1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减1 字母表示数字母表示数北师大版北师大版七年级上册七年级上册搭搭1个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒.搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒.搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒.4710搭搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？31301如果用如果用x表示所搭正方形的个数，那么表示所搭正方形的个数，那么搭搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？你发现了什么规律？你发现了什么规律？第一个正方形用第
2、一个正方形用4根，每增加一个根，每增加一个正方形增加正方形增加3根，那么搭根，那么搭x个正方形就需个正方形就需要火柴棒要火柴棒 4+3(x-1)根根.还可以怎样思考？还可以怎样思考？上面的一排和下面的一排各用了上面的一排和下面的一排各用了x根根火柴棒，竖直方向用了火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴根火柴棒，共用了棒，共用了 x+x+（x+1）根火柴棒根火柴棒.做一做做一做根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样的正方个这样的正方形需要根火柴棒形需要根火柴棒.用用200代替代替 4+3(x-1)中的中的x，可以得到，可以得到4+3(200-1)=601.用用200代替代替 x+x+
3、(x+1)中的中的x，可以得到，可以得到200+200+(200+1)=601.在上面的活动中，我们借助字母描述了在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.加法的交换律可表示为加法的交换律可表示为a+b=b+a；加法的结合律可表示为加法的结合律可表示为(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交换律可表示为乘法的交换律可表示为ab=ba；乘法的结合律可表示为乘法的结合律可表示为(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律可表示为乘法对加法的分配律可表示为 a(b+c)=ab+ac.三角形的面积可表示为三角形的面积可表示为S=ah12(
4、h表示底边表示底边a上的高上的高)；圆的周长和面积可分别表示为圆的周长和面积可分别表示为C=2r和和S=r2(r表示表示圆的半径圆的半径)；圆柱的提及可表示为圆柱的提及可表示为V=r2h(r表示底面圆的半径，表示底面圆的半径，h表示圆柱的高表示圆柱的高).(1)明明步行上学，速度为明明步行上学，速度为vm/s；亮亮骑；亮亮骑自行车上学，速度是明明的自行车上学，速度是明明的3倍，那么亮亮的倍，那么亮亮的速度可以表示为速度可以表示为_m/s.练一练练一练3v在含有字母的式子中如果出现乘号，在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或省略不写或省略不写.(2)如图，用字母表示图
5、中阴影局部的面积如图，用字母表示图中阴影局部的面积.mn-pq1.填空：填空：1温度由温度由t 下降下降2后是后是_；2今年李华今年李华m岁，去年李华岁，去年李华_岁，岁，5年后李年后李华华_岁；岁；3a个人个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为工作量为_；(t-2)(m-1)(m+5)1an4某商店上月收入为某商店上月收入为a元，本月的收入比上月元，本月的收入比上月的的2倍还多倍还多10元，本月的收入是元，本月的收入是_元；元；5明明用明明用t s走了走了s m，他的速度为，他的速度为_m/s；6如果正方体的棱长是如果正方体的棱长是a-1，那么正方
6、体的体积，那么正方体的体积是是_，外表积是，外表积是_.(2a+10)st(a-1)36(a-1)22.某种商品每袋元，在一个月内的销售某种商品每袋元，在一个月内的销售量是量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入种商品的收入.m元元3.用火柴棒按下面的方式搭图形：用火柴棒按下面的方式搭图形：按照这样的按照这样的规律搭下去规律搭下去.图形编号图形编号火柴棒根数火柴棒根数(1)填写下表：填写下表：(2)第第 n 个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？712172227325n+2复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整
7、数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻
8、度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一
9、长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.012312344
10、5532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2
11、334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
