1、第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 第2课时 有理数的加法 运算律 1 课堂讲解 有理数的加法运算律 有理数的加法运算律的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 (1)同号两数相加，取同号两数相加，取_,_. 相同的符号相同的符号 并把绝对值相加并把绝对值相加 (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 _, _ _. 绝对值较大的加数的符号绝对值较大的加数的符号 减去较小的绝对值减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得_ . (4)一个数与一个数与0相加，仍得相加，仍得 _
2、. 0 这个数这个数 并且用较大的绝对值并且用较大的绝对值 复习提问 1 知识点 有理数的加法运算律 知1导 + () () (-8) 6 6 (-8) 6 (-8) 6 1 1 (1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图 案内填相同的数（至少有一个是负数）案内填相同的数（至少有一个是负数）. (-8) 知1导 (2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同. (3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？ 知1讲 加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为abba. 结合律：三个数相加，先把前两个
3、数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(ab)ca(bc) 知1讲 例1 计算:31 (28) 28 69. 解： 31 (28) 28 69 31 69(28) 28 100 0 100. 1 在括号内填上适当的数： (31)(19)(5)(31) (31)( )( )( ) 知1练 +31 +19 -5 2计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5) (1.75)(2.25)(1.5) (8.5)(7.3) 运用了( ) A加法的交换律 B加法的结合律 C加法的交换律和结合律 D以上都不对 知1练 C 2 知识点 有理数的加法运算律的应用 知2讲 使用方法：
4、把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数； (2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数； (4)分母相同的数； (5)易于通分的数 知2讲 例2 计算： 解： 0(1) 1. . . 44413 13171317 原原式式 44413 13131717 如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和 为0，可以分别结合进行运算，简称相反数结合法 总 结 知2讲 知2讲 例3 计算： 解： (1)2 1. 1212 3321. 4343 原原式式 1122 3231 4433 在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数 结合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结 合法 总 结
5、 知2讲 知2讲 例4 计算： 导引：将3.75， 结合在一起，然后相加 . . 11 3 752.8513.152.5 . 42 , , ,和和，分分别别 11 12.52.85 3.15 42 知2讲 解： (5)（ 3）+6 8+6 2 原原式式 . . 11 3 7512.5 42 2.853.15 在有理数的运算中，如果既有分数又有小数， 一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小 数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能 使计算简便，简称凑整法 总 结 知2讲 例5 有一批食品罐头，标准质量为每听454 g现 抽取10听样品进行检 测，结果如下表： 这10听罐头的总质量是多少
6、？ 知2讲 听号听号 1 2 3 4 5 质量质量/g 444 459 454 459 454 听号听号 6 7 8 9 10 质量质量/g 454 449 454 459 464 解法一：这10听罐头的总质量为 444+ 459+ 454+ 459+ 454+ 454+ 449+ 454+ 459+ 464 = 4 550(g). 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用 负数表示，列出 10听罐头与标准质量的差值表： 知2讲 听号听号 1 2 3 4 5 与标准质与标准质 量的差量的差/g 10 5 0 5 0 这10听罐头与标准质量差值的和为 (10)50 500 (5)0 51
7、0 (10) 10(5) 55510(g). 因此，这10听罐头的总质量为 45410104 540104 550(g). 知2讲 听号听号 6 7 8 9 10 与标准质与标准质 量的差量的差/g 0 5 0 5 10 1 计算 运用运算律 计算恰当的是( ) A. B. C. D以上都不恰当 知2练 1123 24510 1123 24510 1213 45210 1123 24510 A 2 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果 规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记 录如下(单位：km)：4，7，9，8，6， 4，3则收工时检修小组在A地的_边 距离A地_ 知2练 东 1 km 有理数的加法运算律及其应用：有理数的加法运算律及其应用： 先将相反数相加；先将相反数相加； 再将其中的同号的数相加；再将其中的同号的数相加； 最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得 整数的先加起来整数的先加起来. 加法交换律： 加法结合律： a b b a a( b c )( a b )c 本节课里我的收获是本节课里我的收获是
