1、2 代数式代数式第第1课时课时 代数式代数式北师大版北师大版七年级上册七年级上册在上节内容中出现过的在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，6(a-1)2等式子，有什么共同的特征？等式子，有什么共同的特征？1anst像这样像这样4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，6(a-1)2由运算符号把数由运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。和字母连接而成的式子，叫做代数式。1anst代数式的概念代数式的概念4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，6(a-1)21anst用运算符号把数字和字母连接
2、而成用运算符号把数字和字母连接而成.单独的一个数或一个字母也是代数式单独的一个数或一个字母也是代数式例：以下各式中哪些是代数式？哪些不例：以下各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？是代数式？311;2x （）22;a （）3;（）24;S=R（）75;2（）236;35（）解解:(1)(3)(5)是代数式是代数式.(2)(4)(6)不是代数式不是代数式.新知巧记新知巧记数和字母排排站，数和字母排排站，运算符号做连接，运算符号做连接，除去等式不等式，除去等式不等式，其他全是代数式。其他全是代数式。代数式的书写要求代数式的书写要求1在代数式中，数字与字母或字母与字母在代数式中，数字与字母或字母与字母
3、相乘，通常将乘号写作相乘，通常将乘号写作“”，或省略，或省略不写，数字要写在字母的前面不写，数字要写在字母的前面.3a写作写作 3a或或 3a.ab写作写作 ab或或 ab.2数字因数是数字因数是1或或-1时，常省略时，常省略“1”.如如1a写成写成a，-1ab写成写成-ab.3带分数与字母相乘时，通常化带分数带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数为假分数.如如 应写成应写成 .112a 32a4在含有字母的除法运算中，结果一般在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式写成分数的形式.如如 写成写成 .ab ab5在实际问题中，如果式子是和或差的在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把
4、整个式子括起来，再写单形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如位名称，如(a+b)千克千克.例：在式子例：在式子0.2xy+1，3x，a2，1()5xy 2374-a bc中，符合代数式书写要求的有（中，符合代数式书写要求的有（）个个个个个个个个33;xx 应应写写为为22;aa应应写写成成22331744a bca bc 应应写写成成-B列代数式列代数式把实际问题中与数量有关的语句，用代把实际问题中与数量有关的语句，用代数式表示出来，就是数式表示出来，就是列代数式列代数式.弄清题意中数量关系的运算顺序，正弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用括号，分出层次，逐步列出代确使用括号，分出层次，
5、逐步列出代数式数式.例：列代数式，并求值例：列代数式，并求值1某公园的门票价格是：成人票每张某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，元，学生票每张学生票每张 5 元元 一个旅游团有成人一个旅游团有成人 x 人、学生人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？人，那么该旅游团应付多少门票费？2如果该旅游团有如果该旅游团有 37 个成人、个成人、15 个学生，个学生，那么他们应付多少门票费？那么他们应付多少门票费？解：解：1该旅游团应付的门票费是该旅游团应付的门票费是10 x+5 y元元2把把 x=37，y=15 代入代数式代入代数式 10 x+5 y，得，得10 37+5 15=445因此，
6、他们应付因此，他们应付 445 元门票费元门票费想想一一想想代数式代数式 10 x+5 y 还可以表示什么？还可以表示什么？如果用如果用 x(m/s)表示小明跑步的速度，用表示小明跑步的速度，用 y(m/s)表示小明走路的速度，表示小明走路的速度，那么那么 10 x+5 y 表示他跑步表示他跑步 10 s 和走路和走路 5 s 所经所经过的路程过的路程你还能举出其他的例子吗？你还能举出其他的例子吗？代数式的实际意义就是将代数式中的代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义字母及运算符号赋予具体的含义.1.下列式子：下列式子：2；a；3x-1；39st 12S=ab；x+y4；
7、x2.代数式有（代数式有（）个个个个个个个个B2.一个两位数，个位上是一个两位数，个位上是x，十位上是，十位上是y，用代数式表示这个两位数为用代数式表示这个两位数为 A.xyB.yxC.10 x+yD.10y+xD3.用代数式表示用代数式表示(1)某商品的原价是某商品的原价是a元，降价元，降价10%后的价格可以后的价格可以表示为表示为_；(2)a，b两数的和的两数的和的2倍乘倍乘a与与b的的2倍的和所得的倍的和所得的积可以表示为积可以表示为_；(1-10%)a 元元2(a+b)(a+2b)(3)x，y两数平方的和除以两数平方的和除以3的商可以表示的商可以表示为为_；(4)x，y两数和的平方除两
8、数和的平方除3的商可以表示为的商可以表示为_；223xy 23xy 代数式代数式是由运算符号把数和字母连接是由运算符号把数和字母连接而成的式子而成的式子.单独的一个数单独的一个数或或一个字一个字母母也是代数式也是代数式.复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 5
9、0 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向
10、，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点
11、分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做
12、一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
