1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第第2课时课时 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律1.1.有理数乘法法那么是什么？有理数乘法法那么是什么？2.2.大家学过乘法的哪些运算律？大家学过乘法的哪些运算律？知识回忆知识回忆有理数乘法法那么有理数乘法法那么 两数相乘，同号得正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与绝对值相乘任何数与 0 相乘，积仍为相乘，积仍为 0乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变.三个数相乘，先把前两个数相乘，再和三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数
2、相乘，另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变再和另外一个数相乘，积不变.乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加们分别与这个数相乘，再将积相加.新课探究新课探究计算以下各题，并比较它们的结果计算以下各题，并比较它们的结果1(-7)8 与与 8(-7)；5995.310103 与与解：解：(-7)8=-568(-7)=-565910=3102 9510=1032 2(-4)(-6)5与与(-4)(-6)5；171744.2323 与与解：解：(-4)(-6)5=120 (-4)(
3、-6)5=120 17144=233 17144=233 3 332323222 +与与；445757555 +与与.323=92解解：+3232=92 457=395+4575=395 比较结果，比较结果，你发现了什么？你发现了什么？想一想想一想 在有理数运算中，乘法的交换律、结在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数试一试请你换一些数试一试 请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律对加法的分配律.乘法的交换律：乘法的交换律：_；乘法的结合律：乘法的结合律：_；乘
4、法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：_ab=baabc=abcab+c=ab+ac例例3 计算：计算：532468 （1 1）457314 （2 2）解：解：532468 （1 1）53=242468 =209=11 在应用乘法对加在应用乘法对加法的分配律时，括号法的分配律时，括号外的因数与括号内各外的因数与括号内各项相乘，各项应包含项相乘，各项应包含前面的符号前面的符号.解：解：54=7143 54=23 457314 （2 2）10=3随堂练习随堂练习1.1.计算：计算：506 ；（1 1）133 ；（2 2）30.3；（3 3）16.67 （4 4）01 0.9 172.2.计算：计算
5、：384 ；（1 1）113023 ；（2 2）20.25363 ；（3 3）418.516 （4 4）338=8=644 解解：（1 1）111130=3030=52323（2 2）20.2536312 =364312363643 =15 （3 3）41851641 =85162 =5 （4 4）稳固练习稳固练习1.1.计算：计算：11151611222 ；（2 2）11136.9618 （1 1）111369618111 =36363696184624 解解：（1 1）111516112221 =156123 =122 =18.（2 2）逆用乘法对加法逆用乘法对加法的分配律，这种逆向的分配
6、律，这种逆向思维是一种重要的数思维是一种重要的数学思想方法，也是计学思想方法，也是计算中常用的一种技巧算中常用的一种技巧.2.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？解：有解：有“两数相乘，同号得正，异号两数相乘，同号得正，异号得负知，如果两数乘积为负数，说明这得负知，如果两数乘积为负数，说明这两数为一正一负；如果两数乘积为正数，两数为一正一负；如果两数乘积为正数，说明两数同时为正，或者同时为负说明两数同
7、时为正，或者同时为负.对于多个数相乘，积的符号由负因数对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为号为正，只要有一个因数为0，积就为，积就为0.课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数
8、负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平
9、直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想
10、 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越
11、来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-4470
12、3 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号
