1、 - 1 - 江西省赣州市 2018届高三数学 9 月月考试题 文（无答案） 一、选择题： (本大题 共 12 小题 ， 每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 ) 1设集合 ? ? ? ? ? ? ?23 , l o g 2 , , 1A a B a a b A B? ? ? ? ? ?， 若，则 b的值为 ( ) A. 3? B. 3 C.1 D. 1? 2设复数 Z满足 Z（ 1-2i） =2+i（其中 i为虚数单位）则 z 的模为（ ） A.1 B. 2 C. 5 D.3 3.王昌龄从军行中的两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”。其中最后一句“攻
2、破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分条件 D.必要条件 4.已知 tan( ) 24x p+=，则 Sin2x=( ) A. 35- B. 105 C. 35 D.1 5. 已知等差数列 ?na 的公差和首项都不等于 0 ，且 2a ， 4a ， 8a 成等比数列，则1 5 923a a aaa? 等于（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 6.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” .其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数
3、时，像阿拉 伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如 6613用算筹表示就是： ，则 5288用算筹式可表示为（ ） - 2 - A. B. C. D. 7.设 0,3x 执行如图所示的程序框图，从输 出的结果中随机取一个数 a，则“ a 5”的概率为（ ） A. 23 B. 56 C. 27 D. 57 8.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱中 最长棱的棱长是（ ） A. 25 B. 27 C. 26 D. 42 9.若实数 a 、 b 、 0c? ，且 ? ? ? ? 6 2
4、 5a c a b? ? ? ? ?， 则 2abc? 的最小值为（ ） A. 51? B. 51? C.25 2? D.25 2? 10.已知圆 C： 2 2 2 22 2 1 0x y ax b y a b+ - - + + - =（ a0， w0 2pj 0， b0）的左右焦点分别是 F1， F2，过 F2的直线交双曲线的右支于 P、 Q两点，若 1 1 2PF FF= 2232PF QF= 则该双曲线的离心率为 。 16. 设函数 .其中 ，存在 使得 成立，则实数 的值为 _ 三、解答题（ 10+12+12+12+12+12=70分） 17.已知正项等差数列 na 的前几项和为 Sn
5、且满足 21 5 327a a a+=， S7=63 （ 1）求数列 na 的通项公式 （ 2）若数列 nb 满足 b1=a1，且 bn+1-bn=an+1求数列的前几项和 Tn 18 设函数 . （ 1）求 的最大值，并写出使 取最大值时 的集合； （ 2）已知 中 ,角 的边分别为 ，若 ，求 的最小值 . 19.某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120 分为优秀， 120 分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，旦已知在甲、乙两个文科班全部 110人中随机抽取 1人为优秀的概率为 311 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 总计
6、110 （ 1）请完成上面的列联表 （ 2）根据列联表的数据，若按 99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” - 4 - （ 3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人，把甲班优秀的 10 名学生从 2 至 11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9号或 10号的概率 参考公式与临界值表 22 ()( )( )( )( )n ad b ck a b c d a c b d-= + + + +P（ K2 K0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 K0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 2
7、0.在如图所示的多面体 ABCDEF 中， ABCD 为直角梯形， /AB CD ， 90DAB? ? ? ，四边形 ADEF 为等腰梯形， /EF AD ，已知 AE EC? ，2AB AF EF? ? ?， 4AD CD? （）求证： CD? 平面 ADEF ； （）求多面体 ABCDEF 的体积 . 21.已知曲线 C上的点到点 F（ 0， 1）的距离比它到直线 y=-3的距离小 2 （ 1）求曲线 C的方程 （ 2）过点 F 且斜率为 K的直线 L交曲线 C于 A、 B两点，交圆 F： 22( 1) 1xy+ - =于 M、 N两点（ A、 M两点相邻）若 BF= l BA ，当 l 12 , 23 时，求 K的取值范围 22.已知函数 ? ? 1 lnf x a x xx? ? ?. （ 1）若 1a? ，求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ?1, 1f 处的切线方程； （ 2）若函数 ?fx在其定义域 内为增函数，求 a 的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，设函数 ? ? egxx? ，若在 ? ?1,e 上至少存在一点 0x ，使得 ? ? ? ?00f x g x?成立，求实数 a 的取值范围 .
