1、人教版数学七年级上人教版数学七年级上1.1正数和负正数和负数数第一章第一章 有理数有理数数学七年级上册数学七年级上册知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？我们在小学学过哪些数？你能按某一标准将它们分类吗？你能按某一标准将它们分类吗？自然数（自然数（整数）整数）：0、1、2、3初步知道了正数，负数，初步知道了正数，负数，质数，合数，奇数，偶数质数，合数，奇数，偶数 真分数，假分数，百分数真分数，假分数，百分数 有限小数有限小数 无限小数无限小数 循环小数循环小数 不循环小数不循环小数 分数（小数）：分数（小数）：、0.36、5%12请同学们阅读第一章引言再思考问题：请同学们阅读第
2、一章引言再思考问题：1 1、在、在引言引言中你发现你还不很熟悉的数字了吗？中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2 2、凭经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？、凭经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活 中哪些地方还见过这些陌生的数字。中哪些地方还见过这些陌生的数字。生活再现生活再现问题背景问题背景-3 3 问题背景问题背景问题背景问题背景(3)(3)夏新同学通过捡、卖废品夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境既保护了环境,有有积攒了零花钱积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况下表是他某个月的部分收支情况.日期日期收
3、入收入(+)(+)或支出或支出(-)(-)结余结余 注释注释2 2日日 3.5 3.5 8.5 8.5卖废品卖废品8 8日日 -4.5 -4.5 4.0 4.0买圆珠笔、铅笔芯买圆珠笔、铅笔芯1212日日 -5.2 -5.2-1.2-1.2买科普书，同学代付买科普书，同学代付“结余结余-1.2”-1.2”是是 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3-3、-4.5-4.5、-1.2-1.
4、2-3-3 表示零下表示零下3 3摄氏度，摄氏度，表示减少表示减少，-4.5-4.5 表示支出表示支出4.54.5元，元，-1.2-1.2 表示亏空表示亏空1.21.2元。元。概念引入概念引入3 3 表示零上表示零上3 3摄氏度，摄氏度，表示表示，3.5 3.5 表示收入表示收入5.55.5元，元，8.58.5表示结余表示结余8.5 8.5。概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的性质符号。号叫做它的性质符号。1 13 3 一个数不是正数就是负数，对吗？一个数不是正数就是负数，对吗？思思 考考练练 习习4 4+3 32 27 7-2.把下列个数分别填在相应的括
5、号内。-1/2,13,-2,+6,22/7,0,0.8,1/4,-4.2,0.3正数有（）负数有（）非正数有（）非负数有（）练练 习习13，+6，22/7，0.8，1/4，0.3-1/2，-2，-4.2-1/2，-2，0，-4.213，+6，22/7，0，0.8，1/4，0.3 3、将、将1.73，-5.7，1/5，3190，52%，-243填在适当的（填在适当的（）里。）里。（1）北京二月份的平均气温是（）北京二月份的平均气温是（）（2）七年级二班有（）七年级二班有（）同学是男生）同学是男生（3）我国人口占世界总人口约为（）我国人口占世界总人口约为（）（4）爸爸的身高是（）爸爸的身高是（）米
6、）米（5）全校师生的人数有（）全校师生的人数有（）人）人（6）金融危机影响，工厂今年的利润为（）金融危机影响，工厂今年的利润为（）万元）万元-5.752%1/51.733190-243练练 习习 解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么为基准？它们以什么为基准？它们以它们以0为基准。为基准。解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg2kg，小华体重增长小华体重增长1kg1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.0kg.例例1 1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明
7、体重增加2kg,2kg,小华体重减少小华体重减少1kg,1kg,小强体重无小强体重无变化变化,写出他们这个月的体重增长值写出他们这个月的体重增长值;解：六个国家这年商品进出口额的增长率是：解：六个国家这年商品进出口额的增长率是：美国美国 6.4%6.4%，德国德国 1.3%1.3%，法国法国 2.4%2.4%，英国英国3.5%3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%，中国中国 7.5%.7.5%.例例2 2：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少美国减少6.4%,6.4%,德国增长德国增长1.3%,1.3%,法国减少法国
8、减少2.4%,2.4%,英国减少英国减少3.5%,3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,0.2%,中国增长中国增长7.5%.7.5%.写出这些国家这年商品进出口总额的增长率写出这些国家这年商品进出口总额的增长率.“负负”与与“正正”相对，增长相对，增长1 1就是减少就是减少1 1；增长增长6.46.4,是什么意思是什么意思?什么情况下增长率是什么情况下增长率是0 0？增长增长6.46.4，就是减少，就是减少6.46.4既没有增加又没有减少的情况下增长率为既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 0 1.引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普遍的含义：就有了普遍的含义：如果增长量为正数
9、，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。练练 习习2010年比上年增加年比上年增加+108.7mm2009年比上年增加年比上年增加-81.5mm2008年比上年增加年比上年增加+53.5mm 探究活动一探究活动一 如果把一个物体向右移动如果把一个物体向右移动1m1m记作移动记作移动+1m+1m，那么这个物体又移动了，那么这个物体又移动了-1m
10、-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？是什么意思？如何描述这时物体的位置？这个物体又移动了这个物体又移动了-1m-1m是指这个物体向左移动了是指这个物体向左移动了1m1m。这时物体回到了原来的位置。这时物体回到了原来的位置。6、如果向右走、如果向右走20m记为记为+20m，那么，那么-50m表示（表示（)7、如果零上、如果零上12记作记作12，则零下，则零下3记作（记作（）练练 习习向左走向左走50m-31.1.如果收入如果收入20002000元，记为元，记为+2000+2000元，那么支出元，那么支出50005000元，记为元，记为。思考并回答：思考并回答：2.2.海拔海拔+300+30
11、0米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示。探究活动二探究活动二-5000元低于海平面600米观察下图，观察下图，试着说明存折上的试着说明存折上的+6000.00+6000.00、-1500.00-1500.00的意义。的意义。观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为88448844米，鲁番盆地的海拔高度为米，鲁番盆地的海拔高度为-155-155米。米。08844-1553.3.你认为负数的引入有什么作用？你认为负数的引入有什么作用？可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相
12、反意义的量了.探究活动三探究活动三 如果在同一个问题中出现如果在同一个问题中出现相反相反的意义量的意义量,我们可以用正数与负数分别表示它们。我们可以用正数与负数分别表示它们。（1 1）相反意义的量必须是成对出现的，单独一个量不能成为具有相反意义的量！相反意义的量必须是成对出现的，单独一个量不能成为具有相反意义的量！（2 2）相反意义的量包含三个要素：相反意义的量包含三个要素：（一）是两个量所表示的属性相同，即表示的是同一对象；（一）是两个量所表示的属性相同，即表示的是同一对象；（二）是它们的意义要相反；（二）是它们的意义要相反；（三）是它们都具有数量。（三）是它们都具有数量。怎样理解具有相反意
13、义的量怎样理解具有相反意义的量（3 3）与一个量成相反意义的量）与一个量成相反意义的量不止一个不止一个，如与上升，如与上升2m2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,如前进如前进8m8m与后退与后退5m5m，零上，零上3与零下与零下3,减少减少8kg与增加与增加5kg.上升与下降是不是相反意义的量？上升与下降是不是相反意义的量？节约节约3吨汽油与浪费吨汽油与浪费2吨水吨水是不是相反意义的量？是不是相反意义的量？列举一些列举一些具有相反意义的量：具有相反意义的量：缺少数量缺少数量不是同一对象不是同一对象说明 在同一问题中，用正、负数
14、表示具有相反意义的量。收入在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。加、收入等规定为正，把它们
15、的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降那么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 .夜间平均温度是零下夜间平均温度是零下150150，记作记作 。练练 习习请看课本第请看课本第4页练习题页练习题0 0只表示没有吗只表示没有吗?引入正负数后，引入正负数后，0 0不再简简单
16、单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。1.1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.2.温度中的温度中的0;0;3.3.海平面的高度海平面的高度;4.4.标准水位标准水位;5.5.身高比较的基准身高比较的基准;1.01.0是一个数，是一个自然数，也是一个是一个数，是一个自然数，也是一个整数，一个偶数；整数，一个偶数；2.02.0可以表示可以表示“没有没有”;3.03.0有占位的作用。有占位的作用。正数和负数的界正数和负数的界点点表示具体数量表示具体数量课堂小结：课堂小结：2 2、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和
17、负数分别表示它们。、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。4 4、引入正负数后，、引入正负数后，0 0不再简简单单的只表示没有，不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。课后作业课后作业完成课本第完成课本第5页练习题页练习题收集更多的正负数的生活实例（同学之间相互分享）收集更多的正负数的生活实例（同学之间相互分享）巩固复习巩固复习1.下面各数哪些是正数,哪些是负数?5,-5/7,0,0.56,-3,-25.8,12/5,-0.000 1,+2,-600 正数有（）负数有（）5,0.56,12/5,+2-5/7,-3,
18、-25.8,-0.000 1,-600解：解：2.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 (1)0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1m 和高于标准水位0.23 m 各怎样表示?0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m;-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m(2)水面低于标准水位0.1m，记作 -0.1m 高于标准水位0.23 m，记作 +0.23m（或0.23m）解：解：3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么?解：解：综合运用综合运用4.如果把一个物体向后移动5 m记作移动-5 m，那么这
19、个物体又移动十5 m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?解：解：+5m表示向前移动了5m这是物体离它两次移动前的位置为0m，即回到了它两次移动前的位置。5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是:79.4 m,80.6 m,80.8 m,79.1m,80 m,79.6 m,80.5 m.这七次测量的平均值是多少?以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么?(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)7=560 7=80(m)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是:-0.6m,+0.6m,+
20、0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,+0.5m解：解：6.科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学规定，原子核所带电荷为正电荷.氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来，氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示；氢原子中的电子所带电荷可以用-1表示。解：解：拓广探索拓广探索7.某地一天中午12时的气温是7,过5 h气温下降了4,又过7h气温又下降了4,第二天0时的气温是多少?解：解：由题意得 7 4 4=-1（）答：第二天0时的气温是-1。8.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下:美国美国德国德国英国英国中国中国日本日本意大利意大利-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了?哪些国家的服务出口额减少了?哪国增长率最高?哪国增长率最低?解：解：中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出口额减少了;意大利增长率最高;日本增长率最低 结结 语语
