1、第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法 1 课堂讲解 用科学记数法表示数 写出科学记数法表示的数的原数 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人 地球半径约为 6400 000m 光的速度约为 300000000m/s 有简单的表示 方法吗？ 1 知识点 用科学记数法表示数 知1导 696 000 300 000 000 700 000 000 有简单的表示方法吗？有简单的表示方法吗？ 知1导 10的乘方有如下的特点： 2 10100 3 101000 4 1010000 一般地，10的n次
2、幂等于100(在1的后 面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大 数. 你知道 234 10 ,10 ,10分别等于多少吗？ 10n的意义和规律是什么？ 知1导 书写简短，便于读数. 读作：5.67乘10的8次方（幂） 例如：567 000 000 22 600 000 000 = 10 10 6 100 000 000 = 5.67100 000 000 =5.67 8 10 9 10 6.1 = 2.26 2.2610 000 000 000 6.11 000 000 000 知1讲 我们可以借用乘方的形式表示大数. 例如： 1370000000可以表示成1.37 ； 6400000
3、可以表示成6.4 ； 300000000可以表示成3 . 9 10 6 10 8 10 知1讲 1科学记数法：把一个大于10的数表示成a 的形式 n 10 2科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后 面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1. (其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于10的数 也可以类似表示 知1讲 例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000m; (2)地球表面积约为 510000000 2 km 7 10 2 km 2 km 解：(1)40000000m=4 m; (2)51000000
4、0 =5.1 8 10 总 结 知1讲 易错警示：科学记数法是一种记数方法，不 改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带 有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并 且前后一致 知1讲 例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5 ； (2)29 ；(3)0.32 ；(4)2.23100. 解：(1)是； (2)不是，因为2910; (3)不是，因为0.321； (4)不是，因为100不是10n的形式 3 10 4 10 3 10 导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科学记数法 表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是 ，另一个因数a必 须满足1|a|10. n
5、 10 总 结 知1讲 (1)科学记数法的表示形式：a ， (2)科学记数的方法：a满足1|a|10，n整数位数1. (3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位 n 10 将一个数用科学记数法表示为a 的形式 中，n是整数，|a|的取值 范围是（ ） A.1|a|10 B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|10 （中考 深圳）数 361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（ ） A.0.361 B.3.61 C.3.61 D.36.1 知1练 C B n 10 8 10 8 10 7 10 7 10 （中考 北京）截至2015年6月1日，北京市已建成34
6、个地下调蓄设施，蓄水能 力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（ ） A.14 B.1.4 C.1.4 D.0.14 知1练 B 4 10 5 10 6 10 6 10 （中考 宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利 合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数 用科学记数法表示为（ ） A.44 B.4.4 C.4.4 D.4.4 知1练 B 8 10 9 10 10 10 8 10 2 知识点 写出科学记数法表示的数的原数 知2讲 还原方法：把科学记数法表示的数a 还原成原数时，只 需把a中的小数点向右移动
7、n位，并去掉乘号和 即可，若 向右移动的位数不够，应用0补足 n 10 n 10 知识点 知2讲 例3 下列求原数不正确的是( ) A3.56 35 600 B4.67 4 670 000 C2 200 D3 30 000 D 把用科学记数法表示的数a 还原后，其整数位数应为n1. n 10 4 10 导引：用科学记数法表示为a 的数，其原数等于把a的小 数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够 时，应用0补足，显然3 300 000. 6 10 2 10 5 10 n 10 5 10 总 结 知2讲 易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次 方，后面就有n个零 知2练 1
8、把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： ； 6.32 ； 7.254 ； 2.1 . 100000 6320 725.4 21000 5 10 3 10 2 10 4 10 知2练 （中考 福州）计算3.8 3.7 ，结果用科学记数法表示为（ ） A.0.1 B.0.1 C.1 D.1 光在真空中的传播速度是3 km/s（即每秒3 km），天文学上常用 光年作为距离的单位，光年就是光在1年（按365天计算）内在真空中走过的路程 ，1光年等于多少千米？（用科学记数法表示） D 9.4608 km. 7 10 7 10 7 10 7 10 6 10 6 10 12 10 5 10 5 10 1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a （1|a|10，n是正整数）的形式. 其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把 去掉即可. n 10 n 10
