. 因为|b|2，所以b2或b2. 又因为ab，所以a3，b2. 当a3，b2时，ab(3)21； 当a3，b2时，ab(3)(2)5. 综上，ab的值为1或5. 知2讲 (1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样 a，b取
8、值就分为了四组，再由ab，排除了两 组，最后将所得的两组值分别代入ab中，求 出ab的值； (2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做 到不重复不遗漏 总 结 知2讲 1 (中考 烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是_ 知2练 2 (2015 泰安)若( )(2)3，则括号内的数 是( ) A1 B1 C5 D5 1 B 3 已知|x2 016|y2 017|0，则xy等于( ) A1 B1 C4 033 D4 033 知2练 B 3 知识点 有理数的加法的实际应用 知3讲 例5 某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共 有10个车站预计汽车从起点站开往终点站， 第一站
9、上来9个乘客，以后每站下去的乘客比 前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上 来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个 乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多 少个座位的汽车？ 知3讲 车站代号车站代号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 上车人数上车人数 9 8 7 6 5 4 下车人数下车人数 0 1 2 车内增加人数车内增加人数 9 7 5 车内总人数车内总人数 知3讲 导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一 行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根 据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行 依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，
10、9；第三 行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一 站车内总人数与本站车内增加人数之和 知3讲 解：填表如下： 由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车 车站代号车站代号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 上车人数上车人数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 下车人数下车人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 车内增车内增 加人数加人数 9 7 5 3 1 1 3 5 7 9 车内总人数车内总人数 9 16 21 24 25 24 21 16 9 0 (1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键 (2)车内总
11、人数的计算方法是：本站车内总人数前 一站车内总人数本站车内增加人数 例如：第二站车内总人数第一站车内总人数第 二站车内增加的人数9716；第三站车内总人 数16521. 总 结 知3讲 知3练 1 冬天的某天早晨6点的气温是1 ，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ，这时的气温是_ 2 A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( ) A3 B3 C1 D1或3 7 C 提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中 的何种类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先 有理数的有理数的 加法类型加法类型 同号两数相加同号两数相加 绝对值不相等的绝对值不相等的 异号两数相加异号两数相加 一个数同一个数同0 0相加相加 互为相反互为相反 数的两数数的两数 相加相加
