1、全章热门考点整合应用 第四章第四章 基本平面图基本平面图 形形 1下列说法正确的是( ) A直线AC与直线CA是不同的直线 B射线AB与射线BA是同一条射线 C线段AB与线段BA是同一条线段 D直线ADABBCCD 1 考点考点 六个概念六个概念 （概念1 线段、射线、直线） 返回返回 C 2如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，E 是线段AD的中点，F是线段AE的中点，那么线段AF是 线段AC的( ) A. B. C. D. 返回返回 （概念1 线段、射线、直线） 1 8 1 4 3 8 3 16 C 3如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来以D 为顶点的小于平角的角有几个？
2、把它们表示出来 （概念1 线段、射线、直线） 返回返回 解：以B为顶点的角有3个，分别是 ABD，ABC，DBC.以D为顶 点的小于平角的角有4个，分别是 ADE，EDC，ADB，BDC. 4如图，射线OQ平分POR，OR平分QOS，有以下 结论：POQQORROS；POR QOS；POR2ROS；ROS2POQ， 其中正确的有( ) A B C D （概念4 角平分线） 返回返回 A 5过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4个三角形，这个多边形对角线的总条数是( ) A8 B9 C10 D11 （概念5 多边形） 返回返回 B 6下列说法正确的是( ) A由不在同一直线上的几条线段相
3、连所组成的封闭图 形叫做多边形 B一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C三角形是最简单的多边形 D圆的一部分是扇形 （概念5 多边形） 返回返回 C 7下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有 ( )个 墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固； 农民拉绳插秧；解放军叔叔打靶瞄准； 从A地到B地架设电线，尽可能沿着线段AB架设 A1 B2 C3 D4 2 考点考点 两个性质两个性质(基本事实基本事实) （性质1 直线的基本事实） 返回返回 C 8下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短” 来解释的是( ) A用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C利用圆规
4、可以比较两条线段的大小关系 D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树 所在的直线 返回返回 （性质2 线段的基本事实） B 9已知线段AD10 cm，点B，C都是线段AD上的 点，且AC7 cm，BD4 cm.若点E，F分别是线 段AB，CD的中点，求线段EF的长 3 考点考点 两种计算两种计算 （计算1 线段的计算） 解：因为点E，F分别是线段AB，CD的中点， 所以EFBEBCCF ABBC CD 1 2 1 2 返回返回 AB CD BC BC (ABBCCDBC) (AC BD) (74) (cm) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 11 2 10如图，A
5、OB，BOC，COD的度数之比为2:1:3， 且AOCDOB140，求AOD的度数 （计算2 角的计算） 解：设BOCx，则AOB2x， COD3x.所以AOCAOB BOC2xx3x，DOBBOC CODx3x4x. 返回返回 因为AOCDOB140， 所以3x4x140，解得x20. 所以BOC20，AOB2x40， COD3x60. 所以AODAOBBOCCOD 402060120. 11归纳与猜想 (1)观察下图并填空： 图中有_个角，图中有_个角，图 中有_个角 4 考点考点 一个方法一个方法几何计数的方法几何计数的方法 6 3 10 (2)猜想：从同一端点O出发的6条射线(最大夹角
6、小于180) 一共可以组成多少个角？从同一端点O出发的n条射线(最 大夹角小于180)一共可以组成多少个角？ 返回返回 解：从同一端点O出发的6条射线一共可以组成的角 有5432115(个)，从同一端点O出发的n条 射线一共可以组成的角有(n1)(n2)32 1 (个) 1 2 n n 12已知线段AB12 cm，直线AB上有一点C，且BC 6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长 （思想1 分类讨论思想） 5 考点考点 三种思想三种思想 解：(1)当点C在线段AB上时，如图所示 因为M是线段AC的中点，所以AM AC. 又因为ACABBC，AB cm，BC6 cm， 所以AM (ABBC
7、) (126)3(cm) 1 2 1 2 1 2 1 2 返回返回 (2)当点C在线段AB的延长线上时，如图所示 因为M是线段AC的中点， 所以AM AC. 又因为ACABBC，AB12 cm，BC6 cm， 所以AM AC (ABBC) (126)9(cm) 所以线段AM的长为3 cm或9 cm. 1 2 1 2 1 2 1 2 13已知一条射线已知一条射线OA，若从点若从点O引两条射线引两条射线OB，OC，使使 AOB60，BOC20，求求AOC的度数的度数 解：(1)当OC在AOB的内部时，如图，AOC AOBBOC602040； 返回返回 (2)当OC在AOB的外部时，如图， AOCA
8、OBBOC602080. 综上可知，AOC的度数为40或80. 14如图，O为直线AB上一点，COE90，OF平 分AOE. (1)若COF40，求BOE的度数； （思想2 从特殊到一般的思想） 解：EOFCOECOF904050. 因为OF平分AOE，所以AOE2EOF250100. 所以BOEAOBAOE18010080. (2)若COF，求BOE的度数； 解：EOFCOECOF90. 因为OF平分AOE， 所以AOE2EOF1802. 所以BOEAOBAOE180(1802) 18018022. 解：猜想BOE2COF.理由如下： EOFCOECOF90COF. 因为OF平分AOE，所以
9、AOE2EOF2(90 COF)1802COF.即AOE2COF180. 又因为AOEBOE180， 所以BOE2COF. (3)猜想BOE与COF之间有怎样的数量关系，并说明理由 返回返回 15两人开车从A市到B市要走一天，计划上午比下午多 走100 km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小 镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车赶了 400 km，傍晚才停下休息，一人说，再走从C市到这 里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相 距多少千米？ （思想3 数形结合思想） 解法一： 如图，设小镇为D，傍晚两人在E处休息，由题意可 知AD AC DC，DE400 km， BE CE.因
10、为DEDCCE， 所以DE2AD2BE2(ADBE) 所以ADBE DE 400200(km) 所以ABADBEDE200400600(km) 答：A，B两市相距600 km. 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 解法二： 如图，设小镇为D，傍晚两人在E处休息，原计划上午走 的路程ACx km，则下午走的路程BC(x100)km. 实际上午走的路程AD x km，则CD x km， 所以CE400 x km. 又因为BE CE，BECEBC， 所以CE BC (x100)km. 1 3 2 3 2 3 1 2 2 3 2 3 返回返回 所以400 x (x100) 解得x350.所以ABACBC350(350 100)600(km) 答：A，B两市相距600 km. 2 3 2 3 区别区别 联系联系 延伸性延伸性 端点数端点数 能否度量能否度量 线段线段 不能延伸但能向不能延伸但能向 两方延长两方延长 2 能能 线段、射线段、射 线是直线线是直线 上的一部上的一部 分分 射线射线 向一方无限延伸向一方无限延伸 1 不能不能 直线直线 向两方无限延伸向两方无限延伸 0 不能不能 线段、射线、直线之间的关系：
