1、第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减 第1课时 合并同类项 1 课堂讲解 同类项同类项 合并同类项及其应用合并同类项及其应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 老师家里有一 个储蓄罐，里面是 老师平时存下来的 硬币，现在想知道 里面有多少钱？你 能帮老师个忙吗？ 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？ 按 照 面 值 来 分 1 知识点 同类项 知1导 数学问题 数学学习中的分类工作 请把下面的单项式按类型用直线连接起来 3a2b 你是按什么标准连接的呢？ 下面我们学习数 学中的一种分类 标准. (同类项) 2a2
2、b 5a 2a 9 7ab 1 5 ab 知1讲 说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点. 含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 1、什么是同类项？ 3232 2 5 3 x yx y和 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 知1讲 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类 项. 同类项的定义： 知1讲 xy和xy 是同类项吗? 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 3和4是同类项吗？ 特别规定: 所有的常数项也看做 同类项. ab和abc 是同类项吗? a2b和ab2 是同类项吗? 知1讲 2
3、 53 2 a bba和是同类项吗？ 同类项 与所含字母的顺序无关 与系数大小无关 知1讲 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是( ) A2x2y与3xy2 B10ax与6bx Ca4与x4 D与3 导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 是常数，与3是同类项 D 总 结 知1讲 同类项与项中字母及其指数都有关，与系数 无关； 同类项与项中字母排列的先后顺序无关； 所有常数都是同类项 1 (中考 柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是 ( ) A2x2y2 B3y Cxy D4x 知1练 2 (中考 崇左)下列各组中，不是同类项的是( )
4、 A52与25 Bab与ba C0.2a2b与 a2b Da2b3与a3b2 1 5 C D 4 (中考 遵义)如果单项式xyb1与 xa2y3是同类项， 那么(ab)2 015_ 3 若单项式2x2yab与 xay3是同类项，则a、b的值分 别是( ) Aa2，b1 Ba2，b1 Ca2，b1 Da2，b1 知1练 1 3 1 2 A 1 2 知识点 合并同类项及其应用 知2导 填空： (1) 100t-252t=( )t; (2) 3x2+2x2 = ( )x2 ； (3 ) 3ab2 4ab2 = ( )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? 152 5 知2讲 a2b
5、 + 4a2b = ( _ + _ )a2b = _ a2b 1 4 5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 1 合并同类项的法则： 1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2. 字母和字母的指数不变. 合并同类项 多项式减肥 运算简便 知2讲 6xy 2 10 x 25yx 2 7x 5 22 6102575xyxyxx 合并同类项步骤: （一分） （二移） （三合并） xy 2 3x3 移时要连同项的符号 知2讲 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1) xy23xy2; (2)7a3a22aa23. 解：(1) xy23xy2(13)xy22xy2; (2) 7a3a22
6、aa23 (7a2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23. 知2讲 例3 合并同类项： (1) 3a2b 5ab； (2) 解： (1) 3a2b 5ab (3a5a)(2b b) (35)a(2 1)b 2ab； 22 11 49. 32 abbabb 知2讲 (2) 22 11 49 32 abbabb 22 11 (49) 32 ababbb 2 1 13. 6 abb 总 结 知2讲 合并同类项时可在同类项下用“合并同类项时可在同类项下用“”“=”“ ” 等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类 项时，只将同类项的系
7、数相加，字母与字母的指数不项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不 变变 2 下列合并同类项正确的是( ) a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy； x23x27x210 x2； . A B C D 知2练 1 (中考 玉林)下列运算中，正确的是( ) A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21 23 3 yy 4 5 1 3 1 5 C C 知2讲 例4 (1)求多项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中 x= ； (2)求多项式 3a+abc c23a+ c2 的值，其 中 a= b=2，c= 3. 分析：在求多项式的值时
8、，可以先将多项式中的同类项 合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算. 1 2 1 3 1 3 1 6 ， 知2讲 解： (1) 2x25x+x2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2. 15 1 =2 . 22 2 x当当时时，原原式式 22 11 (2) 33 33 aabccac 2 11 33 . 33 aabccabc 11 23 23 =1. 66 abc 当当 ， 时时，原原式式 请你把字母的 值直接代入原式 求值.与例2的运 算过程比较， 哪种方法更 简便？ 总 结 知2讲 整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，整式的化简，就是将整式中是
9、同类项的项进行合并， 若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并， 但必须注意一个整体不能展开但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值然后将已知的未知数的值 代入求值代入求值 知2练 1 计算： 22 1 1220 275 12 350.32.7 42 33 568 6 100.5. xxxxx aaayyy abbaabyy ； ； ； ； ； 2 5 (1)8 ;(2)3 ;(3)7.4 ;(4);(5)3;(6)9.5. 3 xxayaby 同类项与系数无关，与字母顺序无关. (2)并同类项的法则：_相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_. 同类项的系数 不变 步骤：一分，二移，三合并. 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 (1)同类项的特点 1.都是单项式
