1、4 整式的加减整式的加减第第1课时课时 合并同类项合并同类项北师大版北师大版七年级上册七年级上册长方形由两个小长方形组成，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积求这个长方形的面积.长方形的面积：长方形的面积：8n+5n=13n探究探究1运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算.1002+2522=；100-2+252-2=.2根据根据1中的方法完成下面的运算，并中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：说明其中的道理：100t252t=_.1002+2522 =(100+252)2 =3522 =704根据分配率可得根据分配率可得 100(-2)+252(-2)=(100+252)(
2、-(-2)=352(-(-2)=-704 100t+252t=(100+252)t=352t因此，根据分配率也应该有因此，根据分配率也应该有填空填空100252tt 2232xx 2234abab 123=t=x2=ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-1525-像这样所含字母相同，并像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同且相同字母的指数也相同的项，叫做的项，叫做同类项同类项。练习练习1 假设单项式假设单项式-3amb2与单项式与单项式 是同类项，那么是同类项，那么m=_，n=_.稳固练习稳固练习313na b32把同类项合并
3、成一项叫做把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项.8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b例例1：根据乘法分配律合并同类项：根据乘法分配律合并同类项：1-xy2+3xy2；解解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2合并同类项时，把同类合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和项的系数相加，字母和字母的指数不变字母的指数不变27a+3a2+2a-a2+3解解:7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3例例2：合并同类项：合并同类项：13a+2b-5a-b；解解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-
4、5a)+(2b-b)=-2a+babbabb2211(2)4932 abbabb=ababbbabb2222211(2)493211(49)()321136 合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤：找出同类项并做标记；找出同类项并做标记；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合并同类项；合并同类项；按同一字母的降幂或升幂排列按同一字母的降幂或升幂排列.合并同类项应注意的问题：合并同类项应注意的问题：运用交换律、结合律将多项式变形时，不能运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号丢掉各项系数的符号;不要漏项不要漏项;运算结果通常按某一
5、字母的降幂或升幂运算结果通常按某一字母的降幂或升幂 排列排列.做做一一做做求代数式求代数式-3x2y+5xx2yx2y-2的值，的值，其中其中xy17.5 ，x yxx yx y=x yxx2222350.53.52(3 0.5+3.5)5252解解：-x=x=1152521.55 当当时时，原原式式1.合并同类项：合并同类项：fff(1)327 ；pq+pq+pq+pq(2)374；fff=ff327(327)=2 解解：pq+pq+pq+pq=pq=pq374(3+7+4+1)15解解：yyxy(3)2625 ；ba+ab33(4)3312.yyxy=yxyyxy2625(26)25825
6、解解：33333312(32)(31)121ba+ab=baba 解解：2.填空填空:1一个长方形的宽为一个长方形的宽为 a cm，长比宽的，长比宽的 2 倍多倍多 1 cm，这个长方形的周长为，这个长方形的周长为_cm；2三个连续整数中，三个连续整数中，n 是最小的一个，这三是最小的一个，这三个数的和为个数的和为_；(6a+2)3n+33某公园的成人票价每张是某公园的成人票价每张是 20 元，儿童票元，儿童票价每张是价每张是 8 元元 甲旅行团有甲旅行团有 x 名成人和名成人和 y名儿名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的 2 倍，儿倍，儿童数是甲旅行团的童数是
7、甲旅行团的 两个旅行团的门票费用两个旅行团的门票费用总和为总和为_元元1260 x+12y3.求代数式的值：求代数式的值：(1)6x+2x2-3x+x2+1，其中，其中x=-5;解：解：6x+2x2-3x+x2+1=3x2+3x+1当当x=-5时，原式时，原式=325-15+1=61(2)4x2+3xy-x2-9，其中，其中x=2，y=-3;解：解：4x2+3xy-x2-9=3x2+3xy-9当当x=2，y=-3x时，时，原式原式=34+32(-3)-9=-15pqmpqmpq413(3)345.542 ，其其中中，=pqmmpq=45135421342954258 解解：原原式式，当当，=，
8、=-=-时时，原原式式 所含字母相同，并且相同字母的指数也相所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同的项叫做.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0
9、-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向
10、为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分
11、别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.
12、做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
