1、第第3课时课时 整式的加减整式的加减北师大版北师大版七年级上册七年级上册按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数；任意写一个两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；又得到一个数；3.求这两个数的和求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？用用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为那么这个两位数可以表示为10a+
2、b.交换这个两位数的十位数字和个位数字交换这个两位数的十位数字和个位数字得到的数是得到的数是10b+a.这两个数相加这两个数相加(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.做做一一做做任意写一个三位数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数数字，又得到一个数两个数相减两个数相减两个数相减后两个数相减后的结果有什么的结果有什么规律？规律？任意一个三位数可以表示任意一个三位数可以表示为为100 a+10 b+c.交换百位数字与个位数字得到交换百位数字与个位数字得到100 c+10 b+a.两个数相减得，两个数相减得，100 a+10 b+c(100 c+1
3、0 b+a)有括号先去括号有括号先去括号=99a99c例例1 计算计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b例例2 计算计算22(1)231357xxxx 与与的的和和；解：解：2222222(231)(357)23135723351726xxxxxxxxxxxxxx 2222113(2)34222xxyyxxyy 与与的的差差.解：解：22222222222222113(3)(4)222113342221133422212xxyyxxyyxxyyxxyyxxxyxyyyxxyy -通过上面
4、的学习，我们可以得到整通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法那么：式加减的运算法那么：进行整式加减运算时，如果遇到括进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项号要先去括号，再合并同类项.练习练习 计算计算13xy-4xy-2xy=3xy-4xy+2xy=xyabaaab221112(2)()3433 abaaab2211123433 aab211123我国出租车收费标准因地而异我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起甲市为：起步价步价6元，元，3千米后每千米收费为千米后每千米收费为1.5元；乙元；乙市为：起步价市为：起步价10元，元，3千米后每千米收费千米后每千米收费为为1.
5、2元元.1试问在甲、乙两市乘坐出租车试问在甲、乙两市乘坐出租车SS3千米的价钱差是多少元？千米的价钱差是多少元？2如果在甲、乙两市乘坐出租车的路如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为程都为10千米，那么哪个市的收费标准高千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？些？高多少？例例3在甲市乘坐出租车在甲市乘坐出租车S千米的价格为千米的价格为6+(SS在乙市乘坐出租车在乙市乘坐出租车S千米的价格为千米的价格为10+(SS两市的价格差为两市的价格差为SSS在甲市乘坐出租车在甲市乘坐出租车10千米的价格为千米的价格为6+(10-3)1.5=16.5(元元)在乙市乘坐出租车在乙市乘坐出租车10千米的价格为千米
6、的价格为10+(10-3)1.2=18.4(元元)18.4-16.5=1.9(元元)乙市乘坐出租车乙市乘坐出租车10千米的价格高，高元千米的价格高，高元.1.化简化简(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是的结果是()A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D2.一个多项式与一个多项式与3x2+9x的和等于的和等于3x2+4x-1，那，那么这个多项式是么这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A3.计算计算:15a+4c+7b+5c-3b-6a解：原式解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c28xy x
7、2+y2-x2-y2+8xy解：原式解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y232x2-+3x-4x-x2+解：原式解：原式=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2 x-43x2-7x-4x-3-2x2解：原式解：原式=3x2-7x-4x+3-2x2=3x2-7x+4x 3+2x2=5x2-3x-312121252整式加减的运算法那么：整式加减的运算法那么：进行整式加减运算时，如果遇到进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项括号要先去括号，再合并同类项.复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正
8、分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123
9、123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长
10、度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点
11、3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24
12、 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
