1、第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算专题练习一一线串起有理数专题练习一一线串起有理数类型一用数轴表示有理数1如下图,数轴上表示数2的点是()AP BQ CM DN2(原创题)已知A,B,C是数轴上的三个点,且点A,B在数轴上的位置如下图假设点B到点C的距离是它到点A距离的2倍,那么点C表示的数是_.C C 1 1或或7 73如下图,在数轴上,点A,B分别在原点的两侧,且到原点的距离都为2个单位长度,假设点A以每秒3个单位长度,点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动,当点A与点B重合时,求它们所対应的数类型二数轴与相反数4A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是()解解
2、:当点当点A A与点与点B B重合时重合时,经过的时间为经过的时间为(2(22)2)(3(31)1)2(s),2(s),所以此时点所以此时点A,A,B B所在的位置离点所在的位置离点B B原来的位置原来的位置2 2个单位长度个单位长度,所以此时它们所対应的数为所以此时它们所対应的数为2 22 24 4B B5如下图,点A表示的数是数_的相反数,点_表示的数与点B表示的数互为相反数6如下图,图中数轴的单位长度为1,请回答以下问题:(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少？(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数各是多少2 2C C解解:(1):(1)1 1(
3、2)(2)点点C C表示的数是表示的数是0.5,0.5,点点D D表示的数是表示的数是4.54.5类型三数轴与绝対值7如下图,数轴上点A所表示的数的绝対值为()A2 B2C2 D以上均不対8如下图,已知数轴上每两个相邻的点相距1个单位长度,且数轴上的点Q,R所表示数的绝対值相等,那么点P表示的数为()A0 B3 C5 D7A AC C类型四数轴与有理数的大小比较9如下图,点A,B,C,D在数轴上表示的数分别是a,b,c,d,那么这四个数中最大的一个数是()Aa Bb Cc Dd10如下图,数轴上A,B两点分别表示数a,b,那么|a|_|b|(填”或”)11有理数a,b,c在数轴上対应点的位置如
4、下图,试比较a,a,b,b,c,c,0的大小,并用 解解:a:ab bc c0 0c cb ba a 同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语章末复习章末复习如何确定平面内点的位置如何确定平面内点的位置？平面直角坐标系中平面直角坐标系中,x 轴、轴、y 轴上的点的坐标轴上的点的坐标有什么共同特点有什么共同特点？差别象限的点的坐标符号有什么特点差
5、别象限的点的坐标符号有什么特点？平面直角坐标系内的点平面直角坐标系内的点(x,y),向右平移向右平移 a 个个单位长度得到的点的坐标为单位长度得到的点的坐标为(x+a,y),向左呢向左呢？向上平移？向上平移 b 个单位得到的点的坐标为个单位得到的点的坐标为(x,y+b),向下呢向下呢？学习目标学习目标:(1)进一步熟悉平面直角坐标系的构成和有关进一步熟悉平面直角坐标系的构成和有关概念概念.(2)进一步认识平面直角坐标系在确定物体位进一步认识平面直角坐标系在确定物体位置时的作用和方式置时的作用和方式.(3)进一步把握用坐标表示平移的规律特点进一步把握用坐标表示平移的规律特点.点点坐标坐标确定确定
6、找到找到 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点 A(a,b)与点与点 B(b,a).(1)当当 ab 时时,A(a,b)与与 B(b,a)表示同一个点表示同一个点吗吗？不是不是(2)当当 a=b 时时,A(a,b)与与 B(b,a)表示同一个点表示同一个点吗吗？是是练练习习点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x 轴轴y 轴轴纵坐标为纵坐标为 0横坐标为横坐标为 01.指出以下各点所在的象限指出以下各点所在的象限:A(-2,3)_ B(-2,-3)_ C(2,-3)_ D(2,3)_ 第二象限第二象限 第三
7、象限第三象限第四象限第四象限 第一象限第一象限练练习习2.求符合以下条件的求符合以下条件的N点坐标点坐标:已知点已知点 M(2,0),|MN|4,N 点与点与 M 点在同一点在同一坐标轴上坐标轴上.已知点已知点 M(0,0),|MN|4,N 点与点与 M 点在同一点在同一坐标轴上坐标轴上.已知点已知点 M(-1,-1),|MN|4,且且 MNy 轴轴.(6,0)或或(-2,0)(4,0)或或(-4,0)或或(0,4)或或(0,-4)(-1,-5)或或(-1,3)线段线段 CD 是由线段是由线段 AB 平移得到的平移得到的,点点 A(-1,4)的対应点为的対应点为 C(4,7),那么点那么点 B
8、(-4,-1)的対应点的対应点 D 的坐标为的坐标为_.(1,2)练练习习基础巩固基础巩固1.以下语句以下语句,其中准确的有其中准确的有()点点(3,2)与与(2,3)是同一个点是同一个点;点点(0,-2)在在 x 轴上轴上;假设点假设点 P(a,b)在第二象限在第二象限,那么点那么点 Q(1-a,-b)在第四象限在第四象限;假设假设 x2+y20,那么点那么点 P(x,y)是坐标原点是坐标原点.A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个C2.已知点已知点 P 的坐标是的坐标是(2-a,3a+6),且点且点 P 到到两坐标轴的距离相等两坐标轴的距离相等,那么点那么点 P 的坐标是的坐标是
9、_.3.已知点已知点 P 在第二象限在第二象限,且到且到 x 轴、轴、y 轴的轴的距离分别为距离分别为 2 和和 3,那么那么 P 点坐标为点坐标为 .或或(6,-6)(3,3)(-3,2)4.假设点假设点(2a+4,32a)在在 x 轴上轴上,那么该点坐那么该点坐标为标为_.5.将点将点(2,-5)向左平移向左平移 1 个单位长度个单位长度,再向上再向上平移平移 6 个单位长度得到点个单位长度得到点 .(7,0)(1,1)6.以下图中标明了李明家附近的一些地方以下图中标明了李明家附近的一些地方,点点 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 分别表示李明家分别表示李明家、糖果店、书店、电影院、
10、汽车站、街心花园、糖果店、书店、电影院、汽车站、街心花园、消防站、姥姥家、宠物店、邮局、消防站、姥姥家、宠物店、邮局:(1)写出书店和邮局的坐标写出书店和邮局的坐标;C(100,300),J(-300,-100).(2)某星期日早晨某星期日早晨,李明从家里出发李明从家里出发,沿沿(-100,200),(100,0),(200,100),(200,-200),(-100,-200),(0,-100)的路线转了一下的路线转了一下,又回又回到家里到家里,写出他路上经过的地方写出他路上经过的地方.经过的地方有糖果店经过的地方有糖果店汽汽车站车站电影院电影院消防站消防站宠物店宠物店姥姥家姥姥家.连接他在
11、连接他在(2)中经过的地中经过的地点点,你能得到什么图形你能得到什么图形？综合运用综合运用7.已知平行四边形的三个顶点已知平行四边形的三个顶点 A(3,2),C(0,0),B(5,0),且且 BC=AD,请画图并求请画图并求 D 点坐标点坐标.如下图如下图,满足条件的满足条件的 D 点的坐标为点的坐标为 D1(8,2),D2(-2,2).建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,并描出以下各点并描出以下各点:A(1,1)、B(5,1)、C(3,3)、D(-3,3)、E(1,-2)、F(1,4)、G(3,2)、H(3,-2)、I(-1,-1)、J(-1,1),连连接接AB,CD,EF,GH,IJ,找
12、出它们中点的坐标找出它们中点的坐标,将上述中点的横坐标和纵坐标分别与対应线段的将上述中点的横坐标和纵坐标分别与対应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它你发现它们之间有什么关系们之间有什么关系？请写出你的结论？请写出你的结论.AB的中点坐标的中点坐标:(3,1),CD的中点坐标的中点坐标:(0,3),EF的中点坐标的中点坐标:(1,1),GH的中点坐标的中点坐标:(3,0),IJ的中点坐标的中点坐标:(-1,0).线段中点的横坐标为两端点横坐标线段中点的横坐标为两端点横坐标之和的一半之和的一半,纵坐标为两端点纵坐标之和纵坐标为两端点纵坐标之和的一半的一
13、半.结结论论同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第3课时课时 有理数加减混合运算有理数加减混合运算的实际应用的实际应用 右图是流花河的水文资料单位右图是流花河的水文资料单位:m,取河取河流的警戒水位作为流的警戒水位作为 0 点点,那么图中的其他数据可以那么图中的其他数据可以分别记作什么分别记作什么？35.333.422.611.5流花河水
14、位流花河水位最高水位最高水位警戒水位警戒水位平均水位平均水位最低水位最低水位水位水位高度高度/m记作记作最高水位最高水位35.3警戒水位警戒水位33.40平均水位平均水位22.6最低水位最低水位11.5+1.9-10.8-21.9 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位上周末的水位达到警戒水位).星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.1
15、本周哪一天河流的水位最高本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水？哪一天河流的水位最低位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水？与警戒水位的距离分别是多少米位的距离分别是多少米？星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01周二水位最高周二水位最高,在警戒线之上在警戒线之上.距离警戒线距离警戒线:0.20+0.81=1.01m 1本周哪一天河流的水位最高本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水？哪一天河流的水位最低位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？它们位于警戒水位之上还是之下
16、？与警戒水？与警戒水位的距离分别是多少米位的距离分别是多少米？周一水位最低周一水位最低,在警戒线之上在警戒线之上.距离警戒线距离警戒线:0.20 m.星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.012与上周末相比与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下本周末河流水位是上升了还是下降了降了？星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01与上周末相比与上周末相比,本周末河流水位上升了本周末河流水位上升了 0.6 m.+0.20+0.81+(
17、-0.35)+0.03+0.28+(-0.36)+(-0.01)=0.6(m)星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.013完成下面的本周水位记录表完成下面的本周水位记录表:星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位记录水位记录/m33.634.4134.0634.0934.3734.0134 4以警戒水位为以警戒水位为 0 点点,用折线统计图用折线统计图表示本周的水位变化情况表示本周的水位变化情况.00.20.40.60.81.0随堂练习随堂练习光明中学七光明中学七1班学生的平均身高是班学生的平均身高是 160
18、cm.1下表给出了该班下表给出了该班 6 名学生的身高情况名学生的身高情况单位单位:cm.试完成下表试完成下表:162160-6163+5162160-6163+52这这 6 名学生中谁最高名学生中谁最高？谁最矮？谁最矮？3最高与最矮的学生身高相差多少最高与最矮的学生身高相差多少？小山最高小山最高,小亮最矮小亮最矮,相差相差11cm.问题解决问题解决 一位病人每天下午需要测量一次血压一位病人每天下午需要测量一次血压,下表是该下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况该病人上个病人星期一至星期五收缩压的变化情况该病人上个星期日的收缩压为星期日的收缩压为 160 单位单位1请算出星期五该病人的收缩
19、压请算出星期五该病人的收缩压;2请用折线统计图表示该病人这请用折线统计图表示该病人这 5 天的收缩压情况天的收缩压情况 30 20+17+18 20=30+17+18 20 20=25(单位单位)解解:1160+25=185单位单位答答:星期五该病人的收缩压为星期五该病人的收缩压为 185 单位单位.160170180190200日日一一二二三三四四五五星期星期收缩压收缩压课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动,你有什么收获你有什么收获？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
