1、 9.2用样本估计总体9.2.2总体百分位数的估计 9.2.3总体集中趋势的估计 9.2.4总体离散程度的估计 第九章统计学习目标1.了解百分位数的概念.能用样本估计百分位数.理解百分位数的统计意义.2.理解样本数据基本数字特征的意义和作用，对样本数据中提取的基本 数字特征（如众数、中位数、平均数）作出合理解释.3.理解样本数据的方差与标准差的意义和作用，会计算样本数据的方差 与标准差.能从样本数据中计算出方差和标准差，并给出合理的解释.重点：用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.计算样本数据 的方差与标准差.难点：分层抽样中的百分位数和方差、标准差.知识梳理 一、百分位数一组数据的第p
2、百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.计算计算一一组组n n个数据的第个数据的第p p百分位数的步骤百分位数的步骤：第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算inp%.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.特别的，中位数就是第50百分位数.常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，称为四分位数.平均数、中位数和众数的意义1.1.平均数平均数 平均数是指在一组
3、数据中所有数据之和再除以数据的个数。2.2.中位数中位数 将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。3.3.众数众数 一组数据中出现次数最多的数值叫众数，有时在一组数中有几个。平均数、中位数、众数的特征平均数、中位数、众数的特征1.1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。2.2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关。3.3.中位数仅与数据的排列有关，部分数据的变动对中位数可能没有影响。平
4、均数、中位数、众数的联系平均数、中位数、众数的联系众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。二.平均数、中位数和众数 三、方差与标准差人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差.人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1常考题型 题型一 总体百分位数的估计 例1下表为12名毕业生的起始月薪：毕业生起始月薪
5、毕业生起始月薪12 85072 89022 95083 13033 05092 94042 880103 32552 755112 92062 710122 880根据表中所给的数据计算第85百分位数.人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1【解题提示】如果计算出来的inp%是整数，那么 百分位数就是，把这组数据由小到大排列后的第i个数与后边相邻数的平均数；如果i不是整数，i后边相邻的整数是j，那么 百分位数就是把这组数据由小到大排列后的第j个数。p%p%人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1解题归纳人教A版数学用样本估计总体精美版1人
6、教A版数学用样本估计总体精美版1变式训练 1.某车间12名工人一天生产某产品（单位：kg）的数量分别为13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，则所给数据的第25，50，75百分位数分别是 .人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1题型二众数、中位数、平均数的计算人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1解题归纳人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1变式训练2.2019甘肃兰州一中高一月考已知一组数据按从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且
7、这组数据的中位数是5，那么数据的众数是，平均数是.人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1题型三方差、标准差的计算及应用例3.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，从中分别抽取6件测量数据为（单位：cm）：甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100.（1）分别计算两组数据的平均数及方差；（2）根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定.人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1解题归纳人教A版数学用样本估
8、计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版13.2019广东深圳高一期末若样本x1，x2，x3，xn的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1，3xn+1，下列结论正确的是（）A.平均数是21，方差是6B.平均数是7，方差是54C.平均数是22，方差是6D.平均数是22，方差是54变式训练人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1变式训练甲12713813013
9、7135131乙1331291381341281364.2019天津南开中学高一月考某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如：求两人六次测试成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛.人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版（2019）高中数学必修第二
10、册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教
11、学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1 学生数平均分方差甲409810乙309212丙3095155.某市教育部门采用分层随机抽样从甲、乙、丙三个学校选取了100名学生的某次考试数学成绩（单位：分），并制成如下表格：试估计这次考试数学成绩的平均数与方差.变式训练人教
12、A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1小结1.百分位数是把中位数推广了的一个很有用处的统计量，计算 百分位数与计算中位数很类似，它可能是数据中的某个数，也可能是数据中某相邻两个数字的平均数.2.中位数、平均数和众数是反映一组数据特征的统计量，平均数 反映了这组数据的平均水平，众数是重复次数最多的那个数.3.方差和标准差是反映数据离散程度的统计量，方差或标准差 越大，这组数据的离散程度越大；反之离散程度越小.人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第九章 9.2 用样本估计总体(2份打包)1人教A版数学用样本估计总体精美版1人教A版数学用样本估计总体精美版1
