1、第第1 1课时课时 “找次品找次品”问题的基本问题的基本解决策略和方法解决策略和方法8 8 数学广角数学广角-找次品找次品有一瓶钙片数量较多。有一瓶钙片数量较多。有一个零件是次品，质量较轻。有一个零件是次品，质量较轻。有一粒珍珠质量不足，较轻。有一粒珍珠质量不足，较轻。有一包质量不足。有一包质量不足。情境导情境导入入次品，即不符合生产规格的产品。次品，即不符合生产规格的产品。次品可能比合格产品轻次品可能比合格产品轻,也可能比合格产品重。也可能比合格产品重。有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片，看作次品。片，看作次品。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？少了少了3 3片的那瓶
2、钙片的那瓶钙片的质量有什么片的质量有什么特点？特点？比其余比其余2 2瓶的瓶的质量都轻。质量都轻。探索新知探索新知探究点探究点 “找次品找次品”问题的基本解决策略和方法问题的基本解决策略和方法我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可以用可以用天平天平称一称。称一称。探索新知探索新知天平平衡天平平衡探索新知探索新知次品次品天平不平衡天平不平衡需要称需要称1 1次。次。次品次品探索新知探索新知用用 代表代表钙片，可以这样记录。钙片，可以这样记录。123121212平衡，平衡，是是次品。次品。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。结论：需要称结论：需要称1次。次。探索新知探索新知3找次品
3、的基本思路：找次品的基本思路：从从3 3个样品中找出个样品中找出1 1个次品（已知次品较轻），个次品（已知次品较轻），利用天平平衡原理，称量利用天平平衡原理，称量1 1次就能找出次品。次就能找出次品。小试牛刀小试牛刀有有5袋奶糖袋奶糖,其中有其中有4袋质量相同袋质量相同,另外另外1袋被吃了袋被吃了2颗为次颗为次品品,请设法把它找出来请设法把它找出来。用用数字数字卡片卡片 分别分别代表代表5袋奶糖袋奶糖。2小结小结:至少需要称至少需要称()次次,才能保证找出次品才能保证找出次品。当堂练习当堂练习1.六一儿童节到了六一儿童节到了,黄老师在超市买了黄老师在超市买了11袋糖果袋糖果,其中其中10袋袋5
4、00 g,另一袋另一袋450 g。如果在天平的两端各放。如果在天平的两端各放5袋袋,那么称那么称一次可能找出一次可能找出450 g那袋吗那袋吗?为什么为什么?要保证找出要保证找出450 g那那袋糖果至少需要称几次袋糖果至少需要称几次?称称一次有可能找出一次有可能找出450 g那袋。天平两端各那袋。天平两端各放放5袋糖果袋糖果,如果天平平衡如果天平平衡,那么剩下的那袋糖果就是那么剩下的那袋糖果就是450g。要。要保证保证找出找出450g那袋糖果至少需要称那袋糖果至少需要称3次次。2.(易错题易错题)有两堆零件有两堆零件,第一堆比第二堆多一个零件第一堆比第二堆多一个零件,这两这两堆零件中各有一个次
5、品堆零件中各有一个次品(次品比合格品重一些次品比合格品重一些),现在用现在用天平分别找这两堆零件中的次品天平分别找这两堆零件中的次品,第一堆零件需要称第一堆零件需要称5次次,才能保证找出次品才能保证找出次品;第二堆零件需要称第二堆零件需要称4次次,才能保才能保证找出次品证找出次品,这两堆零件分别有多少个这两堆零件分别有多少个?第第一堆零件有一堆零件有82个个,第二第二堆零件有堆零件有81个个。当待测物品的个数当待测物品的个数大于大于3n-1!且不大于且不大于3n时，需要称时，需要称n次。次。从从3 3个物体中找一个质量不同的物体可以个物体中找一个质量不同的物体可以利用利用天平平衡原理天平平衡原理称量；至少需要称称量；至少需要称1 1次次就能就能保证找出次品。保证找出次品。课堂总结课堂总结课后作业课后作业作作 业业请请完成教材练习二十七第完成教材练习二十七第1题。题。
